A MATRIX EQUATION FROM AN INVERSE PROBLEM OF VIBRATION THEORY

The symmetric,positive semidefinite,and positive definite real solutions of the matrix equation XA=YAD from an inverse problem of vibration theory are considered.When D=T the necessary and sufficient conditions for the existence of such solutions and their general forms are derived.

Generalized Inversions of Hadamard and Tensor Products for Matrices

We shall give natural generalized solutions of Hadamard and tensor products equations for matrices by the concept of the Tikhonov regularization combined with the theory of reproducing kernels.

CRITERION OF POSITIVE DEFINITENESS OF MATRICES AND SOLUTION OF INVERSE PROBLEM FOR SYSTEM OF LINEAR EQUATIONS

The class of symmetric definitely positive matrices is extremely important in the matrix theory. At present, positive definiteness of a symmetric matrix can be shown by determining the signs of its all ordered principal minors or the signs

PUMA机器人逆运动学求解新方法

本文分析了PUMA机器人位置结构和姿态结构的特点 ,根据末端执行器位置矢量和姿态转换矩阵 ,在考虑臂形标志的基础上建立逆运动学算法 ,在MATLAB5 3上建立仿真实验系统 ,验证该算法的有效性。

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.

Quantale矩阵的广义逆及其正定性

给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式。引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画。

Stanford机器人逆运动问题求解新方法

本文分析了Stanford机器人位置结构和姿态结构的特点 ,根据末端执行器位置矢量和姿态转换矩阵 ,在考虑臂形标志的基础上推导出逆运动学问题新的算法 ,在MATLAB5 . 3上建立仿真实验系统 。

求加权广义逆的矩阵方法

本文给出了应用矩阵方法求矩阵A的加权广义逆A^([1,2,W3]),A^([1,2,v3])和A_([w,u])^([1,2])的充要条件。

分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质

给出了分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质,从而改进和推广了已有结果。

一类正定矩阵的广义特征值反问题解存在的条件

讨论了正定矩阵广义特征值反问题解存在的条件,给出了求解的算法和数值例子.

PUMA机器人逆运动学分析

分析了PUMA机器人位置结构和姿态结构的特点 ,根据末端执行器位置矢量和姿态转换矩阵 ,在考虑臂形标志的基础上建立逆运动学算法 ,在Matlab5.3上建立仿真实验系统 ,验证该算法的有效性。

矩阵方程A^TXA=F的双对称半正定解

讨论矩阵方程ATXA =F的双对称半正定解 。

子空间上矩阵方程AX=B的亚正定与亚半正定解

研究了矩阵方程AX=B在子空间Ω={x∈Rn｜Gx=0,G∈Rk×n}上的亚正定及亚半正定解,给出了解存在的充分必要条件及其通解表达式。

关于随机效应模型线性估计的可容许性

讨论了随机效应模型Ｙ＝Ｘβ＋εβε～Ｎｎ＋ｐＡα０，Ｖ｛在平方损失函数［ｄ－（Ｓα＋Ｑβ）′］［ｄ－（Ｓα＋Ｑβ）］（１）下线性可估函数Ｓα＋Ｑβ（Ｓ、Ｑ为已知的常数矩阵）在线性估计类中的容许性。这里Ｘ、Ａ分别是ｎ×ｐ、ｐ×ｐ的实矩阵，β、ε分别是ｐ×１、ｎ×１的随机变量。

基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计

步进应力加速寿命试验的最优设计问题早在20世纪60年代就已提出.本文在应力个数和未知参数个数不相等的情况下,以MLE渐近方差最小为准则,运用广义加号逆的理论,解决指数分布时定数截尾寿命试验和定时截尾寿命试验的最优设计问题.通过理论推导,得出定数截尾寿命试验时的不同应力下失效产品数的安排,以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点.并且,对每一种情况进行了数据模拟,结果显示,这些理论和方法在实际运用中是可行的和有效的.

四元数矩阵的加正定权广义逆

本文给出矩阵方程XMN?NMX=0(其中M,N为正定自共轭矩阵)的一般自共轭解,并由此得到不同于[2]中给出的加正定权的(3,4)-逆和(2,3,4)-逆的显式.

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.

一类矩阵平行和的逆及性质

目的讨论矩阵平行和的等价刻画及深化半正定矩阵平行和的性质。方法利用矩阵平行和、矩阵广义逆、矩阵减偏序等性质。结果给出矩阵平行和的等价刻画及半正定矩阵平行和的特性。结论将矩阵平行和与矩阵广义逆、矩阵偏序、矩阵值域、矩阵的迹和行列式联系起来,进一步完善矩阵平行和的结果,深化矩阵广义逆与半正定矩阵的应用。

分块矩阵的加权Moore-Penrose逆

给出分块矩阵关于子块在加权M-P逆意义下的广义Schur补的加权M-P逆的表示和分块矩阵加权M-P逆表示的一个充要条件.

子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件

本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。