基于分数阶Zener模型的VTI黏弹性介质频变Q效应数值模拟

黏弹性是地球介质的基本属性.地震波在黏弹性介质中传播会发生振幅衰减和速度频散,导致能量和走时出现变化,影响地震资料的准确成像及解释.因此,研究地震波在黏弹性介质中的传播规律具有重要意义.当前,主要利用常Q(不随频率变化)模型(CQM)表征地震波在地球介质中的传播规律,与高温、高压或含流体介质中观测到的Q随频率变化规律不符.基于分数阶Zener模型(FZM),通过改变分数阶大小,本文研究了Q的频变特性随分数阶的变化规律.考虑速度和Q各向异性,推导了VTI介质的FZM黏弹性波方程,提出了VTI介质的频变Q效应数值模拟方法.数值算例表明:当Q随频率变化较小时,FZM与CQM方法的结果相似;当Q随频率变化剧烈时,FZM与CQM方法的模拟结果差异较大.

The sensitivity of the array resistivity log to mud filtrate invasion and its primary five-parameter inversion for improved oil water recognition

In order to improve reservoir fluid recognition, the sensitivity of array resistivity response to the difference of the invasion properties in both oil-bearing layers and water layers is analyzed. Then the primary inversion is carried out based on the array resistivity log. The mud invasion process is numerically simulated based on the oil-water flow equation and water convection diffusion equation. The results show that the radial resistivity of a fresh mud-invaded oil-bearing layer presents complex distribution characteristics, such as nonlinear increase, increasing to decreasing and low resistivity annulus, and the resistive invasion profile of a water layer is monotonic. Under specific conditions, array resistivity log can reflect these changes and the array induction log is more sensitive. Nevertheless, due to the effect of factors like large invasion depth, reservoir physical and oil-bearing properties, the measured apparent resistivity may differ greatly from the actual mud filtrate invasion profile in an oil-bearing layer. We proposed a five-parameter formation model to simulate the complex resistivity distribution of fresh mud-invaded formation. Then, based on the principle of non-linear least squares, the measured array resistivity log is used for inversion with the Marquardt method. It is demonstrated that the inverted resistivity is typically non-monotonic in oil-bearing layers and is monotonic in water layers. Processing of some field data shows that this is helpful in achieving efficient reservoir fluid recognition.

基于分数阶Zener模型的高速铁路扣件动静刚度比限值研究

目前,高速铁路扣件动静刚度比的设计更多的是凭经验进行,且仅针对低频,缺乏可靠的理论基础。基于此,使用能够较好反映黏弹性材料刚度频变特性的分数阶Zener模型,采用编程和Simpack-Simulink联合仿真的方法,首先建立车辆-轨道耦合动力学模型,验证2种方法模拟扣件系统黏弹性特征的正确性和可行性;然后通过修改分数阶Zener模型的松弛时间得到具有不同动静刚度比的扣件模型,以焊缝不平顺与高铁谱作为轨道不平顺激励,分别模拟高铁350 km/h匀速、350 km/h减速和450 km/h减速不同扣件系统动静刚度比条件下列车的运营状态;最后,以动态轮重减载率为限定指标研究不同运营时速下的扣件系统动静刚度比取值范围,讨论扣件静刚度降低对轮重减载率的影响。研究结果表明:列车在减速条件下的动态轮重减载率相较于匀速条件呈现出明显的上升趋势;当列车以350 km/h减速运行时,扣件在过车频率下的动静刚度比不应超过1.7,此时对应的扣件低频(3~5 Hz)动静刚度比为1.34;当列车以450 km/h减速运行时,扣件在过车频率下的动静刚度比建议不超过1.6,此时对应的扣件低频(3~5 Hz)动静刚度比建议不超过1.27;满足钢轨最大位移限值条件下,降低扣件静刚度可为扣件动静刚度比的设计提供更多余量。以上研究可为450 km/h速度运行下的高速铁路轨道刚度设计提供一定的参考。

