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A Comparison of Fractal Dimensions of EEG Time Series of Partial Epilepsy
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作者 Zhiheng Xu Hongzhi Qi +1 位作者 Chunmei Yang Baikun Wan(Dept. of Biomedical Engineering, College of Precision Instrument & OptoElectronical Engineering, Tianjin University Tianjin,300072, PR.C) 《Chinese Journal of Biomedical Engineering(English Edition)》 1999年第3期50-51,共2页
In order to develop a new diagnostic method for partial epilepsy using fractaldimension measurement of theory of nonlinear dynamics, two kinds of EEG fractaldimensions (correlation dimension Dc and wave form dimension... In order to develop a new diagnostic method for partial epilepsy using fractaldimension measurement of theory of nonlinear dynamics, two kinds of EEG fractaldimensions (correlation dimension Dc and wave form dimension Dw) were calculatedand compared. It was observed that most of the EEG fractal dimension values of Dcand Dw at the epileptic electrodes were smaller than those at the non-epilepticelectrodes. The results showed that the fractal dimension could be a special parameterto diagnose epilepsy diseases and are worthy to study further. 展开更多
关键词 PARTIAL EPILEPSY EEG time series fractal DIMENSION
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A Statistical Method for Determining the Fractal Dimension of Time Series
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作者 Xinmeng Wang Junjie Bai +1 位作者 Haiyue Jin Yicheng Hong 《数学计算(中英文版)》 2017年第1期1-4,共4页
In this paper,we present a new method for determining the fractal dimension of time series and the algorithm of H index(Hurst index).
关键词 time series fractal DIMENSION H INDEX R/S Analysis Method
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The Research of Fractal Characteristics of the Electrocardiogram in a Real Time Mode
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作者 Valery Antonov Anatoly Kovalenko +1 位作者 Artem Zagaynov Vu Van Quang 《Journal of Mathematics and System Science》 2012年第3期191-195,共5页
The article presents the results of recent investigations into Holter monitoring of ECG, using non-linear analysis methods. This paper discusses one of the modern methods of time series analysis--a method of determini... The article presents the results of recent investigations into Holter monitoring of ECG, using non-linear analysis methods. This paper discusses one of the modern methods of time series analysis--a method of deterministic chaos theory. It involves the transition from study of the characteristics of the signal to the investigation of metric (and probabilistic) properties of the reconstructed attractor of the signal. It is shown that one of the most precise characteristics of the functional state of biological systems is the dynamical trend of correlation dimension and entropy of the reconstructed attractor. On the basis of this it is suggested that a complex programming apparatus be created for calculating these characteristics on line. A similar programming product is being created now with the support of RFBR. The first results of the working program, its adjustment, and further development, are also considered in the article. 展开更多
