基于可能性测度的计算树逻辑

首先,提出了可能的Kripke结构的定义,建立了可能的Kripke结构的可能性测度空间,并分析了可能的Kripke结构的一系列性质,即任一路径转移的可能性可由其初始状态的可能性分布与各转移的可能性取下确界而得到;依据可能的Kripke结构所定义的可能性测度具有其合理性等等。其次,给出了可能性计算树逻辑(PoCTL)的概念,讨论了两个PoCTL状态公式以及PoCTL与经典计算树逻辑(CTL)公式的等价性。最后,证明了PoCTL公式有与CTL*公式中"一致性"相对应的公式。

可能性测度下计算树逻辑的若干性质

为讨论可能的计算树逻辑(PoCTL)与计算树逻辑(CTL)的关系,给出PoCTL公式与CTL公式等价的概念,利用公式的等价性证明了CTL是PoCTL的一个真子集.通过PoCTL模型检测算法与PoCTL公式的分析,解决了PoCTL模型检测的时间复杂度问题.最后对重复事件与持久性事件的定性性质及定量性质进行研究,用实例验证了CTL公式与PoCTL公式在可能性测度与概率测度下的本质区别.

广义可能性决策过程的计算树逻辑模型检测

模型检测作为一种形式化验证技术,已被广泛应用于各种并发系统的正确性验证。针对具有非确定性选择和广义可能性分布的并发系统,引入广义可能性决策过程作为此类系统的模型;给出描述其性质的规范语言广义可能性计算树逻辑的概念;研究此类系统的广义可能性计算树逻辑模型检测问题。结论表明,其模型检测算法的时间复杂度也为多项式时间。所获得的结果扩大了广义可能性测度在模型检测中的应用范围。

广义可能性计算树逻辑的两种范式

计算树逻辑(computation tree logic,CTL)的范式在模型检测方法中具有重要意义,但基于广义可能性测度的计算树逻辑的范式尚未有系统研究。为了进一步完善广义可能性计算树(generalized possibilistic computation tree logic,GPo CTL)理论,在现有的广义可能性计算树逻辑理论的基础上,参考经典计算树逻辑的范式,给出了广义可能性计算树逻辑的两种不同的范式——正态范式(positive normal form,PNF)和存在范式(existential normal form,ENF),及其对应的语构和语义解释。最后利用归纳假设法证明了任意的广义可能性计算树逻辑公式都有与之等价的PNF公式和ENF公式。

基于OBDD的SMC反例生成研究

针对传统的符号模型检测反例生成算法在生成反例时会产生大量的无关变量,使得反例难以理解。提出一种改进的反例生成算法,将反例中的状态扩展为一个状态集,使用零压缩二叉决策图(Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams,ZBDD)来存储所求出的状态集。删除了系统中的无关变量,仅保留了相关的变量,实验表明该算法能有效地减少状态的变量数,减少存储反例所需的空间。

广义可能性计算树逻辑模型检测中的成本分析

为解决广义可能性计算树逻辑模型检测中的成本问题,提出了带成本的广义可能性计算树逻辑模型检测方法。首先,引入带成本的广义可能性决策过程模型,该模型不仅能刻画系统的非确定选择和可能性转移,还能定量刻画系统的能耗、开销等成本。其次,在带成本的广义可能性决策过程模型下,给出了带成本的广义可能性计算树逻辑的语法及语义。然后,在已有文献基础上给出了第k步瞬时期望成本算子、前k步累积期望成本算子以及可达期望成本算子的模型检测算法。最后,通过一个实例说明了该模型检测算法的实际应用。

基于可能性测度的计算树逻辑CTL~＊与可能性互模拟

提出了基于可能性测度的计算树逻辑CTL*(PoCTL*)的概念。给出了在可能的Kripke结构中可能性互模拟的定义并对其性质进行了详细的探讨。对商可能性Kripke结构及其相关构造进行了特别的研究。

广义可能性互模拟及其逻辑刻画

首先,给出了基于广义可能性测度的计算树逻辑的扩展GPoCTL*、计算树逻辑的约简GPoCTL-以及带回报的计算树逻辑GPoRCTL的语构和语义。在经典互模拟和广义可能性测度的基础上讨论了广义可能性互模拟及其相关性质。最后证明了GPoCTL、GPoCTL*和GPoCTL-公式与互模拟状态之间的等价关系。

广义可能性计算树逻辑的不动点语义

计算树逻辑的不动点语义在其对应的符号模型检测方法中具有重要意义。给出广义可能性计算树逻辑的不动点语义解释,并利用归纳法证明此不动点为最大或最小不动点。结论表明,广义可能性计算树逻辑的不动点语义具有不同于经典情形的形式。

广义可能性计算树逻辑和计算树逻辑的关系

广义可能性计算树逻辑(generalized possibilistic computation tree logic,GPo CTL)在不确定性模型检测中扮演着非常重要的角色,但其表达能力还尚未研究全面。为此,讨论了GPo CTL与计算树逻辑(computation tree logic,CTL)表达能力之间的关系。首先定义了区间广义可能性计算树逻辑(interval generalized pos-sibilistic computation tree logic,IGPo CTL),并给出了IGPo CTL公式和CTL公式等价的定义。然后证明了CTL是IGPo CTL的一个真子类,因为IGPo CTL是GPo CTL的一种简单分明化形式,则CTL可看作GPo CTL的一个真子类。此外,还给出了IGPo CTL公式和CTL公式α-等价的定义,并得出了一些更一般的结果。

具有多值决策过程的广义可能性计算树逻辑模型检测

模型检测是一种自动验证软硬件系统行为的有效技术。为了对包含非确定性信息、不一致信息的并发系统进行形式化验证,在可能性理论、多值逻辑的基础上,研究了具有多值决策过程的广义可能性多值计算树逻辑模型检测算法,及其在检验非确定性系统中的具体应用。首先构造了多值决策过程作为系统模型,用多值计算树逻辑描述系统属性。然后给出具有多值决策过程的广义可能性多值计算树逻辑的模型检测算法,该算法将模型检测的具体问题转换为多项式时间内的模糊矩阵运算。最后就包含非确定性选择的多值系统的模型检测问题,给出一个具体的应用实例。

具有DP的广义可能性模糊时态CTL模型检测

为了增强计算树逻辑在时序上的表达能力,以广义可能性测度、决策过程和计算树逻辑为基础,研究了具有决策过程的广义可能性模糊时态计算树逻辑的模型检测。首先采用广义可能性决策过程作为系统模型;然后引入模糊时态算子,构造了模糊时态计算树逻辑并给出其在广义可能性测度下的语义,得到新的广义可能性模糊时态计算树逻辑用来描述系统属性;最后在广义可能性调度下通过模糊矩阵运算讨论了“soon、within、last、nearly”等几类模糊时态连接词的具体计算方法,给出相应的模型检测算法。经验证明,广义可能性模糊时态计算树逻辑是广义可能性计算树逻辑在模糊时序上的扩充,具有更强的表达能力。

基于决策过程的广义可能性计算树逻辑模型检测

本文研究了广义可能性计算树逻辑模型检测算法及其在系统验证中的应用,特别是在非确定性系统验证中的应用.首先引入作为系统模型的广义可能性决策过程和描述系统属性的广义可能性计算树逻辑,然后给出基于广义可能性决策过程的广义可能性计算树逻辑模型检测算法.该算法最大的优点是利用决策过程中的调度,将模型检测问题转换为多项式时间内模糊矩阵的运算或模糊矩阵不动点的计算.最后通过一个实例说明了广义可能性计算树逻辑模型检测在非确定性系统中的应用.