对交通流分形问题的初步研究

介绍了分形的概念 ,讨论了研究交通流分形问题的必要性和如何计算分形维数 ,给出两组实际的交通流时间序列的分形计算结果 。

利用储集层非均质性分维模型研究流动单元

针对流动单元的划分方法提出了一套利用非均质性分维模型定量研究陆相储集层流动单元的方法和流程。该方法利用储集层非均质性分维模型有效地划分储集层宏观流动单元和微观流动单元,并为二者的划分提供参数依据;在储集层沉积微相研究和层组逐级细分对比的基础上,从取芯井入手,通过聚类分析优选参数,建立储集层非均质性分维模型,应用聚类和判别分析,划分流动单元类型,应用储集层随机建模中的分形随机模拟方法预测河流—三角洲沉积储集层井间流动单元,从而定量研究流动单元的空间展布,效果较为理想。

裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立

大量的理论和实验研究证明,油气藏渗流力学中渗透率的分布、孔隙度的分布、裂缝性油气藏中裂缝网络的分布等许多现象都具有标度不变性。对气水两相在裂缝-孔隙模型和平面径向流模型中进行了微观渗流实验,对实验结果进行了黑白二值化处理,得到了其分形维数。在分形理论的基础上,建立了裂缝-孔隙介质中气水两相分形渗流的数学模型及差分模型。

岩体断裂面渗流特性的分形研究

应用分形理论，建立了描述岩石断裂面的自仿射随机分形理论模型，根据该模型探讨了单一裂隙渗流水力参数与自仿射分形维数之间的关系，对影响断裂面渗流特性的诸因素进行了分析．研究表明。

分形表面接触变形对部分膜润滑的影响

在M-B分形接触模型的基础上,利用引入接触因子的平均流动模型,分别计算在考虑和不考虑分形表面接触峰变形情况下的流量因子和接触因子,研究分形表面接触变形对润滑状态的影响.结果表明:接触变形使得各因子减小,其中对剪切流量因子的影响最大,对压力流量因子和接触因子的影响相对较小,尺度系数越大,接触变形对剪切流量因子最大值的影响越大,剪切流量因子变化越缓慢,弹塑性变形的转化范围越宽;对于一定的名义膜厚,随着分形维数增加,接触弹塑性的转变会使变形对各因子的影响先增后减;对于相同的尺度系数,接触变形对流量因子的影响在相同的分形维数范围内达到最大值.

粉末注射成形过程计算机数值模拟

分析了粉末注射成形过程计算机数值模拟的意义、研究现状、所取得的成果及存在的问题 ,提出了将分形和混沌理论引入粉末注射成形过程的研究 ,建立颗粒模型、两相流模型 。

考虑复杂裂缝网络的致密油藏水平井体积压裂改造效果评价

提高储层压裂改造效果对经济有效开发致密油藏至关重要,评价压裂改造效果需要考虑复杂裂缝网络分布特征。基于微地震数据,采用分形随机缝网生成算法反演得到了次生裂缝分布特征,考虑压裂水平井近井地带的物性变化,建立了压裂水平井多区渗流数学模型,并进行了求解。基于该模型研究了次生裂缝复杂程度对流体流动的影响,研究结果表明:次生裂缝复杂程度对整个流动阶段均有较大影响,分形维数越大,产油量越高;改造带宽越大,拟稳态窜流早期线性流、双线性流持续时间越长;次生裂缝分布的压裂改造区域是生产早中期的主力区域,其产油量贡献度也最大;实际生产过程中应尽量增大改造区域体积,并使与改造区域不相邻区域的体积最小,以提高生产井的早期产油量、最大程度地提高储层采收率。研究结果可为致密油藏体积压裂效果评价及压裂优化设计提供理论依据。

岩体分形裂隙网络系统中水流动研究进展

以分形几何理论和岩体裂隙系统统计地质资料为基础,建立描述岩体裂隙网络系统几何特性的分形模型.考虑到裂隙长度、开度、位置和间距等几何参量的分形特性,建立基于Monte-Carlo模拟的岩体的裂隙网络系统模型随机生成方法.回顾了岩体裂隙网络系统几何参数的分形分布模型以及离散分形裂隙网络系统建模方法、单个裂隙以及裂隙系统水流动数值模拟方法和裂隙系统等效渗透系数估计方法.对岩体裂隙网络系统的分形几何结构进行研究,使得裂隙网络几何模型真实反映岩体裂隙的结构特征、水流动和溶质传输数值模拟模型更接近岩土工程实际原型、预测结果更加准确,在物理本质上揭示分形裂隙岩体水流动和溶质传输机理.