关键词 Holter monitoring ECG correlation dimension fractal analysis of time series non-linear dynamics of heart rate
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Evaluation of dimension of fractal time series with the least square method 被引量:2
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作者 BingQiang Qiao SiMing Liu +2 位作者 HouDun Zeng Xiang Li BenZhong Dai 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第4期62-64,共3页
Properties of fractional Brownian motions (fBms) have been investigated by researchers in different fields, e.g. statistics, hydrology, biology, finance, and public transportation, which has helped us better underst... Properties of fractional Brownian motions (fBms) have been investigated by researchers in different fields, e.g. statistics, hydrology, biology, finance, and public transportation, which has helped us better understand many complex time series observed in nature [1-4]. The Hurst exponent H (0 〈 H 〈 1) is the most important parameter characterizing any given time series F(t), where t represents the time steps, and the fractal dimension D is determined via the relation D = 2 - H. 展开更多
关键词 time Evaluation of dimension of fractal time series with the least square method FIGURE
原文传递
R/S method for evaluation of pollutant time series in environmental quality assessment
5
作者 Bu Quanmin Bi Jun +1 位作者 Yuan Zengwei Huang Lei 《Water Science and Engineering》 EI CAS 2008年第4期82-88,共7页
The significance of the fluctuation and randomness of the time series of each pollutant in environmental quality assessment is described for the first time in this paper. A comparative study was made of three differen... The significance of the fluctuation and randomness of the time series of each pollutant in environmental quality assessment is described for the first time in this paper. A comparative study was made of three different computing methods: the same starting point method, the striding averaging method, and the stagger phase averaging method. All of them can be used to calculate the Hurst index, which quantifies fluctuation and randomness. This study used real water quality data from Shazhu monitoring station on Taihu Lake in Wuxi, Jiangsu Province. The results show that, of the three methods, the stagger phase averaging method is best for calculating the Hurst index of a pollutant time series from the perspective of statistical regularity. 展开更多
关键词 environmental quality assessment time series fractal dimension R/S statistical method Hurst index
