分数维空间中的损伤力学研究初探

结合损伤力学和分形几何理论，给出分数维空间中分形损伤变量定义ω（ｄ，ζ）及其解析表达式．指出欧氏空间损伤变量ω０实际是分数维空间分形损伤变量ω（ｄ，ζ）当维数取Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ维数时的一种特例，将欧氏空间损伤变量定义推广到分数维空间，建立起一种兼顾反映损伤细观结构效应和宏观损伤力学分析需要的损伤定义与描述方法．在此基础上，推导了材料损伤演化律和损伤本构关系的分形表达形式．作为例证，文中分析了单调压缩载荷下混凝土损伤及演化行为．实验对比分析表明：分形损伤模型较好地反映了混凝土实际损伤力学行为．

微观剩余油仿真研究进展

为进一步挖潜地下石油资源,许多学者进行了微观剩余油仿真研究。结合给出的微观剩余油仿真定义的分析,阐述了其国内外研究现状,认为现阶段我国微观剩余油仿真研究存在以下不足:实验环境与地下真实环境相差较大、忽略岩石的润湿性、仿真基本上在二维空间开展及没有准确表征储集层微观孔隙结构。之后对已有的微观剩余油仿真研究工作进行了总结,并对我国未来的微观剩余油仿真研究提出了6点展望:提高物理实验质量、利用分形几何理论、CT技术、结合油田地质特征、构建三维微观孔隙结构及建立完整理论体系。微观剩余油仿真对揭示地下剩余油的分布规律具有重要意义,因此综述各家之言,以期为将来微观剩余油仿真研究提供参考。

三维空间中的分形插值曲线及其维数

给出了三维空间中分形插值曲线的构造方法,研究了三维空间中分形插值曲线的δ-变差性质,在此基础上得到了计算三维空间中分形插值曲线计盒维数的公式。

水中泥沙颗粒聚集的二维数值模拟——单体凝聚模型

泥沙颗粒聚集形成絮体是高浊度水混凝处理过程中的中心问题.采用单体凝聚模型在二维空间内对泥沙絮体的生长过程进行了数值模拟,并运用分形理论对模拟絮体进行了性质分析,得到了粘附概率、粘附位置、运动路径和颗粒数量等因素的影响规律.研究结果表明,数值模拟能够成功用于水中泥沙颗粒聚集过程的研究;准确控制一些试验研究中无法考察的影响参数,是对水中泥沙颗粒聚集过程研究技术的有效补充和新的研究途径.

分数维空间中湍流的功率谱分析

根据湍流在统计上的自相似性,推导了分数维空间中湍流功率谱的表达式,探讨了湍流随机性与规则性之间的联系.在此基础上研究了通过分形维数求取湍流功率谱的新方法,并对2英寸水流道中的湍流进行了能谱分析,与已有实验结果的比较证明了该法的可行性和优越性.

Mandelbrot和Julia集统一新模型的建立与模拟

从迭代理论的角度出发,通过对Mandelbrot集与Julia集关系的分析进一步明确了两点集之间存在的关系,提出了在四维空间中所有Mandelbrot集与Julia集的统一复数分形图形的新模型.它将所有的Mandelbrot集与Julia集统一到了一个四维空间中,并对其模拟的算法做了简单介绍.最后给出了Mandelbrot集芽体吸引轨道周期的推算方法.

变换视点中的三维分形树生成模型

基于分形树的生成原理,在分形迭代过程中加入三维空间的观察坐标系变换,构造出不同视点中的三维分形树,以模拟三维树在人眼中的图象,为虚拟现实的研究提供了一种可行参考途径.

基于三维盒维值算法的城市空间形态分形研究

为提高城市空间利用和配置效率,城市三维有机增长特征日益受到重视。采用三维盒算法测度郑州市主城区三维空间形态分维值,并对比分析城市空间二维、三维分形特征,进而探析城市功能空间配置结构。结果表明:(1)郑州城市空间形态具有分形特性,但不同维度下分形结构有差异,三维空间分维测度结果更符合实际。(2)郑州市空间分形结构符合城市空间形态分维包容原理,越外围城区建筑布局越合理。越外围城区各功能空间集中性越强。(3)郑州市三维空间盒维值过高,存在城市功能分区待优化、三维景观紊乱、生态负担过重等问题。(4)城市分形结构能判别城市功能集约度、自组织综合结构活跃性,为合理优化城市空间布局提供支撑。

混沌理论在建筑设计中的应用

首先明确了混沌理论的含义,然后分析其理论来源及历史,之后从混沌理论内在随机性和初值的敏感性等的本质特征出发,简述在建筑与城市中的体现应用,最后简要指出其在建筑设计方面的意义。