3N+1猜想中周期数的研究

给出了关于 3N +1猜想中周期数存在的一个必要条件 :Sl(mxi) =nxi,并在此基础上推广为Sl(σbxi)=nb + 1xi.且给出周期数x1的具体表达式x1=r1/(1- 3l/2 k) .证明了圈长为 2和

叙拉古算子及其运算性质的研究

为了简化对3χ+1猜想的研究,引入了叙拉古算子、不变数、同源数等概念,研究了叙拉古算子的若干运算性质,并给出和证明了拆分定理.

3N+1猜想的压缩迭代及t_a(n)与t_c(n)的关系

提出了 3N + 1猜想的压缩迭代 ,给出了该迭代下的某些结果 .这些结果是 :关于 3N + 1猜想的 3个等价命题 ;叙拉古阶序列 ;n的项公式及证明 ;关于系数停止次数tc(n)与足够停止次数ta(n)相等的两个定理 .3N +

3N+1猜想中同汇性研究和超级压缩迭代

给出了关于 3N +1猜想中的同汇概念 ,建立了相关的几个定义及定理 ,这些定理的建立在对研究奇数2a +1(a∈Nd)的压缩迭代时可以转化为研究奇数a的首席叙拉古阶 ,从而在研究这一类奇数的压缩迭代时起到简化作用 .另外对 3a(a∈Nd)型奇数 ,构造出与 3a同汇的无穷数列 .

3N+1猜想的压缩迭代

提出了压缩迭代;给出了该迭代下的某些结果:关于3N+1猜想的等价命题;叙拉古阶序列;n的项公式及证明;关于系数停止次数tc(n)与ta(n)足够停止次数相等的几个定理.