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基于概率穿越可视图的时间序列网络多重分形研究与应用
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作者 刘胜久 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期23-29,共7页
对有限穿越可视图进行改进,提出了概率穿越可视图.首先,将间接可视的节点之间的关联处理为穿越距离的函数,而且节点之间的关联随穿越距离的增加而减小,从而将无权图形式的时间序列网络推广到带权图;其次,采用复杂网络中的网络维数计算... 对有限穿越可视图进行改进,提出了概率穿越可视图.首先,将间接可视的节点之间的关联处理为穿越距离的函数,而且节点之间的关联随穿越距离的增加而减小,从而将无权图形式的时间序列网络推广到带权图;其次,采用复杂网络中的网络维数计算方法处理所得到的时间序列网络的分形维数,从而对其自相似特性进行分析;最后,通过划分不同的时间粒度得到多个不同的时间序列网络,对应有多个不同的分形维数,进而分析了所得到的时间序列网络的多重分形特性.在与经典的可视图法、水平可视图法及有限穿越可视图法的对比中论证了所提出的概率穿越可视图的优势. 展开更多
关键词 时间序列 复杂网络 概率穿越可视图 网络维数 多重分形
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时间序列中的分形分析和参数提取 被引量:27
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作者 谢文录 谢维信 《信号处理》 CSCD 1997年第2期97-104,共8页
本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响... 本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能,得到一些有意义的结论,实验结果表明,我们提出的方法在某些方面具有优点。 展开更多
关键词 分形 分数布朗运动 分维 时间序列分析
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时间序列曲线盒维数的一种快速算法 被引量:19
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作者 王炳雪 史忠科 吴方向 《系统工程》 CSCD 2000年第4期68-72,共5页
盒维数是应用最为广泛的维数之一 ,它在信息处理、预测等领域都有成功的应用。目前 ,对盒维数的计算主要采用网格法 ,但该算法需处理分形集合在网格中的计数问题 ,所以计算机处理起来很不方便。针对一维时间序列 ,提出了在不同间隔时间... 盒维数是应用最为广泛的维数之一 ,它在信息处理、预测等领域都有成功的应用。目前 ,对盒维数的计算主要采用网格法 ,但该算法需处理分形集合在网格中的计数问题 ,所以计算机处理起来很不方便。针对一维时间序列 ,提出了在不同间隔时间内寻求最大离差的方法 ,避免了集合的计数问题。应用该算法对上证指数的时间序列曲线的盒维数的计算表明上证指数存在着长程正相关。 展开更多
关键词 分形 盒维数 时间序列 快速算法
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关联维数在机械设备故障诊断中的应用研究 被引量:13
9
作者 邵辉 赵庆贤 李燕 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 2006年第3期129-134,共6页
研究了混沌与分形的特征参数———关联维数的计算方法和参数的选择。以滚动轴承在正常、外圈故障、滚动体故障、内圈故障4种状态下的信号特征为标准样本,以其运行的实测信号为例,对时域信号进行了频谱分析,并进一步进行了关联维数分析... 研究了混沌与分形的特征参数———关联维数的计算方法和参数的选择。以滚动轴承在正常、外圈故障、滚动体故障、内圈故障4种状态下的信号特征为标准样本,以其运行的实测信号为例,对时域信号进行了频谱分析,并进一步进行了关联维数分析。通过对滚动轴承振动信号的关联维数分析,证明了该轴承在4种不同标准状态下具有明显不同的关联维数特征。因此,按照相关性的大小,就可诊断出实测信号属于外圈故障状态信号。研究结果表明,关联维数分析方法在设备状态监测与故障诊断中,尤其是在非线性系统的故障诊断中显示出其独特的优势,具有较为广阔的应用前景。 展开更多
关键词 分形 关联维数 故障诊断 滚动轴承 时间序列
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基于时间序列分形特征的织物瑕疵检测 被引量:12
10
作者 田承泰 步红刚 +1 位作者 汪军 陈霞 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期44-47,54,共5页
为充分利用织物纹理特点,并大幅度减少计算量,将织物纹理图像的灰度值分别沿纵、横方向投影得到一维时间序列,提取分形特征。根据Fisher判别准则优选了2个具有一定互补性而又能最大限度区分正常与瑕疵样本的时间序列盒维数组成特征向量,... 为充分利用织物纹理特点,并大幅度减少计算量,将织物纹理图像的灰度值分别沿纵、横方向投影得到一维时间序列,提取分形特征。根据Fisher判别准则优选了2个具有一定互补性而又能最大限度区分正常与瑕疵样本的时间序列盒维数组成特征向量,对7种具有不同纹理背景的织物进行瑕疵检测。试验结果表明,在一定的阈值范围内,误检率和漏检率均可控制在10%以内,表明采用这种方法在大幅减少维数估算计算量的同时能够有效区分正常与瑕疵纹理。 展开更多
关键词 时间序列 分形维数 织物瑕疵检测 计盒法
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基于关联维的事故时间序列分形特征分析 被引量:9
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作者 潘伟 吴超 +1 位作者 李明 周智勇 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 2007年第6期157-161,共5页