SA-765 Gr.Ⅱ钢的热变形行为及再结晶临界应变模型

采用Gleeble-1500D型热模拟实验机进行SA-765 Gr.Ⅱ钢等温热压缩实验,压缩变形温度分别为1000、1050、1100、1150和1200℃,应变速率分别为0.005、0.01和1 s^(-1),最大压缩变形量为50%。基于热压缩变形过程的真应力-真应变数据,采用加工硬化率法和三次多项式拟合,求得不同变形条件下SA-765 Gr.Ⅱ钢的临界应力与临界应变,建立了关联Zener-Hollomon参数的动态再结晶临界应变模型。结果表明:变形温度和应变速率会极大地影响SA-765 Gr.Ⅱ钢的动态再结晶机制的启动,动态再结晶临界应变与变形温度成反比,与应变速率成正比。动态再结晶临界应变模型为:ε_(c)=0.201035Z^(0.000402),依据模型计算得到的临界应变预测值与实验值之间的相关系数达到了0.9765。

一种基于改进超弹性Zener模型的高阻尼橡胶隔震支座速度相关性本构模型

目前高阻尼橡胶隔震支座已在土木工程中得到广泛应用,但由于高阻尼橡胶隔震支座的材料组成成分比较复杂,特别是大量阻尼材料的采用导致支座的应力应变关系与其加载速度相关,而目前的支座本构模型很难精确地模拟这种力学特性。因此该文从高阻尼支座的橡胶材料特性出发,提出了一个基于改进超弹性Zener模型的高阻尼支座本构模型,该模型由两个超弹性弹簧和一个非线性阻尼器单元组成,能够精确表达高阻尼支座的速度相关性。在模型中,对超弹性弹簧建立新的应变能函数,并通过附加刚度系数α来模拟高阻尼橡胶材料的初始刚度。通过高阻尼橡胶材料的多步松弛试验和在不同速度下的循环剪切试验来识别模型中的参数。通过支座试验验证了提出的模型,运用基于速度控制的实时子结构试验系统分析了某隔震桥梁在地震作用下的动力反应,并基于试验结果对该文提出的本构模型在隔震结构非线性分析中的准确性进行了验证。

7050铝合金修正本构模型及Zener-Hollomon参数演化

依据等温热压缩结果,研究了均匀化7050铝合金在变形温度为300~450℃、应变速率为0.001~1 s^(-1)及应变量为0.9下的变形行为。提出了一种考虑变形条件与材料参数耦合关系的修正Arrhenius本构模型。结果表明,该修正本构模型的平均绝对百分比误差和均方根误差分别为2.093%和1.983 MPa,说明该修正本构模型的预测精度较高。此外,由修正模型计算得到的拓展值与实验获得的真应力-真应变曲线的变化规律一致,也证明了修正本构模型具有较好的精确度与扩展性。最后,根据修正本构模型计算了7050铝合金在不同变形条件下的变形激活能Q和Zener-Hollomon参数(Z参数),分析了Z参数对变形组织的影响,结果表明,ln Z随变形温度和应变速率的增加而降低,并且随着ln Z的降低,其变形微观组织形态由动态回复逐渐转变为动态再结晶。

Zener-Hollomon参数对AZ61镁合金热变形行为的影响

利用Gleeble-3500热模拟试验机,对均匀化退火处理后的铸态AZ61镁合金进行了等温热压缩变形实验,研究了合金在变形温度为220℃~380℃、应变速率为0.001 s^(-1)~10 s^(-1)条件下的热变形行为和组织演变特征,并基于双曲正弦模型建立了合金的本构模型。研究了Zener-Hollomon参数对热压缩变形组织演变的影响规律,揭示了高Z值、中等Z值和低Z值对应参数条件下的变形合金呈现不同的组织形貌特征,并阐明了随Z参数的逐渐减小,变形组织逐渐由失稳组织、不完全动态再结晶组织转变为粗化的完全动态再结晶组织,确定了合理的热成形工艺参数区间对应的lnZ数值范围为22.17~29.25。

聚合物应力松弛过程的分数Zener模型

分析了分数Zener模型的应力松弛特征,讨论了Mittag-Leffler函数的收敛性及其数值计算问题.基于遗传算法和共轭梯度法进行最优化参数拟合,用分数Zener模型对两种聚合物的应力松弛过程进行了拟合,结果表明:分数Zener模型可以对具有双拐点的应力松弛过程给出很好的描述.

