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Stirling公式中参数θ的改进上界 被引量:3
1
作者 彭求实 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第3期13-15,共3页
本文应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式 ,从而给出Stirling公式中参数θ的一个改进上界 。
关键词 stirling公式 参数 上界 概率论
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Stirling公式与Wallis公式之间的关系 被引量:1
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作者 向日光 《长沙电力学院学报(自然科学版)》 2006年第4期95-96,100,共3页
Stirling公式为对于任意自然数n,n!=2nπnen.e12θn=(0<θ<1)及wa
关键词 stirling公式 WALLIs公式 收敛级数
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A Construction That Produces Wallis-Type Formulas 被引量:1
3
作者 Joshua M. Fitzhugh David L. Farnsworth 《Advances in Pure Mathematics》 2013年第6期579-585,共7页
Generalizations of the geometric construction that repeatedly attaches rectangles to a square, originally given by Myerson, are presented. The initial square is replaced with a rectangle, and also the dimensionality o... Generalizations of the geometric construction that repeatedly attaches rectangles to a square, originally given by Myerson, are presented. The initial square is replaced with a rectangle, and also the dimensionality of the construction is increased. By selecting values for the various parameters, such as the lengths of the sides of the original rectangle or rectangular box in dimensions more than two and their relationships to the size of the attached rectangles or rectangular boxes, some interesting formulas are found. Examples are Wallis-type infinite-product formulas for the areas of p-circles with p > 1. 展开更多
关键词 Walliss formula Unit p-Circle INFINITE Product Π gamma Function
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APPLICATIONS OF HYPERGEOMETRIC SUMMATION THEOREMS OF KUMMER AND DIXON INVOLVING DOUBLE SERIES 被引量:1
4
作者 H.M.SRIVASTAVA M.I.QURESHI +1 位作者 Kaleem A.QURAISHI Ashish ARORA 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2014年第3期619-628,共10页
Using series iteration techniques identities and apply each of these identities in we derive a number of general double series order to deduce several hypergeometric reduction formulas involving the Srivastava-Daoust ... Using series iteration techniques identities and apply each of these identities in we derive a number of general double series order to deduce several hypergeometric reduction formulas involving the Srivastava-Daoust double hypergeometric function. The results presented in this article are based essentially upon the hypergeometric summation theorems of Kummer and Dixon. 展开更多
关键词 Pochhammer's symbol gamma function series identities hypergeometric re-duction formulas srivastava-Daoust double and multiple hypergeometric func-tions Legendre's duplication formula Gauss-Legendre multiplication formula Kummer's theorem Dixon's theorem
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两个包含Gamma函数的对数完全单调函数及其应用
5
作者 元志芳 王连堂 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2015年第2期177-181,共5页
通过对两个包含Gamma函数的特殊函数的对数完全单调性的证明,给出了一个新的关于Γ(x+1)的不等式,由此给出了一个关于n!的新估计,并将该估计与已有文献结果进行了比较.最后,基于这个新估计,提出了一个关于n!的最佳不等式的猜想.
关键词 gamma函数 对数完全单调性 N! Burnside公式
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关于n!的一个不等式
6
作者 牟全武 李萍 朱敏慧 《高等数学研究》 2024年第3期53-55,共3页
设n为正整数.以2023年天津市高考数学试题最后一题为背景,运用Abel分部求和法及幂级数展开证明了11/12<ln n!-(n+1/2)ln n+n≤1.这改进了试题所需结论及Rudin在名著《数学分析原理》(Principles of Mathematical Analysis)中给出的结果.
关键词 stirling公式 Abel求和公式 幂级数
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关于余元公式在欧拉函数中的若干应用
7
作者 冯依虎 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期292-293,共2页
利用余元公式结合运用定积分的有关性质把欧拉函数中Γ函数与B函数二者联系起来,并通过实例分析讨论含有欧拉函数的反常积分的计算以及余元公式在欧拉函数中的有关应用.
关键词 余元公式 欧拉函数 Γ函数 B函数 反常积分
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Euler求和公式及其应用
8
作者 崔艳兰 郭金保 《延安大学学报(自然科学版)》 1998年第3期14-19,共6页
Euler求和公式是数论中的一个非常重要的公式.本文首先介绍Euler求和公式,然后给出它在渐近估计方面的一些应用.
关键词 BERNOULLI数 欧拉求和公式 stirling公式
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级数敛散性判断的几种快捷方法 被引量:1
9
作者 严峰军 陈思源 《中国西部科技》 2008年第5期35-36,共2页
级数是数学分析理论的重要组成部分,而收敛性判断是研究级数的重要一步。本文研究了正项级数收敛性的判断标准,得到了几种快捷方法。
关键词 正项级数 敛散性 泰勒展式 欧拉常数 stirling公式
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关于阶乘的几个精确估计 被引量:1
10
作者 赵德钧 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第8期170-174,共5页
给出了含有Stirling公式的一个简洁且更为精细的双边不等式,其中的所有常数已是最好可能的,且左右两端对n!的误差阶至少为O(rn.n-5).
关键词 stirling公式 双边不等式 误差阶
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