Introduce a Novel PCA Method for Intuitionistic Fuzzy Sets Based on Cross Entropy

In this paper, a new method for Principal Component Analysis in intuitionistic fuzzy situations has been proposed. This approach is based on cross entropy as an information index. This new method is a useful method for data reduction for situations in which data are not exact. The inexactness in the situations assumed here is due to fuzziness and missing data information, so that we have two functions (membership and non-membership). Thus, method proposed here is suitable for Atanasov’s Intuitionistic Fuzzy Sets (A-IFSs) in which we have an uncertainty due to a mixture of fuzziness and missing data information. For the demonstration of the application of the method, we have used an example and have presented a conclusion.

基于熵的模糊信息测度研究

模糊信息测度(Fuzzy Information Measures,FIM)是度量两个模糊集之间相似性大小的一种量度,在模式识别、机器学习、聚类分析等研究中,起着重要的作用.文中对模糊测度进行了分析,研究了基于熵的模糊信息测度理论:首先,概述了模糊测度理论,指出了其优缺点;其次,基于信息熵理论,研究了模糊熵理论,建立了模糊熵公理化体系,讨论了各种模糊熵,在此基础上,提出了模糊绝对熵测度、模糊相对熵测度等模糊熵测度;最后,基于交互熵理论,建立了模糊交互熵理论,进而提出了模糊交互熵测度.这些测度理论,不仅丰富与发展了FIM理论,而且为模式识别、机器学习、聚类分析等理论与应用研究提供了新的研究方法.

区间犹豫模糊熵应用于地方高等教育发展研究

构造了新的区间犹豫模糊熵、交叉熵公式,提出了一种新的区间犹豫模糊多属性群决策方法,并将其应用于地方高等教育发展研究的过程中。构建了一种新的区间犹豫模糊熵公式,并证明其满足区间犹豫模糊熵的公理化条件;给出了区间犹豫模糊距离测度的公理性定义,研究了区间犹豫模糊距离测度和区间犹豫模糊熵、交叉熵的关系,并构建了区间犹豫模糊加权交叉熵公式。在区间犹豫模糊环境下,基于区间犹豫模糊熵、交叉熵以及交叉熵贴近度,提出了一种新的属性权重未知的多属性决策方法,并将其应用于对地方高等教育发展研究的过程中,验证该方法的可行性和有效性。

基于交叉熵的模糊相似度量在模式识别中的应用

基于模糊相似量的模式识别是通过样本数据与标本数据之间的相似度程度来判断该样本属于哪一种模式,而交叉熵(cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布问的差异性信息.在模糊相似度量和交叉熵的基础上,提出了基于交叉熵的模糊相似度量,并对交叉熵中存在的分母为零的情况做了改进,通过在模式识别中的应用,验证了这种方法的可行性及有效性.

基于交叉熵和Shapley值的犹豫模糊多属性决策方法

针对属性值以犹豫模糊集形式给出的多属性决策问题,将Shapley理论和模糊测度进行结合,提出了两种更加能全面融合信息的诱导型广义犹豫模糊混合Shapley平均(I-GHFHSA)算子和诱导型广义犹豫模糊混合Shapley几何(I-GHFHSG)算子,同时详细研究了它们的相关特性。这两种算子综合考虑了数据不同组合的重要性、数据间的关联性,以及数据位置之间的相互依赖性。考虑到有时会存在属性权重以及数据位置权重未知的多属性决策问题,将交叉熵理论和Shapley函数进行结合,建立了最优模糊测度确定模型。最后提出了一种基于I-GHFHSA算子和I-GHFHSG算子的犹豫模糊多属性决策方法,并通过实际案例验证了其可行性和合理性。

基于新距离测度和交叉熵的毕达哥拉斯犹豫模糊VIKOR法

针对属性值为毕达哥拉斯犹豫模糊数且属性权重完全未知或部分已知的多属性决策问题,提出基于新的距离测度和交叉熵的VIKOR方法。首先定义了新的毕达哥拉斯犹豫模糊距离,能够充分地体现毕达哥拉斯犹豫模糊集的模糊性与波动性,并给出了毕达哥拉斯犹豫模糊数的广义交叉熵,利用广义交叉熵计算属性权重。然后考虑决策者的心理行为,将偏好函数融入VIKOR法中,提出了基于新距离测度和交叉熵的多属性决策法,最后通过案例分析验证了该方法的有效性和合理性。

混合型概率犹豫模糊熵和交叉熵测度

针对已有概率犹豫模糊熵测度构造复杂、区分能力弱等缺点,提出一种混合型概率犹豫模糊熵测度.混合型熵测度能够综合反映概率犹豫模糊元所具有的个体不确定性和整体不确定性,具有结构简单、物理意义明确、区分能力强等优势.在概率犹豫模糊元规范化的基础上,基于混合型熵测度的构造理念所设计的混合型交叉熵测度,能够克服已有交叉熵测度的设计缺陷,综合反映两个概率犹豫模糊元之间的个体区分度和整体区分度,且具有自然的对称性.基于混合型熵测度和交叉熵测度,进一步设计概率犹豫模糊环境下的多属性决策方法,并将其应用于无人机集群作战效能评估.数值和理论分析结果表明,所提出的混合型概率犹豫模糊熵和交叉熵测度能够成对设计,互为印证,具有广泛的应用前景.

基于犹豫模糊语言EDAS的失效模式及影响分析模型

针对传统失效模式及影响分析(FMEA)方法在复杂不确定环境下存在的缺点,提出了一种基于犹豫模糊语言集和平均解距离评价(EDAS)方法的改进FMEA模型。首先,为了准确表达专家判断的犹豫性与不确定性,采用犹豫模糊语言集表征失效模式风险评价信息;其次,考虑风险因子的个体效应和风险因子之间的交互效应,运用信息熵及交叉熵测度方法确定风险因子权重;再次,采用犹豫模糊语言EDAS方法对失效模式进行风险排序,从而识别出关键失效模式。最后,通过去哪儿网网络营销案例验证了所提模型的有效性和可行性。