多路绝对激光测距仪精密三维控制网的建立与解算

建立高精度三维控制网是实现大型粒子加速器等精密工程测量的前提条件,目前主要通过间接测量两点间距离或者自由设站实现,而多路绝对激光测距仪可在0.02~30 m范围内直接测量空间中两点间距离,利用高精度绝对测距值可建立高精度的三维测边控制网。基于多路绝对激光测距仪高精度绝对测距性能,建立仅含控制点间距离的秩亏自由网平差模型,通过任意初值选取,应用改进的LM算法迭代求解非线性超定方程组实现坐标概算,得到方程组的一组解作为未知数的近似值进行整网平差,获得高精度控制点坐标。实验数据分析表明,在8 m×3.5 m×2.5 m的实验范围内,建立控制点平均点位精度优于±1.14μm的三维测边网,可满足现代工业生产中对安装定位的高精度需求。

加权秩亏自由网平差的奇异值分解方法研究

针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵以及参数先验权矩阵为任意形式的情况,实现了计算流程的简化和适用范围的扩展。加权秩亏自由网平差较多应用于水准网和GPS网,本文分别对相应算例进行验证。结果表明:本文所提出的方法与广义逆法、附加条件法和伪观测法这3种传统方法的计算结果和平差精度完全一致,同时计算效率大致相当,从而为加权秩亏自由网平差提供了一种可供选择的方法,可在控制网内部数据质量检核和变形分析等领域发挥作用。

工程平面控制网置平平差的方法研究

提出一种将秩亏自由网平差和三参数坐标转换相结合的平面控制网平差方法,其特点是在平差过程中控制网整体网形不因上级控制点点位的改变而变化。首先介绍秩亏自由网平差及其精度评定的原理,推导进行控制网三参数坐标转换及对置平后的控制网进行精度评定的数学模型。仿真计算结果证明了对传统边角控制网而言,置平平差较约束平差具有更强的抗原始数据误差的能力,是一种工程平面控制网平差的新方法。

林地面积的手持GPS量测

通过秩亏自由网平差原理对手持式GPS接收机测量的坐标值进行平差,旨在提高手持式GPS测量地块面积的精度。实验证明,用秩亏自由网平差法求算面积的精度,有效地考虑了各点的误差,虽然计算过程很复杂,但是通过VisualBasic编制的程序可以很快完成面积计算、精度评定等工作。虽然手持式GPS有一定的定位误差,但是通过皮尺测距有效地控制了其误差,提高了观测精度,可广泛应用于林分面积量测及地类变化监测。

激光干涉测距三维秩亏网的拟稳平差

激光跟踪仪采用激光干涉测距原理,其测距精度远远高于测角精度。利用激光跟踪仪的高精度激光干涉测距值,构成空间三维激光干涉测边网,可以消除测角误差对空间点位的影响,大幅度提高三维点坐标精度。由于激光干涉测距三维网存在数亏问题,且整网控制点的稳定性不同,因此采用秩亏自由网平差模型,分别以测站点和定向点为拟稳点对测量数据进行平差解算。平差结果表明,在拟稳点选择合理的情况下,空间点三维坐标平差值反算的距离与测量距离的差值优于±10μm;点位误差可以优于±20μm。

激光跟踪仪精密测边网的建立与解算

由于激光跟踪仪基于激光干涉测距,其测距精度远高于测角精度,因此在局部布设高精度控制网时,可尽量避免角度观测值参与,仅利用距离观测值进行平差解算。建立精密测边网时,选用秩亏网自由网平差进行解算,同时正确计算未知参数近似值。试验数据表明,通过合理设置测站和待测目标点,可整体提高控制网精度,通过与激光干涉测距值对比,解算结果相对距离值精度优于5μm,验证了方法的正确性和有效性。

矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用

对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。

地面沉降水准监测网起算基准稳定性评价方法研究

区域地面沉降水准监测网参考基准点的合理选取,直接影响到沉降监测信息的准确性与可靠性,不同的起算基准,获取的沉降信息会存在差异。文中采用秩亏自由网平差算法计算水准网高差改正数及平差高程值,进而利用平均间隙法与单点检验法相结合,对参考基准点的稳定性进行评价,确定变形模型。最后结合算例对该方法进行了验证,形成了一套适于工程化应用的基准点稳定性分析方法与流程。

变形监测网稳健迭代权的计算与稳定性分析

本文对加权秩亏自由网平差在变形监测网中的应用进行了研究,推导了两期自由网平差计算的基准一致性公式。为更客观合理地反映实际位移,提出了按位移分量的一次范数为最小的稳健估计方法来确定相对稳定位移,解决了多期监测数据参考系稳定权阵的确定问题,并利用平均间隙法原理,检验监测网中点的稳定性,形成一套变形监测网数据处理与稳定性分析的方法与流程。利用武汉市地面沉降水准监测网的四期实测数据按该方法进行了计算,证明了该方法应用于形变分析的可行性和有效性。

