一种改进的高阶PDE在图像边缘检测中的应用

二阶偏微分方程在图像边缘检测时,具有良好的边缘保持能力,但会出现"分片常数效应",导致虚假边缘产生。高阶偏微分方程很好的克服了"分片常数效应",但边缘保持的能力下降,导致边缘模糊。为此,本文提出一种将二阶偏微分方程与四阶偏微分方程相融合的边缘检测模型,给出其欧拉-拉格朗日方程及梯度下降流,并介绍了其数值离散化方法 ,最后通过边缘检测客观评价指标进行数值验证。实验表明,该方法能够有效的进行图像边缘提取,克服"分片常数效应"以及边缘模糊等缺点,改善提取结果。