Nash Equilibrium of a Fixed-Sum Two-Player Game

It is well established that Nash equilibrium exists within the framework of mixed strategies in strategic-form non-cooperative games. However, finding the Nash equilibrium generally belongs to the class of problems known as PPAD (Polynomial Parity Argument on Directed graphs), for which no polynomial-time solution methods are known, even for two-player games. This paper demonstrates that in fixed-sum two-player games (including zero-sum games), the Nash equilibrium forms a convex set, and has a unique expected payoff. Furthermore, these equilibria are Pareto optimal. Additionally, it is shown that the Nash equilibrium of fixed-sum two-player games can theoretically be found in polynomial time using the principal-dual interior point method, a solution method of linear programming.

Multi-objective optimization strategies using adjoint method and game theory in aerodynamics

There are currently three different game strategies originated in economics： （1） Cooperative games （Pareto front）, （2） Competitive games （Nash game） and （3） Hierarchical games （Stackelberg game）. Each game achieves different equilibria with different performance, and their players play different roles in the games. Here, we introduced game concept into aerodynamic design, and combined it with adjoint method to solve multi- criteria aerodynamic optimization problems. The performance distinction of the equilibria of these three game strategies was investigated by numerical experiments. We computed Pareto front, Nash and Stackelberg equilibria of the same optimization problem with two conflicting and hierarchical targets under different parameterizations by using the deterministic optimization method. The numerical results show clearly that all the equilibria solutions are inferior to the Pareto front. Non-dominated Pareto front solutions are obtained, however the CPU cost to capture a set of solutions makes the Pareto front an expensive tool to the designer.

Employ Game Teaching Methodinthe Primary School English Classroom

on the basis of linguistics, psychology and other related theory, we should carry outgame teaching method to make students learn easily and happily because of the lack of interestand other problems in some parts of our country.

Increasing Civics Learning Achievement by Applying Cooperative Learning： Team Game Tournament Method

The most important goal in civics education is to ensure that each citizen has a good understanding of ethics and moral behavior, and thus stresses the constant link between knowledge and practice. In this context, to increase understanding of civics education for being able to create the best generation and condition in the future life, study on this issue is becoming a very crucial manner. In general, methods like discussion and dialogue are used to allow students to express themselves. However, cooperative learning in particular addresses many of the needs and concerns facing by educational systems and Team Game Tournament （TGT） method is one of the preferable methods of cooperative learning. This study was aiming to increase civics learning achievements by using cooperative learning based on TGT method on secondary school students of Jatisari of Indonesia. The action research procedure was also used so as to be able to evaluate the influent, impact, and result of TGT. Accordingly, cooperative learning with TGT method has successfully given positive contribution to increasing student learning civics achievement.

Polynomial Time Method for Solving Nash Equilibria of Zero-Sum Games

There are a few studies that focus on solution methods for finding a Nash equilibrium of zero-sum games. We discuss the use of Karmarkar’s interior point method to solve the Nash equilibrium problems of a zero-sum game, and prove that it is theoretically a polynomial time algorithm. We implement the Karmarkar method, and a preliminary computational result shows that it performs well for zero-sum games. We also mention an affine scaling method that would help us compute Nash equilibria of general zero-sum games effectively.

A NOVEL COOPERATIVE SPECTRUM SENSING METHOD BASED ON COOPERATIVE GAME THEORY

A novel cooperative sensing method is proposed in this paper. The proposed scheme adopts sensing creditability degree to characterize the impact of the distance and the channel parameters on the sensing result,and considers that each user has different average SNR and different decision threshold,by using General Nash Bargaining Solution (GNBS) strategy in Cooperative Game Theory (CGT),the detection performance for two-user case are derived. For multi-user case,the sensing performance is obtained with Hungarian method. Compared with the traditional schemes such as Nash Bargaining Solution (NBS) and AND,the proposed scheme covers all the factors mentioned above,and enhances the sensing rationality and reliability. Simulation results show that the proposed scheme can further improve the sensing performance and creditability.

