广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则

本文给出了广义对角占优矩阵和Ｍ－矩阵的判定准则并给出实例．

一般Lur’e混沌系统指数同步的M-矩阵方法

由于许多混沌系统是Lure系统,因此近年来开始对基于Lure混沌系统的同步问题的研究。采用M-矩阵方法和Lyapunov函数方法以及时滞反馈控制技术研究了一般Lure混沌系统的指数同步问题,得到了易于检验的指数同步的代数判据,而且对其Lyapunov指数进行了估计。由此可设计出这种混沌同步方案的反馈控制器。最后,给出了例子加以说明。

非奇M-矩阵的判定准则

给出了非奇M -矩阵新的判定定理.利用矩阵B=A +AT 满足新的判定定理的条件 ,得出矩阵A为非奇M矩阵的结论 ,推广了已有的判定定理.实例说明 。

M-矩阵与广义正定矩阵的关系

将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

系统性红斑狼疮患者血清基质金属蛋白酶-9浓度变化的Meta分析

目的对系统性红斑狼疮(SLE)患者血清基质金属蛋白酶-9(MMP-9)的浓度变化进行系统评价。方法使用循证医学文献分析方法,从CBM、CNKI、维普科技期刊数据库及Pubmed文献数据库中检索有关SLE患者血清MMP-9浓度的文献,使用Rev Man5.0软件进行Meta分析。结果共有7篇文献入选,Meta分析结果显示SLE患者血清MMP-9浓度与健康对照组相比差异无统计学意义(P>0.05)。结论血清MMP-9浓度不足以用作SLE协助诊断及疗效判断的指标。

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·

关于“奇异M-阵和广义对角占优阵的实用判定准则”一文的注记

指出文 [1]中的一处错误 ,并给出反例 ,分析其证明中产生错误的原因 .由于定理本身的错误结果 ,导致其后判定程序的错误 ,因此对满足文 [1]定理 3条件的判定还需进一步研究 .本文给出了矩阵主子式与其 Schur补的行列式之间的一个性质 ,通过其可以直观地观察到矩阵本身的某些性质 ,又对这一性质给出几个应用 ,即为文 [1]中的几个定理提供了另一种简捷的证明方法 .

Z_(p^m)-线性码

给出了含非零码字的任一 Zpm-线性码的生成矩阵形式 (其中 p为素数 ,m为正整数 ) ,推广了文 [1

m-半格矩阵的M-P广义逆

给出了m-半格矩阵M-P广义逆的定义,并对其进行了研究,得到了m-半格矩阵存在M-P广义逆的一些等价刻画和显示表达式,m-半格矩阵A存在M-P广义逆的充分必要条件是AA^T,A^TA可逆,A^+=A^TA^AT.

分块矩阵的加权Moore-Penrose逆

给出分块矩阵关于子块在加权M-P逆意义下的广义Schur补的加权M-P逆的表示和分块矩阵加权M-P逆表示的一个充要条件.

矩阵方程AX=B,XC=D的(M,N)-反对称解

利用奇异值分解和广义奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B,XC=D的(M,N)-反对称解存在的充要条件,给出了通解表达式及其最佳逼近问题的解,并提供了数值例子来说明理论结果的正确性.

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的新判定

给出了广义对角占优矩阵及其比较阵为非奇M-矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.

对一类广义M-矩阵的一些讨论

讨论了一类广义M-矩阵,得到若干与这类广义M-矩阵定义等价的条件。

广义对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

给出了几个新的判定复方阵为广义对角占优矩阵和复方阵的比较矩阵为非奇M-矩阵的充分条件.同时,也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法.

Quantale矩阵的加权M-P广义逆的反序律

通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。

M-P广义逆矩阵的一些性质

给出了M-P广义逆矩阵的一些重要性质。

矩阵的B-D-MP逆

文章参考方阵A的互补广义逆A(-1)T,S,推出了一些相关性质;然后在此基础上定义了一个新的广义逆B-D-MP逆。这个新的广义逆由复数域上的方阵与它的互补广义逆及M-P逆结合而成。B-D-MP逆将核逆和DMP逆的条件进行弱化,将这两类新定义的广义逆包含其中,不再有指数的限制,只需要是复数域上的方阵即可。该文最后给出这个新的广义逆一些相关性质。

广义逆M^-回归及其应用

广义逆M-回归是在信息矩阵M =(X′X)为奇异或病态时一种备择的回归分析方法。介绍了广义逆M-回归的统计学原理和基本特征 ;提出了在奇异矩阵M中找出M-的方法以及适合M-回归的场合。以若干例子说明M-回归的程序和效果 ,也讨论了消除奇异矩阵的奇异性的一些途径。