根据我国"十五"期间事故统计数据,构造了一个事故时间序列;基于相空间重构理论,对事故序列进行了相空间重构,应用G-P算法,对事故时间序列的分形特征进行了研究,计算得出事故时间序列的关联维数。研究结果表明:当嵌入维数达到... 根据我国"十五"期间事故统计数据,构造了一个事故时间序列;基于相空间重构理论,对事故序列进行了相空间重构,应用G-P算法,对事故时间序列的分形特征进行了研究,计算得出事故时间序列的关联维数。研究结果表明:当嵌入维数达到8以后,该事故动力学系统具有稳定的关联维数4.7,说明至少有5个因子在影响着事故时间序列的动态变化,并且该系统的有效自由度为8。本研究对建立事故时间序列的预测模型有较大的参考价值。 展开更多
关键词 事故 时间序列 重构相空间 分形特征 关联维数
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几种分形参数估计方法的性能分析和比较 被引量:9
12
作者 谢文录 谢维信 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期172-179,共8页
讨论了一维时间序列的分形分析和参数提取,论述了分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出一种基于有限长度信号方差的估计方法.用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能,得到... 讨论了一维时间序列的分形分析和参数提取,论述了分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出一种基于有限长度信号方差的估计方法.用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能,得到一些有意义的结论.实验结果表明。 展开更多
关键词 分形 分维 分数布朗运动 序列分析 信号分析
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单变量时间序列相空间重构及应用研究 被引量:17
13
作者 李玉霞 吴百海 邢志鹏 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2004年第2期51-52,55,共3页
以连扎机组动力系统中的液压泵为研究对象 ,根据Takens延时法对单变量时间序列进行相空间重构 ,用G -P算法计算时间序列的关联维数 ,研究了时间延迟和嵌入维数的取值范围 ,分析了关联维数与复杂系统动态变化之间的关系 ,并给出了初步的... 以连扎机组动力系统中的液压泵为研究对象 ,根据Takens延时法对单变量时间序列进行相空间重构 ,用G -P算法计算时间序列的关联维数 ,研究了时间延迟和嵌入维数的取值范围 ,分析了关联维数与复杂系统动态变化之间的关系 ,并给出了初步的诊断分析 ,取得了初步成效。 展开更多
关键词 时间序列 相空间重构 分形 关联维数 故障诊断 连扎机 液压泵
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基于分形原理的时间序列分析及预测研究 被引量:6
14
作者 邱华旭 黄张裕 +1 位作者 郑建雷 魏锦德 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第A02期334-337,共4页
引入分形原理分析时间序列问题.运用数组存储代替重复计算的方式改进饱和关联维数法,当时间序列样本数据为100时,改进饱和关联维数法的运行时间比改进前缩短了61倍,程序的运算步骤有效简化,且计算出的关联维为1.415 6,证明该时间序列具... 引入分形原理分析时间序列问题.运用数组存储代替重复计算的方式改进饱和关联维数法,当时间序列样本数据为100时,改进饱和关联维数法的运行时间比改进前缩短了61倍,程序的运算步骤有效简化,且计算出的关联维为1.415 6,证明该时间序列具有分形特征.用变标度极差分析法求时间序列的Hurst指数,结果为0.907 4,说明该序列具有持续效应.用累加和变换法建立短时间序列的分形预测模型,建立的模型预测后一期数据的残差最大绝对值都小于1 mm.实验结果表明:使用分形原理可有效描述时间序列的有关特征,且分形预测模型为短时间序列的预测问题提供了一种新方法. 展开更多
关键词 分形原理 时间序列 饱和关联维数法 变标度极差分析 累加和变换
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水文时间序列复杂特性的研究与定量表征 被引量:10
15
作者 桑燕芳 王栋 +2 位作者 吴吉春 朱庆平 王玲 《水文》 CSCD 北大核心 2010年第5期1-6,56,共7页
应用小波分析方法及相关理论,以海河流域黑龙洞泉域47a(1956~2002年)年降雨序列和黄河利津站54a(1950~2003年)年径流序列为例,深入研究并定量描述随序列长度变化时水文时间序列主周期值和复杂特性的变化规律和特征。分析结果显示:... 应用小波分析方法及相关理论,以海河流域黑龙洞泉域47a(1956~2002年)年降雨序列和黄河利津站54a(1950~2003年)年径流序列为例,深入研究并定量描述随序列长度变化时水文时间序列主周期值和复杂特性的变化规律和特征。分析结果显示:不同方法(熵谱分析(MESA)、连续小波变换和小波方差分析)对相同长度序列的周期识别结果一致,不同长度序列的主周期值不同;此外,不同长度序列(包括原序列和消噪序列)的信息量系数(ICF)和分维数(D)也不等。研究结果表明:(1)水文序列特性复杂多变,存在整体变化特性和十分复杂的局部特性;(2)由局部特性发生变化造成序列的复杂程度随序列长度而变化,从而引起序列主周期值及复杂度(ICF和D)随序列长度变化而变化;(3)相比于序列的整体变化特性,局部特性更加复杂多变且更难以进行描述,因此也难以进行准确地模拟预测。对于引起水文序列局部特性变化的物理机制仍需进行深入探讨。 展开更多
关键词 水文时间序列 周期 小波分析 熵谱分析 信息量系数 分维数
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自然灾害发生时间序列的分形特征及R/S分析 被引量:24
16
作者 倪化勇 刘希林 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期37-41,共5页
