竞争与合作共存的非线性模型

在寡头垄断的市场中,寡头之间既联合又竞争,它们之间的这种关系随时间演化的景现非常复杂,有的可用数学模型来描述和分析,而有的只能用计算机模型来模拟分析.非线性经济学作为描述和分析复杂经济现象的一门新学科,可以用它来描述和分析经济系统中的这种复杂现象,本文综述了混沌理论和初等细胞自动机模型在寡头垄断理论中的应用.

集合种群动态对生境毁坏空间异质性的响应

首次将分形几何(Fractal geometry)与元胞自动机(Cellular automata)相结合,研究了破碎化生境中集合种群的空间分布格局动态,以及集合种群动态对生境毁坏空间异质性的响应。研究发现:(1)各个物种种群在生境中的分布具有很好的分形特征,物种的计盒维数(Box dimension)不仅可以很好地反映种群的空间分布结构,也能很好地反映种群动态。(2)如果将空间因素考虑进来的话,生境毁坏的灭绝债务(Time debt)将大于空间隐含模式所模拟的结果。(3)物种灭绝同时存在强物种灭绝和弱物种灭绝。并且只有在生境随机毁坏下,才与空间隐含的模拟结果比较接近,即强物种中将是最强物种率先灭绝。而在边缘毁坏这种比较集中成块的开发方式下,将是较强的物种灭绝。(4)边缘毁坏相对随机毁坏有利于物种,尤其是弱物种的长期续存。

利用分形参数进行地貌定量分区研究——以鄂尔多斯块体及周边为例

地貌分区是地学研究的基础内容之一。传统的地貌分区大多是定性的划分,随着数字地形技术以及分形分析方法的成熟,利用分形参数进行定量化的地貌分区成为可能。本文利用水平分辨率为90m的SRTM数据,采用元分维模型,通过变差函数法计算了鄂尔多斯块体及周边地形的分形参数。在65×65,129×129以及257×257等3种尺度滑动窗口中得到的分形参数的特征表明了研究区地形分形特征的尺度不变性至少在2.97km到11.61 km范围内是存在的,而且分形参数分布具有明显的区域差异。结合地表分维值和截距值用K-Means非监督分类法进行综合地貌定量分区,所得结果与地貌类型有很好的吻合关系,每一地貌分区都具有特征的分形值组合。河套盆地和银川盆地是地表分维值高值区和截距值低值区,分维值主要为2.8～3.0,截距值主要为0～1;鄂尔多斯块体南部陕北黄土高原区地表分维值主要为2.5～2.7,截距值主要为2.5～3.5;吕梁山、贺兰山、乌拉山等山区也是截距值高值区,主要为2.5～3.5,但地表分维值较低,主要为2.4～2.6。鄂尔多斯块体北部库布齐、毛乌素等沙漠区与渭河、山西盆地带都是地表分维值低值区,地表分维值大部分低于2.5,但两区域的截距值差异明显。沙漠区地形起伏较缓,截距值主要为0～1.5,而渭河盆地和山西盆地带的截距值没有明显的优势范围。分形值组合所显示的分形特征与地质构造、地貌类型等具有明显的相关性。因此,利用分形参数进行地貌分区是一种可行的定量方法。

地理学基础理论研究的方法变革及其发展前景

西方科学赖以发展的两大基础可以归结为源于欧氏几何学的形式逻辑和通过系统实验寻找因果关系。地理学如果不将自身作为一门“例外主义”的学科 ,无疑也要借助形式逻辑和系统实验发展基础理论体系。遗憾的是 ,逻辑思想只有借助数学方法才能发挥理论演绎的威力 ,而传统数学不适宜于地理系统空间结构与功能的描述 ;另一方面 ,系统实验必须是可以重复的受控试验 ,由于地理系统的不可控性 ,地理研究无法利用常规的实验方法寻找因果关系。地理学的理论研究如今正在经历着方法的变革 :一方面 ,分形等后现代数学理论为地理学提供了有效的定量描述手段 ;另一方面 ,细胞自动机等仿生科学理论为地理学提供了模拟实验工具。不仅如此 ,由于新方法的引入 ,传统的实证研究方法也重新焕发生机。将数学、实证和计算机模拟三种方法有效结合 ,地理学的基础理论体系必将建立起来 ,发展前景将十分广阔。

分形元胞自动机在自组织临界性中的应用

基于元胞自动机分形模型,探讨了散粒体自组织临界性(SOC)的机制.不同级配散粒体单面坡的已有试验表明,散粒体的SOC与非均匀系数有关.应用分形理论计算了沙堆颗粒级配的分维数,结果表明,呈现SOC的沙堆,颗粒级配具有分形特征.进而假设:若大尺度非均匀沙系统的组构特征具有分形特性,系统也能呈现SOC.为解释此假设,建立了既能表征非均匀系数又具有分形组构特征的元胞自动机沙堆模型.数值模拟表明,元胞排列方式服从分形时,沙堆模型呈现SOC,而等间隔排列的模型不呈现SOC,结果与假设一致.最后对SOC的判据进行了讨论,认为系统组构特征具有分形特性是大尺度非均匀沙系统呈现SOC的必要条件.

