引入分形校正单元的图像重建计算点迭代算法

本文在计算点图像重建离散化模型的代数迭代算法中,引入分形校正单元构造迭代校正逼近。本文选取Hilbert曲线的最小开口方向作为校正单元连成折线来覆盖投影射线,由校正单元构成的近似曲线具有自相似结构。Hilbert曲线对计算点的投影衰减贡献的几何、物理意义清楚明确。通过加密计算点,由基本校正单元表达的线积分更为逼近地近似投影射线的线积分。分形结构的自相似性可以充分用于迭代校正的计算,形成统一的计算模板,利用几何结构的对称性,加快计算速度、提高成像精度。这一方法可以推广到三维成像模型,内容丰富。

变形双重介质分形油藏非达西流动分析

考虑与实际生产相符的介质的双重特性和分形特征,并考虑介质的变形,引入双重分形介质渗透率模数,建立应力敏感地层双重分形介质系统的流动方程.采用Douglas-Jones预估-校正法获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解和无限大地层定压生产时分形介质双孔模型的数值解,作出了典型的压力曲线图版.

分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。