秩亏自由网平差及其通解

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。

区域性CORS系统监测地表形变的可行性

连续运行卫星定位服务系统(简称为CORS)已经在国内外广泛建立,CORS在维护区域大地测量基准和城市测绘工作中得到了非常广泛的应用。但在城市地面沉降监测方面,仍存在基准站的稳定性、测量精度对平面及高程形变影响等问题。这里提出了一套完整的基于CORS系统变形监测网的稳定性分析的方法和流程。采用秩亏自由网平差,以位移向量一次性范数最小原则求取监测网点最合理的位移量及权阵。采用正态分布函数对监测点的位移显著性进行检验。结合武汉市地面沉降监测项目,分析评价了武汉市连续运行卫星定位服务系统(简称为WHCORS)用于城市地表形变监测的可行性。

新的导弹协同定位技术

导弹协同作战的关键技术之一是导弹的精确定位技术,针对在体系对抗条件下,如何提高导弹集群的导航定位精度问题,构建了以弹载数据链和惯导系统为核心的协同定位系统,提出了一种基于相互测距信息的导弹协同定位方法.该方法使用加权秩亏自由网平差的方法来估计导弹集群的惯导系统定位误差.仿真表明:该方法可以有效地延缓惯导位置误差的发散速度和提高惯导定位精度,随着导弹数量的增多,惯导定位精度不断提高,当导弹数量大于4时,惯导定位精度将提高2倍以上.

带约束条件的秩亏自由网平差的一种解法

具有约束条件的秩亏自由网平差在实际中是经常遇到的一个问题,对于秩亏网有许多求解方法,但是许多方法都需要求广义逆,在运算中会比较烦琐,为了避免求广义逆,可以将基准条件看作虚拟观测,然后应用拉格朗日条件进行求解。本文将基准条件和等式约束条件全部看作虚拟观测值进行求解,并通过算例验证了方法的可行性。

基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究

对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xkδ-ω(B′(xkδ)B(xkδ))*B′(xkδ)(f(xkδ)-yδ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象。数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算。

约束秩亏自由网平差的一种新算法

秩亏自由网平差能够处理控制网中没有足够起始数据的问题,在测量数据处理中得到广泛的应用。平差参数间存在等式约束的情形下,一般采用广义逆法。它需要计算法方程系数的M-P逆,计算比较烦琐。针对这一问题,提出附加等式约束秩亏自由网平差的虚拟观测值法,给出解向量及其统计性质。

核岛微网监测平差程序设计与实现

针对经典平差应用在核反应堆厂房微网变形监测中的局限,设计了秩亏自由网平差算法。在分析秩亏自由网平差模型的基础上编制了监测网平差程序,详述了程序设计思路与算法实现过程,并结合实例对程序进行了验证。

矿井井架基础沉降监测基准网的稳定性分析

对矿井井架基础沉降量进行观测,其监测基准网的重要性和特殊性使其对基础网的选取及稳定性都有较高要求。本文从对近代平差基础理论和测量平差中的统计假设检验原理入手,讨论监测基准网的选取及稳定性。结合某矿井井架基础沉降监测网实例,采用秩亏自由网平差和统计假设检验的F检验法,由实测数据解算可得点A1,A2和A3相对稳定,可组建为井架基础沉降监测基准网。

利用秩亏自由网平差及坐标转换理论解算平面控制网

提出了利用秩亏自由网平差与坐标转换理论联合解算平面控制网的新方法 ,给出了新方法的计算原理与过程 ,并结合工程实例进行了验证。

秩亏自由网序贯平差在变形监测中的应用

在研究序贯平差和秩亏自由网平差的基础上,结合序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无控制点约束的特点,提出秩亏自由网序贯平差法。根据秩亏自由网序贯平差原理,利用MATLAB处理安徽某矿开采沉陷区地表移动变形观测站采集的多期变形数据,结果显示该方法能够大大提高平差工作的效率,尤其是数据量较大、无起始数据时该方法的优势将更加突出。

城市坐标基准维持数据处理与稳定性分析研究

CORS系统作为建立和维持区域高精度三维基准的重要基础设施,还需向区域用户提供精确的三维实时定位服务,因此CORS系统基准网自身的稳定性是确保系统正常运行的关键。本文以CORS系统为基础,提出了一套完整的城市坐标基准维持与稳定性分析的方法和流程,并通过武汉市CORS系统基准网数据进行了验证,结果表明了该方法的可行性。CORS系统连续高精度观测数据为地理空间框架的形变分析和城市坐标基础维持提供了先进、高效的手段和方法。