基于Copula函数的区域洪水频率分析

【目的】洪水频率分析为水利工程的规划、设计和运行提供了理论依据。传统的单变量频率分析方法已被广泛的研究和应用,但区域水文站点之间往往相互关联,单站点的独立洪水频率分析并不能满足实际工作的需求。因此,有必要考虑区域洪水变量间的相关关系,建立联合分布,采用多变量联合概率分析方法以提高洪水频率分析的可靠性。同时,由于区域洪水特性差异显著,需要探究Copula函数在不同区域洪水频率分析中的适用性。【方法】基于盘龙江区域的小河(中和)站、松华坝站、昆明站三个水文站以及长江上游区域的寸滩站、清溪场站、宜昌站三个水文站的洪水资料,建立站点年最大洪峰流量的边缘分布函数,用Kolmogorov-Smirnov法检验其拟合优度,分析站点洪水变量间的相关程度,进而利用嵌套Copula法和Copula函数表达式法构建区域三站点年最大洪峰流量的联合分布,采用分位数图法、均方根误差法和AIC信息准则法在选用的T-Copula、GH Copula、Frank Copula、以及Clayton Copula四类函数模型中进行拟合优度评价,通过优选的函数模型分析计算条件概率。【结果】结果显示:盘龙江和长江上游区域站点的年最大洪峰流量序列均可用P-Ⅲ型分布作为其边缘分布,且站点变量间的相关性良好,可运用Copula函数描述其相关关系,以此建立联合分布。其中,在盘龙江区域站点变量间,T-Copula函数拟合效果最优;在长江上游区域站点变量间,Frank Copula函数拟合效果最优。由优选的Copula函数模型预测下游站点的洪水遭遇量级,预测值与实测值的接近程度均达到85%以上。【结论】在区域站点洪水样本序列可求解其边缘分布,且变量间相关性显著的情况下,Copula函数能够较好描述变量间的相关关系。对于洪水特性差异较大的盘龙江和长江上游两个区域可优选出不同类型的Copula函数建立联合分布进行洪水频率分析,且计算结果能够准确的预测区域站点的洪水遭遇量级。研究成果可为区域联合防洪提供科学参考。

论设计洪水计算

论述了作为随机现象的洪水的致灾率和风险率,以及防洪工程措施减小洪水致灾率或风险率的功能。认为防洪计算的任务是:基于洪水的统计规律,建立调洪库容-调节流量-频率(重现期)的关系,而不是直接推求洪水的多维联合分布。证明了基于概率论和数理统计的防洪计算途径理论上的正确性和实用上的不可能性,分析了同倍比法和同频率法产生的背景,通过与数理统计途径的对比,揭示了借助于"设计洪水过程线"概念建立起来的这两个方法的理论基础。指出峰量频率计算在同倍比法和同频率法中的关键作用,以及对旨在依据小样本推估无限总体统计特性的峰量频率计算,提高其成果稳定性的重要性和可能性。

设计流量推求中特大值判断方法的改进

设计洪峰流量的推求过程中,特大值判断的正确与否对洪水频率分析的精度有着较大的影响.而在特大值判断的过程中,Ex+kσ常作为水文频率分析中特大值判断的准则,其中k为经验常数,其取值的不同常会给设计流量的计算带来较大的误差.采用数值模拟方法,生成符合PⅢ型曲线分布的样本,再通过适线拟合,探讨了k值与样本总量、变差系数及偏态系数之间的相互关系,并在此基础上建立了k值估计公式.最后,通过将该k值的估计公式应用于天然河道设计流量的推求过程中,取得了良好的效果.

1960～2002年冶河流域洪水径流特征及影响因素分析

冶河是石家庄市供水水源地黄壁庄水库重要补给源。通过分析冶河流域1960～2002年洪水径流特征及降水、气温等气候因素和人类活动对洪水径流的影响。结果表明:冶河洪峰流量和洪峰出现频率于70年代末初开始都呈减小的变化趋势,水利工程和农业用水是主要影响因素;水利工程和农业用水对小洪峰的削减效应要强于对大洪峰的削减效应,对小降水年份的径流削减效应要强于丰雨年份,当降雨量达到一定阈值时,径流消减效应可以忽略。

山区河流造床流量计算探讨

造床流量是反映多年流量过程下多种造床综合作用的某一种流量,目前对造床流量(特别是山区)的理论研究还不够完善。以黑水河下游为例,分别用马卡维也夫法、平滩流量法、洪峰频率法探讨了山区河流的造床流量计算,并根据造床流量求得的稳定河宽与实际河宽归一化的结果来验证选择最优方法。结果表明:马卡维也夫法最优,其σQ^mJP^Q曲线中峰值1对应的流量可作为造床流量,对于山区可用多年平均流量来代替造床流量。研究结果可为山区桥梁工程设计和河流研究提供借鉴。

某特小流域设计洪峰流量计算分析

为保障青海省某特小流域群众生命财产安全,采用多种方法对该流域出口断面进行水文计算和分析,得出不同频率设计洪峰流量成果。考虑到该地区在大暴雨情况下易发生高含沙洪水过程,又将成果改正为浑水情况下的设计洪峰流量,为合理制定该地区防洪规划提供科学依据。

水库设计洪水频率的选择

本文在总结和分析了国内外确定设计洪水标准方法的基础上,利用经济分析方法,通过求极值,解得理论上最优的设计洪水概率,避免了选择设计洪水标准的任意性,比其它的经济分析方法更为合理。通过具体工程的检验,证明此法具有一定的实用价值。

一种新的洪水频率分析方法研究

为解决采用参数法做洪水频率分析时的线型限制问题,同时避免非参数统计法计算过程中复杂的核函数选取问题,提出一种新的洪水频率分析手段,即基于概率密度演化法来推求洪水频率值。首先通过对概率密度演化法的介绍,给出了年最大洪峰流量联合概率密度函数模型;其次利用具有方向自适应性质的单边差分格式对模型进行数值求解,并对求解结果进行积分,得到洪峰流量概率密度函数值;最终,通过三次样条插值及梯形法由洪峰流量概率密度函数值推求洪峰流量频率值。分别以台湾石门水库及黑龙江省嫩江下游的大赉水文站为例,对其洪水频率进行分析。研究结果表明,同实际工程计算中经常应用的参数洪水频率分析方法相比,采用基于概率密度演化法得到的洪水频率曲线能更好地拟合经验频率点据,是一种有效的水文频率分析方法。