统计了公元960年到1979年我国地震、洪涝和台风风暴潮灾害发生的时间及死亡人数,以分形几何中的Cantor集合为模型,发现我国自然灾害发生时间序列的分布呈现出明显的分形特征,并采用Sm alley方法分别计算了不同灾害发生时间序列分布的分... 统计了公元960年到1979年我国地震、洪涝和台风风暴潮灾害发生的时间及死亡人数,以分形几何中的Cantor集合为模型,发现我国自然灾害发生时间序列的分布呈现出明显的分形特征,并采用Sm alley方法分别计算了不同灾害发生时间序列分布的分维值,它们均在0.5左右,同严格意义上的数学分形Cantor集合相比分维较小,说明我国地震等自然灾害发生发展的自组织程度还有进一步发展的趋势,其危害程度将可能进一步提高;在自然灾害发生时间序列的分形特征的基础上,通过R/S分析,得出3种自然灾害发生时间序列的H指数均在0.28左右,同日斑指数、树木年轮、湖泊水位变化等自然现象相比较小,说明自然灾害的发生具有短程相关性,其发生规律没有日斑指数等自然现象明显。该研究对于进一步认识和研究我国地震等自然灾害的发生规律和发展趋势等具有一定意义。 展开更多
关键词 自然灾害 时间序列 分维 CANTOR集合 R/S分析
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反映近地面状况的一个参数——风场分维数 被引量:9
17
作者 邱玉珺 邹学勇 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期98-101,共4页
分析了北京地区6个气象观测站和距离北京较近的6个格点处的风速值,发现风场的分维数能反映相应的地面状况,它是对地面状况规律的一种量化方法.北京地区风速分维数的规律基本上是北高南低、西高东低,正反映了北京地区的地面状况特征.风... 分析了北京地区6个气象观测站和距离北京较近的6个格点处的风速值,发现风场的分维数能反映相应的地面状况,它是对地面状况规律的一种量化方法.北京地区风速分维数的规律基本上是北高南低、西高东低,正反映了北京地区的地面状况特征.风速分维数可作为研究该地区土壤风蚀和风沙天气时反映近地面状况的一个参数. 展开更多
关键词 分形 分维数 风场 时间序列 地面状况
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基于R/S分析法与分形理论的围岩变形特征研究 被引量:21
18
作者 李业学 刘建锋 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期43-48,共6页
基于R/S分析法与分形理论,对某水电站地下厂房处于同一高层不同剖面的围岩变形特征进了深入剖析,计算了所有多点位移计(4点)测点位移时间序列的Hurst指数与分形维数,提出了围岩开裂的分维判据。研究结果表明,所有测点的位移时间序列的Hu... 基于R/S分析法与分形理论,对某水电站地下厂房处于同一高层不同剖面的围岩变形特征进了深入剖析,计算了所有多点位移计(4点)测点位移时间序列的Hurst指数与分形维数,提出了围岩开裂的分维判据。研究结果表明,所有测点的位移时间序列的Hurst指数H均在区间(0.5,1)内,且离M410较近剖面的Hurst指数基本趋近于1,这揭示,围岩的变形在今后一段时间仍会继续增长,且增长速率持续提高。当从一个剖面到另一个剖面时,多点位移计的两浅层测点(孔口、5.0m)位移时间序列的分形维数先变小后变大,开裂剖面(M410所处剖面)的分形维数最小,这表明出现维数最小值是该剖面即将发生开裂的前兆与迹象;另外,尽管两深层测点(11.0m、17.5m)总体上存在类似趋势,然而没有如同浅层测点在某个区域存在着显著的单调性这一规律,这表明,M410所处剖面的裂缝深度不可能超出11.0m,其值应该在5.0m到11.0m之间。 展开更多
关键词 围岩变形 位移时间序列 分维 R/S分析法
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基于混沌理论的电力系统短期负荷预测的局域模型 被引量:14
19
作者 何洋 邹波 +2 位作者 李文启 文福拴 刘伟佳 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期43-50,共8页
短期负荷预测是电力系统调度的基础,其预测精度直接影响系统运行的安全性和经济性。传统预测方法在对影响负荷的不确定因素的模拟方面主要采用概率方法和模糊集方法,有局限性。为此,仍然有必要探索新的、更合适的方法。在此背景下,考虑... 短期负荷预测是电力系统调度的基础,其预测精度直接影响系统运行的安全性和经济性。传统预测方法在对影响负荷的不确定因素的模拟方面主要采用概率方法和模糊集方法,有局限性。为此,仍然有必要探索新的、更合适的方法。在此背景下,考虑采用混沌时间序列来进行短期负荷预测。首先,利用混沌时间序列理论对负荷时间序列进行相空间重构,同时提取吸引子的分形维数,结果表明负荷时间序列具有混沌特性;并通过分析时间序列连续功率谱和计算最大Lyapunov指数,进一步证实了短期电力负荷时间序列具有混沌特性。之后,通过采用局域线性预测模型和广义自由度方法确定最近邻域点数,来进行短期负荷预测。最后,以某实际电力系统2007年3月1日至5月14日的负荷数据作为历史样本,对次日的负荷进行预测,说明了所提出的方法的基本特征。 展开更多
关键词 短期负荷预测 混沌时间序列 相空间重构 分形维数 功率谱分析 最大LYAPUNOV指数 广义自由 局域线性预测
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一种基于分形时变维数的非平稳时间序列相似性匹配方法 被引量:5
20
作者 赵慧 侯建荣 施伯乐 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期227-231,共5页
 随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大.该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时...  随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大.该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时变Hurst指数的小波估计式和算法;提出了一种新的序列相似性判别标准.新方法在某一分辨级水平上进行曲线形状相似性查询和度量的同时也进行维数曲线的度量和匹配.用仿真算例对方法的有效性进行了验证. 展开更多
关键词 小波变换 分形时变维数 相似性标准 非平稳时间序列 局部自相似性
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