A Mean-Field Stochastic Maximum Principle for Optimal Control of Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jumps via Malliavin Calculus

This paper considers a mean-field type stochastic control problem where the dynamics is governed by a forward and backward stochastic differential equation (SDE) driven by Lévy processes and the information available to the controller is possibly less than the overall information. All the system coefficients and the objective performance functional are allowed to be random, possibly non-Markovian. Malliavin calculus is employed to derive a maximum principle for the optimal control of such a system where the adjoint process is explicitly expressed.

基于正则化变分模型的SAR图像增强方法

讨论合成孔径雷达(SAR)图像的噪声抑制与分辨率增强问题.建立偏微分方程抑噪方法与正则化点增强方法相结合的正则化变分模型,该模型同时具有偏微分方程模型的抑噪优势和正则化模型的分辨率增强优势.在图像的背景区域采用偏微分方程模型进行噪声抑制,而在图像的目标区域,先采用后向扩散方程进行锐化,然后再采用正则化模型进行分辨率增强,使整幅图像的处理结果均得到优化.此外,在偏微分方程抑噪模型的构造上,结合SAR成像的工程背景,提出了基于SAR图像幅度信息的前向-后向扩散方程,使方程能有效抑制图像背景区域的噪声并锐化目标边缘.大量的试验结果表明该方法能有效增强目标的强散射点,显著抑制噪杂波区的噪声.

多尺度模型结合改进前向后向扩散的图像放大

为了得到较好视觉质量的放大图像,提出一种图像放大方法.为了保证得到的放大图像完全满足图像退化模型的约束,在图像重建过程建立多尺度空间模型,利用拉普拉斯金字塔变换工具对图像零插值得到低分辨率空间的初始插值图像;对初始插值图像采用改进的前向后向非线性扩散得到图像的高分辨率分量,并把高分辨率分量利用拉普拉斯金字塔变换工具在空域中映射到高分辨率空间中,得到图像的高频细节和初始插值图像合成放大图像.该方法对前向后向非线性扩散进行了改进,在增强边缘的同时使边缘更加光滑.实验结果表明,文中方法能达到较显著的分辨率增强效果,比其他方法得到的图像边缘更加准确,减少了图像的不良人工效果,如边缘振铃、阶梯效应和边缘错位,而且计算复杂度低、运算速度较快.

基于混合非线性偏微分方程扩散的可逆图像放大

综合应用冲激滤波器、改进的前向后向(forward and backward,FAB)扩散滤波器和全变差(total-variation,TV)扩散算法,提出一种双正交映射约束的混合偏微分方程扩散图像放大算法。改进的FAB滤波器能够很好地增强图像的小边缘,参数约束的冲激滤波器可增强图像的强边缘,基于水平集方法实现的TV扩散可以消除边缘的锯齿波,使边缘光滑,所提算法综合以上优点。利用退化模型的低通滤波器的双正交滤波器得到一个空域双正交映射,放大图像完全满足退化模型,使放大图像对于退化模型可逆。仿真实验表明,与其他算法相比,所提算法有较好的性能,得到的放大图像更加自然,在弱边缘和中等强度边缘都有更好的视觉效果。

一种非线性复扩散与冲击滤波的图像消噪方法

由于图像复扩散的虚数部分等价于图像高斯卷积后二阶梯度算子,因此利用复扩散的虚部去控制扩散系数可得到前后向复扩散,然而这种选择性的前后向复扩散不能有效消除图像细节区域的噪声。针对前后向复扩散的缺点,提出一种复扩散与冲击滤波相结合的前后向复扩散,利用复扩散去消噪,虚部控制冲击滤波器实现图像边界的锐化。通过实验证明了这种扩散消噪的同时更好的保留图像的细节,且具有更高的峰值信噪比。

一种前后向复扩散图像增强算法

传统的图像增强算法无法在去除噪声的同时保留图像的纹理.为此,本文从线性前向复扩散的原理出发,研究了线性后向复扩散的图像增强功能,将前向复扩散和后向复扩散相结合,给出了一种前后向复扩散图像增强算法.实验结果表明:该算法抑制了图像中的微弱噪声,有效地增强了图像,保留了图像的细节纹理,没有产生错误的图像增强效果,可以获得很好的图像增强效果.

基于小波前向后向扩散的红外图像降噪与边缘增强算法

针对红外图像特点,该文提出了一种基于小波前向后向扩散的红外图像降噪与边缘增强算法。小波前向后向扩散是建立在小波扩散理论的基础上,其继承了小波扩散迭代降噪与边缘保持特性,在此基础上实现了图像的边缘增强。为了克服传统小波扩散基于小波模值的边缘映射的不足,该文利用小波模值与局部奇异性测度的联合概率分布对边缘映射进行初步估计,结合几何约束进行修正,获得准确的边缘映射,并重新设计了小波前向后向扩散系数方程。实验证明算法能有效实现红外图像降噪的同时增强图像边缘。

结合迭代实边缘特性的图像复扩散增强算法

图像的复扩散是图像增强的一种有效方法.传统的复扩散算法在求解过程中利用迭代产生的虚部,即图像高斯卷积的拉普拉斯算子作为扩散控制因子.然而由于该因子的平滑、时间依赖以及二阶特性,图像在处理后会在边缘处形成带状模糊.为此,本文提出一种改进的结合了图像迭代实边缘特性的复扩散算法.实验结果显示,该算法可以更好的增强模糊图像的边缘和去除噪声.