基于分形维数权重的泥石流危险度评价

泥石流危险度评价是一个复杂的不确定系统问题,为了准确评价泥石流所处的危险度状态,进而为泥石流的防治提供科学依据,提出了基于分形维数权重的泥石流危险度评价方法。该方法首先选取影响泥石流危险度评价的10个主要因素,根据分类标准,采用在每级标准中随机内插的方法,得到40个标准样本,用于构建泥石流危险度评价的分形—插值模型;其次根据最大似然分类原则确定每个泥石流指标的评价分维数;然后利用加权求和法计算样本的综合评价值,并根据样本综合评价值与经验等级之间的关系建立分形插值评价模型;最后,通过实例分析表明:该方法的评价结果是准确和可靠的,与采用其他分类方法所得结论一致。此外,该模型可以得出每个样本的具体得分值,即使对属于同一级的样本也可以排出它们的优劣顺序,因而具有较高的分类精度,为泥石流危险度评价提供了一种较好的新方法。

双渗分形油藏动态数学模型的精确解

将非线性分形理论应用于描述油藏非均质渗流中 ,通过分析和考虑油藏的实际渗流情况 ,引入分形维数Df 和分形指数θ来描述油藏的分形特征和油藏非均质性 ,在此基础上 ,建立了双渗分形油藏的渗流数学模型 。

纤维多孔金属的流阻率分形模型研究

为了揭示纤维多孔金属吸声材料的流阻率与其孔隙率、孔直径以及孔的弯曲度等主要几何参数之间的变化规律,给纤维多孔金属吸声材料的结构设计提供基本的理论指导,提出了一种流阻率分形模型。通过对纤维多孔金属的孔隙结构进行分形处理,结合材料内部空气流体学分析,首先获得了流经纤维多孔金属材料截面总的空气流量Q的表达式,该表达式是最大平均孔径λmax、曲线分形维数DT和孔面积分形维数Df的函数,其次结合纤维多孔金属吸声材料流阻率的公式,获得了流阻率分形模型。模型理论计算值与实验测试值的最大偏差为13.9%,最小偏差为7.6%,平均偏差为10.6%,验证了该理论模型的可靠性。分析结果表明:随着孔隙率Φ的增大,纤维多孔金属吸声材料的流阻率减小;Φ和DT一定时,流阻率随着Df的增大而减小;Φ和Df一定时,流阻率随着DT的增大而增大。与通过实验确定流阻率的经验公式相比,文中所建流阻率分形模型能够反映材料的几何参数与流阻率之间的变化规律,为纤维多孔金属吸声材料的微观结构设计提供了一定的依据。

陶瓷注射成型数值模拟及其进展

详细阐述了国内外近年来陶瓷粉末注射成型模拟的最新进展及其动态，包括单相流模型、颗粒模型、两相流模型、混沌及分形理论和多重网格方法等，并在此基础上展望了其发展前景。

体积压裂页岩油储层渗流规律及产能模型

利用岩心实验,研究页岩油储层纳微米孔喉渗流规律.基于分形理论,采用双重分维(缝宽分维和迂曲分维),对体积压裂裂缝面密度、等效渗透率等参数进行表征.页岩油储层体积压裂开发过程中,流体的流动分为椭圆缝网内渗流区和主干缝内线性渗流区2个区域,建立二区耦合稳态渗流数学模型,推导页岩油体积压裂改造储层直井产能方程,模拟计算压裂井产能及分析压裂裂缝参数对产能的影响.结果表明:缝宽分形维数越大,裂缝面密度越大,基质—裂缝等效渗透率越大;当裂缝面密度较大时,增加储层改造宽度对产能提升有较大影响;次生缝导流能力越高,提高主干缝导流能力对产能影响越大,次生缝导流能力越小,影响越小.

