广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen不等式（英文）

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的Chen不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率(关于半对称联络)与截面曲率,数量曲率之间的关系.

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式

利用代数技巧,建立具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式,给出了子流形关于半对称度量联络的平均曲率与子流形关于半对称度量联络的截面曲率和数量曲率等内在不变量之间的关系.

关于具有半对称非度量联络的实空间形式中子流形的Chen不等式的注记(英文)

利用代数技巧,得到了具有半对称非度量联络的实空间形式中的子流形的Chen广义不等式,推广了C.?zgür和A.Mihai的一个结果,并订正了他们文章中的一个错误.

基于g期望的一个推广的Hlder不等式

在g满足次线性条件下,针对非负生成元,利用引理2,推导出g期望的一个推广的Hlder不等式;在此基础上,给出了两个相关的推论。推论2就是关于g期望的Hlder不等式。

一类新的一般强拟变分不等式的灵敏分析

通过投影及不动点技巧，研究了包含Ｚｅｎｇ（Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ．，１９９８，２２３：３５４）最近用投影方法讨论的一类强拟变分不等式在内的拟变分不等式的灵敏性质，其结果是新的。

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen-Ricci不等式（英文）

本文研究了容有半对称度量联络的广义复空间中的子流形上的Chen-Ricci不等式.利用代数技巧,建立了子流形上的Chen-Ricci不等式.这些不等式给出了子流形的外在几何量-关于半对称联络的平均曲率与内在几何量-Ricci曲率及k-Ricci曲率之间的关系,推广了Mihai和?zgür的一些结果.

两个积分不等式的构成函数的单调性

给出推广的幂平均不等式的积分形式和推广的Carlson不等式的积分形式,并讨论这些积分不等式的构成函数的单调性.

Schwarz不等式的5个推广

在Schwarz不等式可积及其他限制条件的基础上对其进行推广,得到运用更为广泛的Schwarz不等式的5个推广,使Schwarz不等式得到了丰富,也促进了公式更广泛的运用.

具有散度形式的拟线性椭圆型方程解的振动性质

利用偏Riccati变换和Young不等式技巧,得到了具有散度形式的拟线性椭圆型方程振动的一些新的充分准则。特别地,推广二阶常微分方程振动的Fite-Wintner定理与Kamenev定理到椭圆型方程。

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式

建立了具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中关于子流形的Chen-Ricci不等式。这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ricci曲率)、k-Ricci曲率与外在不变量(平均曲率平方‖H‖2)之间的关系。