二维滞后logistic映射的混沌行为、控制和混沌同步

利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的彩色广义M-J集,分析了广义M-J集的对称性问题.以此为基础,基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理,设计非线性反馈控制器,分别实现了二维滞后logistic映射的不稳定单周期点的镇定和混沌同步.通过分析受控系统的Jacobi矩阵对应的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数,分别得到了离散系统的不稳定单周期点的镇定条件和混沌同步条件.基于Matlab软件的数值模拟结果证明了上述方法的有效性.

一个二维滞后Logistic映射的分岔与分形

利用理论推导分析了二维滞后Logistic映射周期解的稳定性和分岔,利用相图、分岔图、Lyapunov指数和分维数等计算方法,证明了二维滞后Logistic映射依次经叉形分岔和Hopf分岔通向混沌.对二维滞后Logistic映射的吸引盆及其广义M-J集的研究表明:不同周期轨道的吸引盆形状相似,大小不同,每个吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的;广义M集的结构与a,R和有N关,广义J集的结构与a,R,N,和Cx,Cy有关,并且广义M-J集具有分形特征.

二维logistic映射的动力学行为和奇怪吸引子的分形特征

研究了二维logistic映射的动力学行为和奇怪吸引子的分形特征.利用分岔图、相图和Lyapunov指数谱分析系统的分岔过程,研究系统通向混沌的道路并确定系统处于混沌运动的参数区间;采用G-P算法计算奇怪吸引子的关联维数和Kolmogorov熵,对奇怪吸引子的分形特征定量刻画;采用逃逸时间算法构造奇怪吸引子的彩色广义M-J集,对奇怪吸引子的分形特征定性表征.结果表明,这些分析方法的配合使用可以更全面、形象地描述奇怪吸引子的分形特征.

多个体博弈多代共存的公共渔业资源模型及分析

假设渔业资源生长满足多代共存的Logistic模型,利用多个体博弈达到Nash均衡时的捕捞量得到了总收获函数,建立了多个体博弈公共渔业资源的二维动力学模型,使用非线性动力学分析方法对系统的正不动点的存在性、局部稳定性进行了分析,并用数值模拟研究了不动点的局部分叉.使用映射的奇异集理论给出了可行吸引域的定界方法与全局分叉,再结合数值模拟得到了渔业资源不枯竭的条件.

气象因素影响下小麦蚜虫种群动态突变模型分析

【目的】根据小麦蚜虫种群动态变化和气候因素的关系,建立小麦蚜虫种群动态的突变模型,以期为蚜虫的防治提供参考。【方法】假设研究区域不变,小麦的品种、天敌状况、农民施肥、喷洒农药年际变化变化很小时,将气候因素加以细化,以温度、相对湿度和作物生长状况为控制变量,在广义logistic模型的基础上建立蚜虫种群动态变化的燕尾突变模型,并对该模型进行了检验。【结果】构建了受温度、相对湿度、作物生长状况3种因素作用的小麦蚜虫种群动态模型,并在此基础上构建了燕尾突变模型。利用燕尾突变模型预测了蚜虫种群动态在气候因素影响下突然爆发的可能情况:当蚜虫种群动态处于分歧点集中的Ⅴ区,且控制变量有向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4个区域发生变化趋势时,蚜虫种群系统将会产生突变;蚜虫种群动态处于分歧点集的Ⅱ区,且控制变量从Ⅱ区变到Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ区时,系统的稳定性不会引起改变;当蚜虫种群动态处于分歧点集的Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ区,且控制变量变化到Ⅴ区时,系统的稳定性也不会产生改变。验证结果表明,燕尾突变模型可以预测蚜虫种群生长过程中的突变行为。【结论】构建的燕尾突变模型可以较好地预测小麦蚜虫种群动态的突然变化。