基于组合赋权-VIKOR法的山区施工便道方案优选模型

为对山岭地区施工便道方案进行客观、全面、精准评价,结合行业设计规范和相关研究成果,构建山区施工便道方案指标评价体系,提出一种山区施工便道方案优选模型。该模型采用三标度层次分析法和熵权法分别计算评价指标的主、客观权重,基于博弈论思想对主、客观权重进行赋权确定综合权重,并运用VIKOR法(多准则妥协解排序法)对山区施工便道方案进行优选。以某高速公路山区施工便道方案比选为工程实例,针对4种施工便道方案进行综合比选,并将本文模型与加权TOPSIS法(优劣解距离法)、灰色加权关联分析法进行对比分析。研究结果表明:3种计算模型得出的最优方案一致,组合赋权的方法克服了单一赋权的缺陷,使指标评价更客观。相比于加权TOPSIS法和灰色加权关联分析法,本文模型能抵御外部因素的干扰,明显地辨别方案之间的差距,得到准确清晰的方案排序,且当评价方案众多时,本文模型能够提供更多方案选择,得到最优化方案。

数字经济背景下智慧供应链发展水平测度——以长江经济带为例

物联网、云计算及大数据等技术的深度融合促进了数字经济的发展,也促进了区域智慧供应链的发展。长江经济带是连接东西部的重要区域,其智慧供应链的发展水平是判断其良性发展的重要依据。为此文章基于数字经济背景,从资源、输出和柔性三个维度构建了长江经济带智慧供应链发展水平评价体系,采用博弈论组合赋权法确定各指标权重,测算了长江经济带11省(市)2016年至2021年智慧供应链发展水平,运用系统聚类分析法和马尔科夫链统计分析方法探索了长江经济带智慧供应链的时空特征及未来发展趋势,并根据分析结果对其智慧供应链发展提出相应的建议。

Shapley值及其应用

Shapley值是合作博弈理论中最重要的概念之一,其在经济学、社会管理等领域具有十分广泛的应用.本文回顾了合作博弈的Shapley值的理论研究,并从Shapley-Shubik权力指数、拼车费用分摊、图博弈的Page-Shapley值以及SHAP方法与机器学习等4个方面介绍了Shapley值的应用进展.

基于组合赋权-云模型的智能建造应用成熟度的评价

为解决传统施工方式存在的问题,建筑施工企业向智能建造方式逐渐转型已是大势所趋。针对新时代、新基建对智能建造施工的要求并结合能力成熟度理论,提出一种基于组合赋权-云模型的智能建造应用成熟度评价模型。首先,从施工、智能、其他3个维度,构建包含勘测、设计规划、施工现场管理、资源要素、智能建造技术、数据驱动、企业顶层设计7个类别的智能建造应用成熟度评价体系。其次,采用G1法与熵权法确定各指标的主、客观权重,运用博弈论进行权重组合。最后,通过云模型展示施工企业智能建造应用成熟度等级,并依据评价结果进行展望。研究结果表明:施工企业智能建造应用成熟度评价等级为“集成共享级”,评价结果与该企业实际情况吻合,验证了本文方法的适用性与科学性,为施工企业智能建造应用的发展提供科学依据。

天然气管输系统多目标决策分析的能耗综合评价体系

针对天然气管输系统能耗评价体系中指标单一、各输量台阶综合性分析不足等问题,开展了天然气管输系统多目标决策分析的综合评价。结合系统生产实际和耗能特点,提出了自耗气量及气单耗等评价指标,然后基于博弈论思想,确定了指标组合权重,最后建立了TOPSIS-RSR综合评价模型,并对某NP线天然气管输系统的整体能耗水平进行评价。结果表明,该天然气管输系统在180亿~250亿m^(3)/a的输量台阶下,有80%的开机方案整体能耗水平基本达标,仅有10%的开机方案整体能耗水平较为优秀。各输量台阶下,软件优化和压缩机换芯改造对降低开机方案的能耗方面效果显著,其中换芯改造的效果更为明显。