基于全局信息的图像增强组合方法

从分析图像增强的偏微分方程直方图修正方法的迭代过程出发,改进了偏微分方程的直方图修正模型。在此基础上,通过对图像的梯度信息和直方图信息的合理组合,提出了基于全局信息的图像增强组合方法。并利用图像直方图的根方差和图像噪声的根方差,构造了两种方法组合的权重因子,给出了权重因子的计算方法。同时设计了快速算法,提出了一种评价图像清晰度的指标。实验结果表明:该方法可以有效地实现对比度增强、噪声抑制和边缘保护。

发达国家体育产业发展的扩散效应及启示

在对发达国家体育产业发展现状和特征进行梳理的基础上,运用产业经济学主导产业扩散效应理论,从发达国家体育产业发展对相关行业产生的3种扩散效应(后向效应、旁侧效应、前向效应)进行分析,探讨体育产业的高速发展对国民经济的重要驱动作用。

基于数值方法的激光海面漫反射通信能量分布特性

针对激光点对点通信方式的不足,提出了利用海面作为激光漫反射媒介进行组网通信的设想,采用前后向迭代的数值方法结合Green函数谱积分加速算法(FBM/SAA)对激光海面漫反射通信的能量分布特性进行了研究。通过对激光光束入射海面后产生的散射场的分析、计算及实验验证,得出了较为准确的2维激光海面双站散射系数,并对激光光束入射海面后的散射场进行了分析。研究结果表明:入射激光束经过粗糙海面散射后,能量大部分集中在前向散射区域上,而后向散射强度很弱,且在散射场的边缘处能量迅速衰减,说明了激光海面漫反射组网通信方法的可行性。通过与前后向迭代法和Kirchhoff近似方法的计算结果的比较,说明了FBM/SAA是一种高效、准确的计算方法。

前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割

针对在演化过程中水平集函数振荡问题,提出前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割。新的距离正则项由一个势函数定义,推导的演化方程以唯一的方式前向后向扩散,即水平集函数在其陡峭区域前向扩散,降低函数的梯度模直至为1,反之它后向扩散,提高梯度模直至1。演化结果是水平集函数收敛于符号距离函数,这是水平集函数稳定演化所希望保持的状态;为了阐述距离正则项的有效性,将其与基于边缘信息的外能量项相结合。实验结果表明,该模型能够更好地完成图像分割,对噪声和弱目标图像鲁棒。

基于前后向扩散的图像去噪方法的研究

文章介绍了各向异性前向扩散、后向扩散以及前后向扩散的基本原理,针对前后向扩散中的恒定参数使图像细节模糊的缺点,对前后向扩散中的系数自适应改变的前后向扩散算法,并通过实验证明了自适应前后向扩散在消去噪声的同时更好地保留图像的细节信息,且具有更高的信噪比。

基于相关系数和双向扩散结合的优质正电子发射断层重建算法

在正电子发射断层成像(PET)中,传统迭代算法会造成重建图像细节信息丢失或目标边界模糊。为了解决上述问题,提出一种基于相关系数和双向扩散结合的优质中值先验(MP)重建算法。首先,引入特征因子相关系数来表征图像局部灰度统计信息,构造出结合相关系数的双向扩散模型;其次,考虑到双向模型对背景和边缘区别处理的优点,将新模型应用到中值先验分布的最大后验重建算法中,形成基于双向扩散的中值先验重建算法。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时能够较好地保持图像中的目标边界信息,信噪比(SNR)和均方误差(RMSE)的变化也能直观体现重建图像质量的提高。

基于灰度方差和正逆扩散结合的PET重建

在正电子发射断层成像(PET)中,最大后验重建引入图像先验分布信息,将重建结果约束在正则空间中,但是不恰当的约束将导致重建图像过度平滑;经典正逆各项异性扩散模型仅考虑图像的梯度信息,不能完整表征图像的特征。针对该问题,提出了一种基于正逆扩散的优质PET重建算法,将灰度方差与正逆扩散模型结合,并采用改进模型进行正逆各项异性扩散,进行中值先验分布的贝叶斯重建。仿真结果表明,新算法克服了传统算法图像退化的缺点,优化了重建质量,能获得较高的信噪比和较好的图像视觉效果。

基于前后向迭代法的3维标量激光漫反射特性

针对激光点对点通信方式的不足,提出了利用海面作为激光漫反射媒介进行组网通信的设想,并对激光入射理想导体表面后产生的散射场进行了的研究。首先利用3维标量锥形波对入射激光束进行了模拟;然后列出了积分方程,并根据矩量法进行了离散;最后通过前后向迭代法求解矩阵方程,得出了3维散射系数,准确地表示了基于理想导体界面的3维标量激光漫反射特性。

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。

随机市场下保险公司最优投资策略:期望效用最大化

文章研究了保险公司在随机市场下风险过程为Lévy过程且资本可以投资到风险资产和无风险资产,应用鞅方法对二次效用函数得到均值—方差有效投资问题的显示解.

一种改进You-Kaveh模型扩散系数的图像去噪方法

将前向后向扩散系数引入到You和Kaveh提出的四阶偏微分方程去噪模型中,前向扩散用于对噪声进行平滑,后向扩散则对图像特征进行强化。同时,改进了模型中拉普拉斯算子的离散形式,使其包含更多的图像信息,能够更准确的判断图像的特征。新方法处理后的图像,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的"阶梯"效应,同时,和同类的四阶偏微分方程去噪模型相比,该方法的处理结果不会出现"斑"点,因此视觉效果更加理想。最后,通过实验证明了该方法的有效性。