A Direct Derivation of the Exact Fisher Information Matrix for Bivariate Bessel Distribution of Type I

This paper deals with a direct derivation of Fisher’s information matrix for bivariate Bessel distribution of type I. Some tools for the numerical computation and some tabulations of the Fisher’s information matrix are provided.

利用Fisher矩阵的RFID多标签最优分布检测方法

射频识别多标签系统动态性能参数包括读取效率、识读距离等,现有算法提高射频识别多标签系统识读性能能力有限,笔者提出了合理利用标签几何分布提高射频识别系统性能的新方法.该方法引入Fisher矩阵作为判定依据,通过计算标签与阅读器方位角的Fisher矩阵行列式极值,获取多标签系统的最优几何分布.随后通过仿真对多标签几何分布与射频识别系统识读性能的关系进行分析评估,设计了托盘级射频识别标签应用系统,并以识读距离为动态性能检测参数,对多标签最优几何分布进行模拟动态环境性能测试.实验结果表明,通过Fisher矩阵获得标签最优分布的方法可以有效提高多标签系统的动态性能、减小识读误差.

基于Fisher判别分析法的无粘性土渗透破坏类型判别

运用Fisher判别分析理论,选取6个特征粒径和孔隙率共7个指标参数,针对无粘性土管涌和流土的判别问题,建立了Fisher线性判别函数模型.利用回代估计法对模型进行检验,误判率为0.将所建立的模型用于其它9个案例的预测,结果与实际情况吻合良好.模型检验及实例计算结果表明,本文方法科学合理且可操作性强,能够为无粘性土渗透破坏类型的判别提供一条新的途径.

基于PCA法和Fisher判别分析法的岩体质量等级分类

岩体质量等级分类在实际的工程中有着很重要的作用。基于主成分分析(PCA)法和与Fisher判别分析法相结合建立岩体质量等级判别模型,选取单轴抗压强度、岩体体积节理数、声波纵波速度、节理面风化变异系数、节理面粗糙度系数和透水性系数6种指标作为岩体质量分级判别的判别因子。以永平铜矿露天矿区工程岩体特征资料中的20个样本为训练样本,10个为待判样本,对该模型进行检验和应用,并与传统的RMR法、Fisher判别分析模型的结果进行比较,相应正确率分别为87%、70%、77%,判断结果表明利用主成分分析法和Fisher判别分析法建立的模型判别能力更高。

传感器优化布置的距离系数-Fisher信息准则

以损伤参数识别为目标,基于传统Fisher信息准则的传感器优化布置会出现测点局部聚集现象,导致信息冗余,不利于损伤定位。针对此问题,首先以反映信息独立程度的距离系数对候选自由度的Fisher信息矩阵进行加权修正;然后以修正后的有效信息矩阵行列式最大化为目标,采用逐步累加的方法得到基于距离系数-Fisher信息准则的传感器优化布置方案。采用该方法对一个16自由度剪切型弹簧质量模型进行传感器优化布置。结果表明,该方法能有效避免测点聚集现象,解决信息冗余问题。

常用Fisher判别函数的判别矩阵研究

在线性判别分析(Linear discriminant analysis,LDA)中,比迹函数、比值函数和迹比函数是三种常用的Fisher判别函数,每一个判别函数都可得到一个正交判别(Orthogonal discriminant,OD)矩阵和一个不相关判别(Uncorrelated discriminant,UD)矩阵.本文的主要目的是对这6种判别矩阵的获取方法及其性质进行系统分析,拟期更清楚地认识它们的联系与区别.当类内协方差阵非奇异时,比迹、比值函数的判别矩阵和迹比函数的OD矩阵的获取方法及性质已有研究,本文对迹比函数的UD矩阵的获取方法及性质进行了补充研究,得到了迹比函数的UD矩阵与比迹、比值函数的UD矩阵是同一矩阵以及迹比函数的UD矩阵的判别函数值不超过它的OD矩阵的结论.当类内协方差阵奇异时,6种判别矩阵的获取方法遇到了困难,为克服这一困难,本文首先用极限的思想重新定义了这三种判别函数,然后采用求极限的方法得到了6种判别矩阵的获取方法.从所得的获取方法可以看出,当所需的判别向量均在类内协方差阵的零空间中时,6个判别矩阵是同一矩阵.

