分形信号的小波谱相关研究及仿真

小波变换作为一种新兴时频分析方法,其小波谱表征了信号的时频特性。文中对信号的小波谱进行了较为详细的讨论,并与魏格纳-维尔分布进行了比较。根据时频分析的理论,把小波谱扩展到了小波相关域分析,提出了信号的小波谱相关分析方法,并应用到分形信号的分析上,探讨了它的相应特性。对探讨的结果进行了仿真,给出了小波谱相关在信号检测中的应用前景。

小波域中用多尺度滤波器提取探地雷达信号

针对实际中观测到的探地雷达信号时常会被噪声污染的情况,根据小波分析和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性,将多尺度维纳滤波器理论引入探地雷达信号处理中,提出基于双正交小波变换与维纳滤波的多尺度滤波算法,提取探地雷达1/f类分形有用信号。首先,利用双正交小波变换将带有加性白噪的探地雷达信号分解成多尺度的子带信号,通过小波变换对1/f类分形信号的白化作用,消除了1/f类分形信号的非平稳性、自相似性和长程相关性。然后,在多尺度小波域中利用维纳滤波,实现噪声和有用信号的分离,估计出各子带中探地雷达1/f类分形有用信号。最后,利用双正交小波的精确重构性,恢复加性白噪背景下的探地雷达1/f类分形信号。实验表明,该滤波器能有效提取探地雷达有用信号,显著地提高信噪比。

基于多尺度自适应卡尔曼滤波的分形信号去噪

针对1/f分形信号在传输过程会受到噪声污染问题,提出了一种基于小波变换与自适应卡尔曼滤波相结合的多尺度自适应去卷积滤波方法。根据小波变换对1/f分形信号进行白化的特点,在小波域对小波系数建模,先利用最小二乘法求解模型系数,然后基于自适应卡尔曼去卷积滤波对1/f分形信号进行估计。仿真实验表明,在不同的输入信噪比与分形指数情况下,所提出的去噪方法均能取得较好的效果。