Landau-Zener模型中纠缠演化及转移的研究

研究了受外场驱动的两个二能级系统分别与两个单模量子化光场相互作用模型中纠缠演化及转移问题。该工作主要对外场驱动的Landau-Zener模型进行了研究,采用旋转波近似的方法,通过数值计算详细分析了二能级系统初始状态、能级间的耦合常数以及驱动外场的参数对子系统间纠缠和转移特性的影响。结果表明,适当调节模型中的参数,可以使系统初始纠缠完全转移为光腔场间的纠缠,实现二能级系统与光场间的最大纠缠转移。

基于分数Zener模型的植物油纸绝缘状态评估

介电响应理论的频域介电谱法可以有效地判断变压器的绝缘状况,因此为了量化研究植物油纸绝缘老化与频域介电谱的关系,本文引入分数元和分数微积分概念,提出了采用分数Zener模型提取植物油纸绝缘频域介电谱特征量的辨识方法。该方法能直接反映出油纸绝缘频域介电谱携带的信息,利用实验获取的复介电常数值求取分数Zener模型参数,即采用最小二乘法建立优化目标函数,并运用遗传算法求解模型参数,同时利用粒子群算法对其进行验证,得到特征量:形状参数β、参数εb、松弛时间τ,最后对计算结果重构。研究结果表明仿真结果与测量数据具有一致性,且低频段拟合度更高,建立的模型是可行的;得到的形状参数β、松弛时间τ与油中酸值呈指数函数关系,参数εb与油中酸值呈线性关系,因此,为评估植物油纸绝缘系统绝缘状态提供了一种新思路。

Rosen-Zener模型的超绝热量子控制

研究了Rosen-Zener模型的超绝热量子调控问题.通过引入了一个附加场强度参数,讨论了附加场大小对绝热过程的影响.同时分析了该方法对其它外场参数的鲁棒性.另外,定义了瞬时保真度,检验了这种方法的有效性.结果表明,只要选择合适的附加场,系统在演化过程中的每一时刻,都能实现绝热跟随,整个演化过程具有快速性、高保真度和参数鲁棒性.

非线性两能级系统中的Landau-Zener-Coulomb跃迁

非线性跃迁动力学的研究是量子操控中的一个重要课题,在原子分子光物理、量子信息以及固体物理等领域都有着重要的应用.本文研究了具有粒子间相互作用两能级系统中的Landau-Zener-Coulomb跃迁动力学.结果表明,对于能级的斜率正负不同的情况,粒子间相互作用对系统跃迁动力学的影响完全不同.为正时,粒子间相互作用总是抑制能级间的非绝热跃迁,且相互作用强度越大,两能级间的非绝热跃迁越难发生.而为负时,弱相互作用会促进能级间的非绝热跃迁,在强相互作用情况下,跃迁概率会出现振荡.随着相互作用强度的增大,振荡幅度逐渐减小,能级间的非绝热跃迁受到抑制.

楔横轧韧性损伤模型中Zener-Hollomon参数的确定

为将温度和应变速率耦合到现存的韧性断裂准则中，文章利用Glecblc3500热模拟机对45钢进行压缩实验，采用最小二乘法计算Zener-Hollomon参数中的变形激活能Q，得到了45钢在温度1050℃～1200℃、应变速率1s^-1-100s^-1下的材料流动应力方程，不仅为韧性损伤模型的建立奠定了基础。而且可为应用韧性断裂准则模拟楔横轧心部缺陷的有限元模拟中的材料模型，提供基础数据。

非线性Zener模型的求解及多态共存机理研究

非线性Zener模型可准确反映中低频范围内橡胶隔振系统的力学特性,受系统准对称特性和迟滞特性的影响,系统会存在分岔、混沌、多态共存等复杂非线性动力学行为。采用复数变量法和谐波平衡法求解了系统的瞬态响应与稳态响应,并分别与数值结果及UM软件仿真结果进行对比,研究了系统在叉式分岔、鞍结分岔、倍周期分岔和边界激变诱导下多态共存的形成机理及周期运动转迁规律。结果表明:系统在主共振区附近鞍结分岔的诱导下形成一对自对称周期运动的共存;在叉式分岔诱导下产生一对反对称周期运动的共存;在叉式分岔后鞍结分岔的诱导下系统产生两对反对称周期运动的共存;系统叉式分岔与逆叉式分岔构造出“P(D)^(n) P′多态域”,在“P(D)^(n) P′多态域”中,系统有一对反对称周期倍化序列的共存及一对反对称混沌运动的共存。

