广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵

本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵.

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义西矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来。

Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

本文研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,利用矩阵的奇异值分解,得到了解的表达式用Hermite广义Hamilton矩阵构造给定定矩阵的最佳逼近问题有解的条件.

广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.

k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,并给出了它的性质及其与酉矩阵、Hermite矩阵、Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用,取得了一些新结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果,特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.

关于k-广义Hermite矩阵的研究

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而将各类Hermite矩阵及广义逆矩阵统一起来.

二次广义Hermite矩阵方程的解

利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题,得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式,并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.

Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式.

广义Hermite矩阵方程

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文主要讨论复数域上一类广义Hermite矩阵方程的求解.

广义Hermite矩阵及广义酉矩阵

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广,提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念,在此基础上,讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系,以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。

矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的条件(英文)

研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的可解性条件。利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解、Hermite半正定的解的充分必要条件,同时给出了解的通式。

Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hermite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.

广义正定Hermite矩阵及其性质

提出了广义正定Hermite矩阵概念，得到了它们的一些性质．

广义Hermite矩阵的最佳逼近问题

给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。

关于k-广义Hermite矩阵

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,研究了它的若干基本性质及其与k-广义酉矩阵之间的联系,并将各类Hermite矩阵统一起来,所得结果推广了现有相应的结果.

k-广义酉矩阵与k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵

利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵.

关于幂等Hermite矩阵的一些结果

幂等Hermite矩阵是矩阵论中的一类特殊矩阵,其在构造正交表、求解线性规划等问题中有着重要应用,本文给出了幂等Hermite矩阵的一些性质,推导了幂等Hermite矩阵的一些结果。

矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的条件

研究了复矩阵方程(A~*XA,B^XB)=(C,D)有Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A~*XA,B~*XB)=(C,D)有Hermite半正定解的充分必要条件,同时给出了通解的表达式.

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质

主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵——广义酉矩阵和广义Hermite矩阵。对广义酉矩阵和广义Her-mite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P*-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P*-Hermite矩阵。给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A*的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值。