Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与同构

给出Fuzzy粗糙半群与Fuzzy粗糙同态的定义,并讨论Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与Fuzzy粗糙商半群的Fuzzy粗糙同构。

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画.给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构等概念.最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变.

环上模的Fuzzy同态

在环的Fuzzy同态基础上 ,给出了环上模的Fuzzy同态和F 子模、F 线性空间等概念 ,进而得到R 模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理 .

正规soft群

提出正规soft群的概念,讨论了正规soft群的一些性质,并给出了soft群的三个同构定理.

Fuzzy幂群的同态

首先讨论了普通群上的同态映射的诱导映射(它是普通群上同态映射扩展成模糊幂集上的映射)的性质,然后详细地研究了在该诱导在射下Fuzzy幂群的同态关系。

伪拟Fuzzy商群的同态与同构

较为详细讨论了伪拟Fuzzy商群的同态同构关系,获得一些有趣的结果。

L-Fuzzy群的同态与同构

利用L-Fuzzy点研究了L-Fuzzy群的同态和同构,给出了它们的一些性质,并把群论中的一些同态和同构定理推广到L-Fuzzy群中.

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。

L-Fuzzy环与L-Fuzzy商环

:给出了L-Fuzzy环和L-Fuzzy商环的概念,并证明了同态与同构的一些性质.

群的Fuzzy同构

该文在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了群的Ｆｕｚｙ同构，得到了群的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理．当φ为普通满同态时，此定理转化为普通同构第一定理，并指出在Ｆｕｚｙ同态的集合中的可逆元为普通同构．

环的Fuzzy同态

在群的Fuzzy同态的基础上定义了环的Fuzzy同态 ,得到了环的依赖于λ的同态定理和有单位元环上的Fuzzy同态基本定理 ,并指出Fuzzy 子环 (理想 )在Fuzzy同态下亦为Fuzzy子环 (理想 ) .

T_H型区间值Fuzzy群的同态与同构

在ＴＨ型区间值Ｆｕｚｙ群的基础上应用扩张原理，研究了ＴＨ型区间值Ｆｕｚｙ群的同态和同构性质，推广了已有的结果。

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子格以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中相应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了─Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。

直觉模糊群与它的同态像

在 K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上 ,给出它的扩展原理 ,进而定义了直觉模糊群 ,并讨论了它的简单性质 ,最后在两个经典群同态与同构意义下 ,研究了这种直觉模糊群的像、前像与逆映射等问题。

直觉模糊集的扩张运算

在 K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上 ,首先给出乘积的定义和扩张原理 ,并讨论群上的直觉模糊集的并、交等扩张运算 ;其次在两个经典群同态、同构的条件下 ,研究直觉模糊集乘积的扩张运算问题。

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射 ,给出群的模糊同态的概念 ,并得到模糊同态基本定理。

坡代数的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想

给出了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的概念,研究了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的等价刻画,得到了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想在并运算与反直积运算下封闭的结论;利用反扩张原理获得了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的同态原像与同构像的性质;最后,引入了坡的滤子的链式条件,并讨论了它的一些基本性质。坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想新概念的提出扩展了坡代数理论的研究,引入的坡的滤子的链式条件的性质也可应用于其他代数结构,丰富了软代数理论研究。

半群的双极值模糊软理想

作为处理不确定性问题的另一数学工具,软集理论已被广泛应用到计算机科学.将双极值模糊软集运用到半群上,给出半群的双极值模糊软理想的概念,讨论它的一些相关性质,证明两个双极值模糊软理想的交、"∧"、满足一定条件下的并也是双极值模糊软理想,(f,A)是S上的双极值模糊软理想的充要条件是α∈[0,1],β∈[-1,0],fPα(e)≠φ,fNβ(e)≠φ(e∈A)均是S的理想.此外,提出了半群上的双极值模糊软同态和双极值模糊软同构的定义,并研究了半群的双极值模糊软理想的同态像与原像的性质.

直觉模糊逻辑算子组与经典算子组之间的关系

文献[1]对经典模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵” 算子进行了系统的研究。文[2]、[3]，[4]分别给出了直觉模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并讨论了它们的性质。从而使经典模糊逻辑算子的概念及性质得到进一步的推广。本文在此基础上从代数的观点来讨论直觉模糊逻辑算子组与经典模糊逻辑算子组之间的关系。

半群的双极值模糊软双理想

给出半群的双极值模糊软双理想的概念,讨论了它的一些相关性质。此外,给出半群上的双极值模糊软同态和双极值模糊软同构的定义,研究了半群的双极值模糊软双理想的同态像与原像的性质。