非线性Zener隔振系统的动态响应及迟滞特性分析

采用非线性Zener模型表征橡胶隔振系统的力学特性,利用谐波平衡法求得系统响应的近似解析解,通过数值方法及UM软件仿真验证了近似解析解的正确性,给出了一种基于模型近似解析解计算橡胶隔振系统无量纲动刚度与滞后角的方法,分析了参数对系统多不变集共存区间及迟滞特性的影响规律.结果表明:系统多不变集共存区间随刚度比μ_(k)的增加而右移,随阻尼系数ξ的减小及刚度非线性系数k_(nl)和激励幅值p的增大而快速向右延伸;随着激励频率ω的增加,系统无量纲动刚度k_(d)先增大后趋于稳定;系统刚度比μ_(k)、刚度非线性系数k_(nl)、振动幅值A的增加会使系统无量纲动刚度k_(d)增大,同时使系统滞后角η减小;系统阻尼系数ξ的增加会增大系统无量纲动刚度k_(d)随激励频率变化的曲线斜率,并使滞后角曲线左移.

服从分数阶Zener模型黏弹性体的力学特性研究

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶Zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶Zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶Zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.

一类多能级Rosen-Zener模型的精确解

本文利用代数动力学方法研究了一类Rosen-Zener模型及其多能级推广系统的精确解.不同于以往将二能级系统薛定谔方程转化为超几何方程的方法,本文证明这类特殊的Rosen-Zener模型可以通过引入正则变换或规范变换予以解析求解,并进一步揭示该方法可以推广求解其多能级系统.在此基础上详细刻画了随时间演化系统各能级间的跃迁几率,讨论了这类体系所具备的动力学不变量,以及这类模型存在的对偶系统及其可解性.

A Simplified Simulation Procedure and Analysis of a Photovoltaic Solar System Using a Single Diode Model

A single diode model for a photovoltaic solar module is the most ideal and quick way of analyzing the module characteristics before implementing them in a solar plant. Solar modules manufacturers provide information for three critical points that are essential in I-V, P-V or P-I curves. In this study, we propose four separate simulation procedures to estimate the five-model parameters of an analogous single diode equivalent circuit by utilizing three cardinal points of the photovoltaic module I-V curve, described from experimental data using a solar simulator and manufacturer’s datasheet. The main objective is to extract and use the five unknown parameters of a single diode model to describe the photovoltaic system using I-V ad P-V plots under different environmental conditions. The most influential parameters that greatly alter the cardinal points defined at short circuit point (SCP), the maximum power point (MPP) and the open circuit point(OCP) are the ideality factor (n) and the diode saturation current (Io). For a quick and fast convergence, we have determined the optimal ideality factor (no) and optimal saturation current (Ioopt) as the primary parameters by first assuming the optimal values of Rsh, Rs and Iph at standard test conditions (STC). Further, we evaluated the effects of Iph, Rs and Rsh on I-V and P-V curves by considering the values of n below no. We have evaluated different iterative procedures of determining Rsh and Rs at open-circuit, short-circuit point and the maximum-power points. These procedures have been classified into four approaches that guarantees positive shunt and series resistance for n ≤ no. These approaches have been categorized by deriving the saturation current as a dependent variable at each cardinal point with or without Rs and Rsh pair. The values obtained for the five parameters have been used to simulate the photovoltaic solar module characteristic curves with great precision at different air temperatures and irradiances, considering the effect of Nominal Operating Cell Temperature (NOCT).

分数阶非线性隔振系统的超谐波共振与周期运动转迁规律分析

针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floquet理论对系统分岔类型进行判定,揭示了分数阶项对系统动力学响应的影响。研究结果表明,高次超谐波不仅存在跳跃现象且相邻次数超谐波转迁过程中存在周期运动多样性。数值模拟过程中还发现系统存在周期运动和混沌共存的现象,并总结了多态共存区域及其相邻区域的运动规律。

分数阶非线性隔振系统幅频特性及稳定性研究

建立分数阶非线性Zener模型描述橡胶隔振系统的力学特性,采用高阶谐波平衡法求解系统响应的近似解,并与数值方法所得结果进行比较,给出系统发生鞍结分岔的边界条件,分析参数对系统多态共存频带以及幅频响应的影响规律。研究表明:不同激励频率下的系统动力学响应存在周期运动多样性;分数阶的系数增大会导致系统主共振和超谐波共振的峰值降低;随着分数阶的阶数增大,系统主共振幅值先降低后升高,三次超谐波共振幅值降低,而更高次超谐波共振幅值先升高后降低;系统在超低频区也存在有效隔振的情况,考虑高次超谐波响应的隔振性能与实际情况更为接近。