分形与元胞自动机耦合技术应用于厦门城市生态规划

利用2002、2007年的两期TM影像数据,基于分形方法研究了厦门的城市形态特征。首先,利用网格计数分维法得出,自2002年以来分形维数从1.804增至2007年的1.847。由于其分形维数1.847已经超越了城市理想形态维数(1.71±0.02)。结合城市形态发展规律,今后厦门岛的分形维数递增速率减缓后会逐渐回归到城市理想形态维数值。其次,通过集聚分形方法确定了以厦门市政府为圆心半径6 200 m的一个范围,在此范围内合理规划生态用地,不仅会取得较大生态效益,而且会缩短整个城市的分形维数值回归的过程。最后,文章利用元胞自动机的方法,在集聚区域内对厦门岛分形回归进行了模拟分析,提出应在集聚区内转化30%的建设用地为生态用地。此集聚区不仅是城市生态规划工作的重点区域,而且也是改善厦门市整体环境质量的最佳范围。

火焰、烟、云等不规则物体的建模方法研究综述

对计算机图形学领域的火焰、烟、云等不规则物体建模及模拟方法的研究动态进行了综述性介绍 ,在介绍描述云的分形几何模型、描述火焰的细胞自动机模型、描述气体现象运动特征的扩散过程及粒子系统模型、纹理映射模型和光照模型的基础上 ,分析和总结了几个主要方法的特点及使用场合 .

股市投资复杂性的元胞自动机模拟

以上海股票交易市场为研究对象,将元胞自动机的建模理论与方法应用于股票市场的复杂性模拟。建立了基于投资分析的元胞自动机模型;采用分形理论为工具,应用重标级差(R/S)方法,对比现实与模拟数据,验证了模型仿真的有效性;应用模型,通过改变初始值和规则,进一步研究了股票市场的复杂性。

DLA和DBM模型与城市生长的分形模拟——关于城市分形形态模拟方法的一个理论探讨

国外学者先后将 DLA模型和 DBM模型引入城市地理学领域用以模拟城市生长的分形形态 ,并认为在城市扩展模拟方面 DBM较之 DLA模型更为优越 .本文经过对比分析和理论探讨认为 ,DLA作为 CA模型的特别形式适于一般城市分形形态的模拟 ,而 DBM则更适合于模拟交通网络 .由于城市生长是用地扩展和交通渗透的双重互动过程 ,在应用中最好通过综合集成技术将 DLA和 DBM联结起来 。

凝固微观组织的多层次模拟

通过引入溶质再分配、溶质扩散、界面能各向异性和界面曲率,构建了描述合金凝固微观组织形态演变的元胞自动机模型。在介观和微观尺度上的模拟结果表明,该模型可有效地解决微观组织形成的多尺度问题。模拟结果清晰地再现了与实测结果相一致的枝晶形态和生长现象。根据分形理论采用分维定量比较了模拟结果和实验结果,两者的计盒维数分别为1.703和1.694,阐述了分维定量表征枝晶形貌的物理含义。模拟结果表明熔体过冷度和树枝晶的计盒维数呈近似抛物线关系。

地理研究的实验方法:从实体缩微到计算机模拟

地理学的实验方法先后经历了实体缩微模拟、数学实验、GIS分析、分形和细胞自动机 (CA)模拟等几个阶段 ,最后众流归一 ,发展成为以GIS为技术支持、以分形和CA为理论核心的综合集成模拟方法 ,连实体“缩微”也以数字高程模型 (DEM)的形式融汇于新的集成体系之中 从发展前景看来 ,GIS与CA的技术链接和基于GIS CA的多重智能体系 (MAS)将是重要的发展方向 ;此外 ,神经网络 (NN)和基因算法 (GA)将会与CA模拟技术结合 。

微孔聚丙烯的分形特征

泡孔结构具有分形特征,可以用分形维数来描述其形态复杂性。文中应用MATLAB编写的数盒子算法,计算了应用超临界二氧化碳作为发泡剂间歇发泡制备的微孔聚丙烯的盒维数,并讨论了二值化阈值对分形维数的影响。结果表明,聚丙烯微孔结构具有典型的分形特征,分形维数与微孔聚丙烯的泡孔密度有关,在一定阈值下,分形维数随着泡孔密度的增加而增加。分形维数是发泡聚丙烯微孔结构的几何特性之一,体现了聚丙烯在特定条件下的发泡能力。