面向森林火灾的人工巡视与无人机巡视效益评估

为建立森林火灾人工巡视与无人机巡视效益评估框架,推动人工巡视和无人机巡视的综合运用。提出结合人工和无人机巡视影响因素,建立包括4个一级指标、8个二级指标和18个三级指标的巡视效益评估指标体系,通过博弈论组合赋权法确定各指标权重的最优组合权重,运用云模型分别构建出无人机和人工巡视技术效益评估模型。研究结果表明:人工巡视和无人机巡视的效益评估指标体系的一级指标相同,而二级指标不同之处在于物资保障和航行稳定性;将该巡视效益评估模型应用于祁连山森林,验证评估模型的客观性与全面性。研究结果可为人工和无人机森林火灾巡视效益评估提供有效工具。

计及信誉值的虚拟电厂多主体合作博弈交易方法

随着分布式资源高比例接入,虚拟电厂作为聚合多方交易主体参与电力市场的新兴技术逐渐受到广泛关注。然而分布式资源出力不确定性和个体趋利性可能导致参与电力交易过程中造成违约行为。因此,提出计及信誉值的虚拟电厂聚合多方主体参与合作博弈电力交易方法。首先,针对虚拟电厂内各交易主体建立基于合约电量完成度的信誉值管理机制,并构建基于收益最大化的多主体合作出力模型;其次,采用合作博弈理论的Shapley值法确定初始收益分配方案;再次,为激励交易主体积极履行交易合约,合理转移交易风险,引入信誉值对初始方案进行修正,得出改进的收益分配方案;最后,基于MATLAB对算例进行计算,结果表明:合作前后各交易主体收益合计增长率约为101.16%,对比传统Shapley值法收益分配方案,最高和最低信誉值交易主体的收益增减幅度分别约为1.04%和3.13%,验证了所提交易方法的有效性与合理性。

低信息条件下的机载拦截武器目标分类轨迹预报方法研究

在三体博弈场景中,为了提升防御弹的拦截能力,需要对来袭目标的轨迹进行预报。受限于数据链的传输速率,目标信息的更新频率较低,基于卡尔曼滤波和轨迹拟合的弹道预报方法不再适用。为此,本文提出了一种在低信息支撑条件下的具备分类能力的目标轨迹预报方法。先根据载机对来袭目标的探测能力建立来袭目标的轨迹库,后使用轨迹库数据训练分类神经网络和轨迹预测神经网络;在线根据数据链传输的目标信息确定来袭目标类型,再通过最小二乘法解算来袭目标初始状态的最优估计,并实现轨迹预测。仿真试验表明本文提出的方法在低信息支撑条件下可以实现高精度的轨迹预报。

基于改进博弈论组合赋权-模糊集基坑风险评估

为解决基坑坍塌风险评价等级问题,优化模糊综合评价模型以提高基坑风险等级评估的准确性,从而采取有效治理措施控制基坑风险。首先,采用层次模型建立基坑坍塌风险评价指标体系,定性指标采用量化等级进行定量转化,然后引入模糊集理论建立评价指标模糊关系,针对传统层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)不能处理模糊性及不完整性信息的缺点,采用D数理论改进层次法(D-AHP)确定一级指标主观权重,提高了在赋权过程中专家对指标的偏好性;为提高评价体系中风险指标权重的精确性,综合熵权法(entropy weight method,EWM)和指标相关性权重确定法(criteria importance through intercriteria correlation,CRITIC)的赋权优点,利用改进博弈论对熵权法和CRITIC法求出的二级指标权重进行组合赋权,得到二级指标客观权重,线性耦合主客观权重得到最终权重,从而建立基坑坍塌风险评价模型,根据最大隶属度原则确定基坑风险等级;同时,建立基于施工监测数据结合改进博弈论组合赋权的逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an idea solution,TOPSIS)评价模型进行对比验证。结合昆明5号线某地铁基坑为例进行风险评价,结果表明:模型评价结果与实际工程情况相吻合,验证了改进博弈论组合赋权结合模糊集评价模型的正确性和可靠性,同时验证了组合赋权的合理性,为基坑风险评估提供新的参考方法。

