关于贝叶斯公式及其实际应用

贝叶斯公式是概率论中的一个著名公式,主要用于对诱发某结果的最可能原因进行概率推理,本文通过对贝叶斯公式进行了分析证明,同时阐述了它在疾病诊断、产品检验和信号估计方面的应用。

标准粒子群优化算法的马尔科夫链分析

根据粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法的差分模型定义粒子状态序列和群体状态序列,并分析其马尔科夫性质,证明了粒子及种群的最优状态集的封闭性,以及计算粒子一步转移概率;进一步基于全概率公式和马氏链的性质,推导了群体状态转到最优状态集的转移概率;根据该转移概率,对PSO算法的惯性权重ω和加速度因子c进行了讨论和解释,研究了算法早熟收敛和发散等问题,最后分析表明标准PSO算法以一定概率收敛到全局最优.

基于粗糙集和D-S证据理论的系统安全评估

针对传统安全管理系统不能及时反映整个系统安全状态的问题,提出基于粗糙集和D-S证据理论的系统安全评估方法。利用粗糙集理论的属性约简和属性值约简对评估指标进行优化,获得最简规则。根据决策表中的属性重要性确定证据在粗糙D-S理论合成公式中的权值,以决策表为依据获取基本概率分配,建立系统安全评估模型。实验结果表明,该方法能优化评估指标,获取最简规则,提高安全评估的可靠性。

全概率公式的不足与改进

指出了全概率公式存在的不足,主要表现为不便于应用与易于误导等问题,进而给出了改进型全概率公式及其证明.实践表明,本文所给出的改进型全概率公式有着易于理解、便于掌握和应用等优点.

关于两个几何概率问题

通过对两个几何概率问题的分析 ,探讨了其几何模型在空间和平面上的建立方法 ,并从几何和微积分角度 。

资源柔性视角下项目进度管理关键链缓冲区设置

工程项目施工过程易受到资源冲突的影响而使项目计划产生偏差,为了降低资源因素对进度的影响,提出了一种考虑资源柔性的关键链缓冲区设置方法。首先根据资源-能力矩阵(RAM)度量人力资源柔性和资源紧张度;再考虑人力资源柔性和资源紧张度约束,计算资源缓冲和汇入缓冲大小并进行分配,得到基于资源柔性的关键链缓冲设置模型;最后引入实例验证该方法的有效性。研究结果表明:考虑资源柔性和资源紧张度得到的缓冲区设置模型可以降低资源风险对项目进度的影响,从而提高完工概率,缩短项目计划工期。

优势粗集中的属性约简和对象排序

为进一步解决优势粗糙集中存在的属性约简和对象排序的问题,通过分析已有优势粗糙集模型的共性,提出了基于由粗糙边界引起的不确定概率的属性约简算法和约简对象集后的基于区分矩阵的属性约简算法,并对两种算法的时间复杂度做出了分析,同时通过实例验证了两种算法的实用性和高效性,尤其是第二种算法在处理数据量大信息系统时体现出更大的优势。对于对象排序,提出一种基于优势差的二元对象排序方法,为对象排序提供了一种新的思路。

概率论中有关计算公式的改进

通过对概率论中有关公式的研究 ,给出了全条件概率公式和二维随机变量函数的密度函数的简化计算公式 。

关于条件概率及其应用的教学研究

条件概率是概率论中最重要的概念之一,文章着重分析了条件概率的概念、特点,与积事件概率的关系以及条件概率在实践中的应用。

抓阄问题与全概率公式

以抓阄问题为例,通过对其进行逐步深入的分析,循序渐进的展现全概率公式的基本思想和基本形式;讨论事件复杂性的来源和寻找完备事件组的自然方法.

条件概率的实践教学探讨

通过具体实例阐述条件概率的概念及其应用，探讨条件概率的实践教学策略，让学生在实践中培养自我学习能力和分析、解决问题的能力。

关于全概率公式及其实际应用

通过对全概率公式的分析得出此公式主要用于由原因求结果的概率。同时借助具体的事例说明了如何恰当的划分完备事件组,把全概率公式应用于产品检验、传染病的诊断和经济决策上。

剖析先下手占优的原理

通过介绍摸牌抢庄等实践活动,运用了概率论知识,剖析了在竞技活动中先下手占优的原理,并指出了在竞技活动之初应采取的措施。

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.

模糊全概率公式及模糊贝叶斯公式的研究

文章根据多维模糊空间来定义模糊条件概率的具体表达形式,得到了相关性质定理,并进行了定理的推导。由模糊条件概率公式和模糊划分的概念又得到了模糊全概率公式。最后根据模糊条件概率公式和模糊全概率公式导出了模糊贝叶斯公式的具体表达形式。

广义杨辉三角及其应用

介绍了广义杨辉三角的构造、性质,以及它与指数函数ex的幂级数展开式的关系,继而讨论了它在配套概率方面的应用,最后得出有关广义杨辉三角更进一步的两个重要性质。

全概率公式在解题中的应用

在古典概型中,全概率公式既是重点也是难点.要使学生对属于全概率公式求解的题目做出准确的判断,需要正确地进行分析.通过对典型题目的分析,总结出求解此类问题的方法和解题步骤,并给出了全概率公式的记忆方法.

基于场景分区的随机潮流解析算法

可再生能源在电力系统中的渗透率日益提高,随机因素的波动范围逐渐增大,这对常规半不变量法的精度带来了很大的挑战。文中提出一种基于场景分区的随机潮流新算法:首先,采用场景削减算法获取系统典型运行场景,以此为基础生成多个场景集,完成对初始场景库的分区;然后,在各个场景集内部采用半不变量法进行随机潮流计算;最后,应用全概率公式获取电力系统整体潮流分布情况。文中提出的场景分区操作将随机因素的波动范围限制在其所在场景集,等效地减小了随机因素波动程度,从而克服了常规半不变量法无法准确获取含高比例可再生能源电力系统随机潮流特性的局限性。所提方法的有效性和正确性在IEEE-118算例系统上得到了验证。

基于模糊贝叶斯网络的工程项目进度完工概率分析

随着建设工程复杂程度的提升,工程建设风险越来越大,进度风险对工程效益的影响越来越明显。为了给工程项目的决策者提供进度风险决策依据,提出基于模糊贝叶斯网络的工程项目进度完工概率分析模型。先根据专家的模糊语言描述及积分值法确定根节点的概率和各父节点的条件概率,然后将其运用到贝叶斯网络推理计算网络计划完工概率,最后将该模型应用于实例中,并运用NETICA对网络计划进行推理分析,从而验证了模型的可行性和有效性。

浅析全概率公式的应用

归纳总结全概率公式的理解方法、求解问题的分析方法、解题步骤以及应用此公式时应注意的事项等几点教学体会,旨在使学生能够真正理解和掌握全概率公式,从而更好地解决这类实际问题。