渗流-化学溶解耦合作用下岩石单裂隙渗透特性研究

为揭示在渗流-化学溶解耦合作用下单裂隙渗透特性的变化规律,建立了描述二维渗流-化学溶解耦合作用的偏微分方程组,并利用COMSOL Multiphysics软件成功地求解该方程组。首先,模拟了文献[1]中的盐岩渗流-溶解耦合渗流试验结果,数值模拟结果与试验结果较为吻合,验证了数学模型的正确性和有效性。然后,利用分形理论生成了一个粗糙的裂隙面数字模型,着重分析了二维石灰岩粗糙裂隙面在水流、矿物溶解和输运过程中其渗透特性的变化规律。数值分析显示,(1)溶质浓度对裂隙面的溶解具有非常重要的作用,从而水流进口端的溶解厚度比出口端大得多。(2)裂隙的整体渗透性在初始时刻增加较慢,随着裂隙开度的增大和贯通,溶解速度会逐渐增大,是一个加速的过程。

段家河流域泥石流发育的渗流(Percolation)模型

在观察资料的基础上,提出了泥石流发育的渗流(Percolation)模型。由类比得到泥石流爆发的临界值P_c=d/(Z(d-1)),其中d是欧氏空间维数,z是配位数。根据广义Fibonacci数列,得到临界状态时的分形维数D_t(p,q)=In N/2ln,其中p、q是与人类活动、环境因素有关的参数.用以上结果对段家河流域的泥石流的发生作了理论分析。

颗粒与液相间的湍流涡旋裂变传质模型

湍流在宏观上处于远程混沌无序状态 ,而在介微观上处于近程有序状态。从分析湍流场中局域中涡旋的串级结构出发 ,通过对N S方程的涡旋输运形式进行求解 ,导出一个具有分形意义的涡旋群运动表达式 ,并得到涡旋掠过颗粒表面花费的时间 ,然后同Higbie的传质渗透模型相联系 ,以涡旋的分布函数为权求其数学期望 ,得到搅拌湍流场中的传质系数表达式 ,结果与实验数据吻合较好。

广义翁氏旋回模型及其在河川径流预测中的应用

将广义翁氏旋回模型(GWCM)应用于河川径流的中长期预测中,采用变维分形法求解模型;以黄河上游贵德站的径流预测为实例计算,将GWCM与WCM、BP神经网络模型的预测结果进行对比,结果表明,采用GWCM预测的径流过程与天然径流过程具有良好的同一性,且精度有较大的提高,为河川的年径流量预测提供了有效途径。

一类变形双重介质渗流模型解的存在性分析

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数和压缩系数,考虑了压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,验证了变形双重介质分形油藏非线性渗流数学模型。利用离散泛函分析方法,引入不动点原理,就该模型一般形式的差分方程探讨了其解的存在性。研究认为:分形几何理论及方法在正确认识复杂非均质油藏及应力敏感地层油气藏方面具有独到优势。

土壤优先流运动的活动流场模型分形特征参数计算

活动流场模型分形特征参数控制着优先流的产生和发展,因此准确获得活动流场模型分形特征参数值对提高模型的模拟预测精度具有重要意义。该研究采用染色示踪方法,将优先流流场从流动背景中显示出来,通过数字图像分析和采样分析获得优先流流场和流场内土壤含水率的分布模式,根据活动流场模型本构方程拟合活动流场模型分形特征参数值;针对3种常见的入渗后染色区内土壤含水率分布模式,分别提供了相应的活动流场模型分形特征参数的计算方法。研究结果显示,1)由于入渗后土壤水重分布的影响,活动流场区域和染色区域在整个入渗深度范围并不完全重合,因此仅可选择活动流场与染色区域相重合深度范围内受土壤初始含水率影响较小的数据来拟合活动流场模型分形特征参数值;2)土壤质地对入渗后染色区内土壤含水率的分布模式有显著影响,细质地土壤中入渗后染色区土壤含水率沿入渗方向逐渐减小,粗质地土壤中入渗后染色区土壤含水率沿入渗方向先增大后减小。

基于分形理论的土壤优先流运动控制方程

为表征土壤优先流的快速非平衡运动、更准确地预测非饱和带土壤中的水流运动和溶质运移过程,该文在活动流场模型基本理论和土壤优先流表现出的分形特征的基础上,将分形理论引入到连续性模型,根据质量守恒原理建立了描述土壤优先流形式下水流运动和溶质运移过程的控制方程,发展和完善了活动流场模型理论;对比分析了活动流场模型理论与二域模型理论和活动裂隙模型理论之间的联系和区别。研究成果为运用活动流场模型解决优先流条件下土壤水流运动和溶质运移等相关问题提供了参考。