面向新型电力系统的储能规划方法研究进展及展望

储能是新型电力系统非常重要的灵活性调节资源,在源网荷各端均可发挥重要的作用,在中国,储能的发展已经进入规模化发展期,如何合理、经济地利用好储能的关键是规划配置方法。在对储能规划方法研究现状的基础上,分析了储能投资运营主体多元化、应用场景和运行模式复杂化、储能技术多样化等新变化对储能规划方法的影响;提出了新能源聚集区考虑时空互补和共享机制的储能规划方法、电网侧充分市场竞争下的储能与输配电系统协同规划方法,以及用户侧电、热、氢多元储能合作/竞争共存下的规划方法。面向新型电力系统的储能规划,未来应注重电力系统不同发展阶段的整体协调性、储能投资运营主体多元化内生博弈机制的影响,以及规划方案在多目标多场景下的迁移学习方法。

基于演化博弈的移动通信数据拟态防御方法

通信数据在拟态防御时,若未能及时处理数据中的噪声,会直接影响数据的拟态防御效果,给数据传输带来安全威胁。为提升数据的拟态防御效果,提出基于演化博弈的移动通信数据拟态防御方法。针对数据中的噪声问题,使用阈值去噪方法对数据实施去噪处理,并根据去噪结果提取数据的通信行为特征;以上述操作为基础,结合演化博弈理论建立移动通信数据拟态防御模型,通过获取模型动态调度值制定出最佳调度策略;将提取的数据行为特征输入到构建的模型内,利用调度策略实现移动通信数据的拟态防御。实验结果表明,使用上述方法开展数据拟态防御时,防御效果较好。

三分球投篮技术及其训练方法的研究

研究旨在探讨三分球投篮技术及训练方法,以提高球员的投篮命中率。基础训练包括站位、姿势校正和出手动作练习,瞄准训练通过目标设定提高准确性,力量训练增强上肢和核心稳定性,节奏训练则通过反复练习提高投篮的连贯性和效率。此外,提高命中率的技巧包括控制情绪、增强自信心、模拟比赛场景、利用录像回放分析和持续练习。通过这些方法,球员可以在比赛中更有效地执行三分球投篮。

考虑碳排放分摊的综合能源服务商交易策略

为寻求在满足用户用能需求的同时降低系统碳排放的有效途径,提出了一种考虑碳排放分摊的多综合能源服务商能源交易策略。基于网络流模型实现碳流追踪并联合Shapley理论建立了综合能源服务商碳排放成本计算模型。应用Nash议价理论构建了多综合能源服务商合作博弈运行模型,将综合能源服务商碳排放成本引入优化目标函数,并利用分布式算法求解最优能源交易量和交易费用。基于由修改的IEEE 39节点电网和12节点气网构成的多综合能源服务商系统进行仿真分析,验证了所提模型和方法的有效性。

篮球比赛中肢体语言的解析与影响因素

在激烈的篮球竞技中,运动员和教练之间的默契与协同是决定比赛胜负的关键。肢体语言作为一种无需言辞传递信息的交流方式,在这一过程中发挥着关键作用。该研究运用文献资料法、案例分析等方法,对肢体语言的定义、分类、影响因素等进行阐述和归纳,为深入理解肢体语言在篮球比赛中的关键作用提供了理论基础,并为运动员和教练提供了实用的训练方法,同时拓展了技术手段在篮球比赛肢体语言研究中的应用前景。