分形、神经网络、细胞自动机原理及其插值方法研究

传统的插值方法存在许多不足之处。将分形、神经网络、细胞自动机等非线性科学理论与传统的插值方法相结合,解决了传统的插值方法所不能解决的问题。分形插值使相邻两插值点之间的局部变化特征得以描述;人工神经网络插值解决了机理尚不明确的问题;基于细胞自动机理论的曲面重构使得整张拟合曲面的光顺性得到保证。文中对这些非线性插值方法逐一进行探讨。

岩石断裂演化过程元胞自动机模型的研究

提出了一种研究岩石断裂演化过程的元胞自动机模型。通过大量模拟发现 ,岩石断裂演化过程是岩石内部微裂隙萌生、扩展、聚集和贯通的过程 ,大量微裂隙的集体行为具有特定的规律。在岩石断裂演化过程中 ,微裂隙的空间分布是一个分数维形态的生长过程 ,岩石内完整岩石微元的空间分布是一个降维过程。岩石断裂演化过程是一个确定性和随机性统一的过程 。

基于GIS的细胞自动机模型与人地关系的复杂性探讨

探讨人地非线性关系可以揭示地理系统空间复杂性的许多简单本质 ,具有重要的理论意义和实践价值。以地理信息系统 (GIS)为技术支持 ,建立以细胞自动机 (CA)为核心的综合集成模型 ,将成为人地关系复杂性研究的主要方向。建议在CA GIS集成技术的基础上 ,一方面引入人工神经网络、进化算法、多重智能体系 (MAS)以及后现代数学分析方法 ,另一方面面向具体研究对象开发包括自然、人文地理要素在内的集成区域动力学模型 ,据此发展智能化综合集成模型体系 ,形成人地关系复杂性的模拟研究实验室。本文提出了开发智能化CA GIS模拟方法的初步设想。

细胞自动机与城市系统的空间复杂性模拟:历史、现状与前景

细胞自动机 (CA)现已成为城市地理研究的重要模拟实验工具 ,有人甚至认为它是 2 1世纪的新的范型。本文以“粗中有细”的方式 ,全面地介绍了细胞地理学的起源与沿革 ,论述了CA的基本思想、组成要素、模型性质及其在城市地理学中的应用领域 ,指出了存在的问题 ,并预言了其发展前景。

生物膜动力学的研究现状与展望

生物膜法作为一种高效的废水处理工艺已获得到了广泛的工程应用.生物膜的形成、结构及其动力学特性对废水处理效果至关重要.本文综述了生物膜的形成过程及其动力学模型的研究进展,阐述了最近十几年来实验研究中的新发现和新方法,最后展望了将来的研究方向.

单支股票市场的元胞自动机模型及其动力学研究

在基于投资分析的股票市场演化元胞自动机模型的基础上,建立了兖州煤业股票市场的单支股票元胞自动机演化模型,并以演化模型产生的股价指数序列为研究对象进行了动力学分析。通过考察股价指数序列在重构相空间中的轨迹,我们发现了股票市场中的混沌现象;通过相空间的分形维计算,说明了建立股票市场的动力学方程是有可能的;根据模拟模型和现实市场的对比分析,进一步证实了基于投资分析的股票市场演化元胞自动机模型,在模拟股票市场复杂性方面的可行性。

薄膜生长的元胞自动机模型

在一定条件下 ,单个原子或原子团簇在液体基底表面无规律扩散和凝聚 ,并形成具有分形结构的分枝状凝聚体 ,形成此类凝聚体所需的时间非常短 (约 1-10s) ,直接观察原子或原子团簇在液体表面的成核、扩散及凝聚过程十分困难。元胞自动机是研究复杂体系的一种理想化模型 ,特别适合那些难以用数学定量描述的复杂动态体系实施计算机模拟。针对在液体基底表面的金属原子会凝聚形成具有特殊结构的分形凝聚体这一实验结果 ,建立了团簇 -团簇凝聚的元胞自动机模型 ,对此类液体基底表面的金属原子分枝状凝聚体的生长过程进行了计算机模拟。模拟结果表明 ,凝聚体的分形维数和回旋半径都与实验结果相一致 ,为研究薄膜生长机理提供了一种新的方法。

分形细胞神经网络用于联想记忆

本文提出了分形细胞神经网络，并成功地应用于联想记忆．从模拟结果看，分形细胞神经网络的联想记忆能力好于Ｂａｒａｍ提出的分形神经网络．