基于Fisher判别分析的贝叶斯分类器

针对满足"类条件属性相互独立"假定的经典贝叶斯分类器无法有效利用类间信息的缺陷,结合Fisher线性判别分析,给出一种基于Fisher线性判别分析的贝叶斯分类器的改进算法。该算法通过寻找类与类最大分离的投影空间,将原样本向最大分离空间投影,以获得新样本,并采用贝叶斯分类器对新样本进行分类。实验结果表明,在给定的数据集上,该贝叶斯分类器的分类正确率较高,分类性能较好。

基于模糊Fisher准则的自适应降维模糊聚类算法

该文指出曹苏群等人提出的基于模糊Fisher准则(FFC)的半模糊聚类算法(FFC-SFCA)中的一个推导错误,结合模糊紧性和分离性(FCS)聚类算法提出新的聚类算法:FFC-FCS。FFC-FCS充分利用FFC的特征提取和降维特性,交替运行原始数据空间中FFC和投影空间中的FCS,通过对降维数据的聚类实现对原始数据的聚类。FFC-FCS不仅对低维数据具有优异的分类性能而且对高维数据也表现出一定的分类优势。实验结果表明,FFC-FCS的性能明显优于原有的FCS算法,FFC-SFCA算法以及经典的模糊C-均值(FCM)算法。

基于等价Fisher信息矩阵的AUV集群网络导航精度分析

针对集群自主水下航行器(AUV)节点间的信息传递融合对协同定位精度的影响问题,文中提出4种AUV集群的网络导航模型,并引入等价Fisher信息矩阵等相关理论,对信息在节点间的传递融合进行分析,得出了影响集群AUV定位误差的因素,并设计了定位精度较高的编队构型,最后通过理论和仿真验证了当跟随AUV节点之间也有信息融合时,利用整个编队的信息对跟随AUV的位置进行估计,可以提高跟随AUV的定位精度。

基于Fisher块对角LNMF的彩色人脸识别

为提高对彩色人脸的识别率,提出一种基于Fisher块对角局部非负矩阵分解(LNMF)的识别算法。采用块对角矩阵编码彩色图像不同通道的颜色信息,在LNMF算法中增加块对角约束和Fisher判别约束,对不同通道的颜色信息同时进行计算并融入人脸的类别信息,用于提取人脸特征。在CVL和PIE彩色人脸数据库上的实验结果验证了该识别算法的有效性。

带有不完全信息随机截尾数据的Fisher信息阵

在失效显示概率不相等条件下,讨论了带有不完全信息随机截尾试验数据的Fisher信息阵问题,给出了4个定理,发展了相关文献的结果.

基于Fisher判别分析的增量式非负矩阵分解算法

增量式非负矩阵分解算法是基于子空间降维技术的无监督增量学习方法.文中将Fisher判别分析思想引入增量式非负矩阵分解中,提出基于Fisher判别分析的增量式非负矩阵分解算法.首先,利用初始样本训练的先验信息,通过索引矩阵对新增系数矩阵进行初始化赋值.然后,将增量式非负矩阵分解算法的目标函数改进为批量式的增量学习算法,在此基础上施加类间散度最大和类内散度最小的约束.最后,采用乘性迭代的方法计算分解后的因子矩阵.在ORL、Yale B和PIE等3个不同规模人脸数据库上的实验验证文中算法的有效性.

LBP特征和改进Fisher准则的人脸识别

为了进一步提高人脸识别系统的性能,在LDRC算法的基础上进行改进,并将改进LDRC算法的准则函数应用到Fisher分类器中,提出了一种新的基于LBP特征和改进Fisher准则的人脸识别算法。该算法提取每幅人脸图像的标准LBP直方图特征:把提取到的LBP特征输入到改进后的Fisher分类器中,得到最佳投影矩阵和投票结果矩阵;求解出投票结果矩阵的最大值所对应的类别号,将其作为最终的识别结果;分别在FERET和AR人脸库中进行实验检测,结果表明与传统的特征提取方法相比,给出的方案可以使人脸识别率得到显著提高。

马尔科夫链的Fisher信息阵及参数的最大似然估计

给出马尔科夫链的Fisher信息阵与相应的一维、二维分布Fisher信息阵之间的关系,为计算马尔科夫链参数的最大似然估计值提供了一种简单方便的算法。将结果应用于极值马尔科夫链,得到极值马尔科夫链Fisher信息阵元素的精确表示。

基于矩阵指数变换的边界Fisher分析

边界Fisher分析是一种经典的有监督线性降维方法,被广泛用于高维数据的模式分类.由于边界Fisher分析算法中涉及到矩阵求逆的运算,在数值计算中会产生矩阵的奇异性问题,尤其当样本的个数小于样本的维数时,导致所谓的"小样本问题".采用主成分分析方法对样本数据进行预处理可以克服奇异性问题,然而可能会损失样本的某些判别信息.针对此不足之处,根据矩阵指数的非奇异性,对边界Fisher分析中的散度矩阵进行矩阵指数变换,从而克服了矩阵求逆中的奇异性问题.理论分析表明,该方法等价于零空间上的边界Fisher分析,有效利用了类内散度矩阵的零空间上的信息,因此其判别能力得到了增强.数据可视化和人脸识别实验表明,该方法可以有效挖掘样本中潜在的判别特性,提高分类性能.

基于Fisher准则的分类器在皮革正反面分类中的应用

制鞋业中的皮革表面缺陷查找和排样主要靠手工完成,因此效率低下.基于图像处理技术的自动化缺陷查找及排样,可以较大地提高生产效率.皮革的缺陷查找和排样,主要在皮革的正面进行,因此皮革正反面的自动判别是后续处理的关键.因为皮革具有典型的纹理特征,纹理图像其特殊的像素空间分布方式有别于普通的灰度图像,因此常用的灰度图像分类特征对纹理图像的分类不适用.而基于灰度共生矩阵提取纹理图像的统计量组成的特征向量,并在Fisher判别准则的基础上设计一种线性分类器来对皮革纹理图像进行分类.实验结果证实,该分类器可有效地对皮革的正反面进行分类.

基于Fisher准则和多类相关矩阵分析的肿瘤基因特征选择方法

肿瘤特征基因的选择是肿瘤基因表达数据分类的研究热点之一。针对传统的肿瘤特征基因选择方法无法很好地剔除冗余基因,提出一种混合型的特征选择方法。在所提出的方法中,首先将标签相同的样本划分到同一个矩阵,在所有矩阵中,当且仅当特征间的相关系数均大于特定阈值时,即判定这几个特征是相关特征,并对这些相关的特征进行聚类。然后在每个聚类中选择Fisher比最大的特征,对这些特征根据评价函数筛选得到最优特征子集。最后采用SVM分类器对这些最优特征子集进行类别预测。在四个标准的肿瘤DNA微阵列数据集的测试结果证明所提出的肿瘤基因特征选择方法的稳定性和高效性。

基于最大差值的二维边界Fisher的人脸识别

提出了一种基于最大差值的二维边界Fisher的鉴别分析方法。该方法利用描述类间数据可分性的相似度矩阵Sp与描述类内数据紧致性的相似度矩阵Sc之差作为鉴别准则,从而避免了边界Fisher鉴别分析所遇到的小样本问题。所提方法是直接基于图像矩阵的,与以往的基于图像向量的方法相比,进一步提高了识别的正确率。另外,还揭示了基于最大差值的边界Fisher鉴别方法和边界Fisher鉴别的内在关系。在ORL和Yale人脸数据库上的实验表明,所提方法具有较高的识别率。

Fisher信息阵在矩阵不等式证明中的应用

利用多元正态分布以及Fisher信息阵的单调性和可加性,证明了几个常见的矩阵不等式和多参数Cramer-Rao不等式,而证明的过程没有使用矩阵理论。

关于一类特殊复正规矩阵的Courant-Fisher定理

将一类特殊复正规矩阵的特征值问题转化为一般的复正规矩阵的相应问题,利用复正规矩阵的一个分解将经典的Courant-F isher定理推广到这类复正规矩阵上。