Design of Irregular QC-LDPC Code Based Multi-Level Coded Modulation Scheme for High Speed Optical Communication Systems

In this paper, we focus on the design of irregular QC-LDPC code based multi-level coded modulation(MLCM) scheme by jointly optimizing the component code rate and the degree distribution of the irregular QC-LDPC component code. Firstly, the sub-channel capacities of MLCM systems is analyzed and discussed, based on which the optimal component code rate can be obtained. Secondly, an extrinsic information transfer chart based two-stage searching algorithm is proposed to find the good irregular QC-LDPC code ensembles with optimal component code rates for their corresponding sub-channels. Finally, by constructing the irregular QC-LDPC component codes from the designed ensembles with the aim of possibly enlarging the girth and reducing the number of the shortest cycles, the designed irregular QC-LDPC code based 16QAM and 64QAM MLCM systems can achieve 0.4 dB and 1.2 dB net coding gain, respectively, compared with the recently proposed regular QC-LDPC code based 16QAM and 64QAM MLCM systems.

2-生成元拟循环码的构造

通过常重循环码给出2-生成元QC码的构造方法并构造出有限域F3与F5上最优[64,4,42]3与[72,4,56]5,2-生成元QC码.

环F_p+vF_p上的v-常循环码及其Gray象

定义了F_p+vF_p到F^2_p的Gray映射,其中v^2=1,证明了F_p+vF_p上长为n的v-常循环码在定义的Gray映射下的象是F_p上长为2n的距离不变的线性循环码,并进一步定义了F_p+vF_p上的广义Gray象,证明了其上线性码的广义Gray象是F_p上距离不变的线性码、循环码的广义Gray象是F_p上长为4n的4-准循环码.

一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。

一类具有低密度生成矩阵的非二元准循环LDPC码

提出一类非二元准循环低密度校验(QC-LDPC)码,其校验矩阵的列重为2.通过精心设计校验矩阵,使得对应的生成矩阵具有一些优良的性质:系统性;准循环;低密度.因此,可通过简单的移位寄存器电路实现低复杂度并行编码.仿真结果表明,提出的码和随机码的性能相当.

BIBD循环置换矩阵的多进制LDPC码构造

提出了基于均衡不完全区组设计(Balanced Incomplete Block Design,BIBD)的多进制准循环LDPC(Low-Density Parity-Check)码代数构造方法。在该构造方法中提出了广义多进制位置向量的概念,并根据广义多进制位置向量和BIBD法对指数矩阵进行广义二维扩展,构造出具有循环置换子矩阵的多进制校验矩阵,由此得到girth不小于6的多进制LDPC码。仿真结果表明,采用FFT-QSPA(基于快速傅里叶变换的多进制和积算法)对构造出的LDPC码进行译码,在AWGN信道下相比于同参数的RS码来说可以取得明显的编码增益,并且优于多进制Mackay码。

准循环码和双环循环码的研究

文章首先简述了准循环码的概念,然后较为深入地研究了准循环码生成方法,最后讨论了双环循环码与准循环码的关系及其编码的电路实现。

环F_q+uF_q上准循环码和准扭码

文章研究了环R=Fq+uFq上1-生成l准循环码,其中u2=0,q是素数幂;通过对其结构的研究,确定了该环上任意长度准循环码的生成元表示形式及最小生成元集,最后将准循环码的结果推广到R上任意长度的准扭码上。

环F_2+uF_2+vF_2上线性码广义Gray像

本文定义了环F2+uF2+vF2到域F2的广义Gray映射φ像,研究了环F2+uF2+vF2上线性码的广义Gray像.利用广义Gray映射φ的线性性,证明了环F2+uF2+vF2上线性码C的广义Gray像φ(C)满足dH(C)=dH(φ(C))且φ(C⊥)φ(C)⊥.同时,给出了F2+uF2+vF2上循环码C的广义Gray像φ(C)为F2上的4-拟循环码.

拟循环码的计数问题

利用中国剩余定理,讨论了拟循环码的计数问题,并对1-生成元拟循环码和ρ-生成元拟循环码的计数问题分别进行了讨论.给出了ρ-生成元拟循环码的计数分式,其推导过程简单实用.

环F_2+uF_2上的准循环码

近年来,域上准循环码的研究为编码理论提供了很多丰富的结果。Nuh Aydin对环Z4上的准循环码进行了研究并通过Gray映射得到了一些好的二元码。主要研究了环F2+uF2上的准循环码,并给出了环F2+uF2上一般准循环码的概念及性质。

利用准循环码构造新的线性码

给出了由已知准循环码构造新的准循环码及广义准循环码的方法;并由此做出一些在三元域及五元域上的好的线性码.

Z_(2^(k+1))上的准循环码

近年来,Z2k+1上的循环码和域上的准循环码的研究为编码理论的进一步研究提供了很多有用的结果.NuhAydin首次将这两个想法结合起来研究了Z4上的准循环码,并通过Gray映射得到了一些好的二元码.在文献[3]的基础上进一步研究了Z2k+1上的准循环码,然后又提出了一个新的概念:一般准循环码,最后通过Gray映射找到了一些好的二元码.

基于QR码和SPC码的双广义LDPC码构造及性能研究

为了降低低密度奇偶校验(low-density parity check,LDPC)码的错误平层,使其满足移动高清视频传输的极低误比特率(bit error rate,BER)要求,构造了一种基于平方剩余(quadratic residue,QR)码和单奇偶校验(single parity check,SPC)码的双广义LDPC(doubly-generalized LDPC,D-GLDPC)码。所构造的D-GLDPC码克服了有限码长的LDPC码性能不佳的问题以及广义LDPC(generalized LDPC,GLDPC)码的码率损失问题。基于QR码构造了准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic LDPC,QC-LDPC)码,以QR码和SPC码作为分量码来构造D-GLDPC码,采用后验概率(a posteriori probability,APP)译码算法简化D-GLDPC码的译码。仿真结果表明,D-GLDPC码相比同码长同码率的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上有明显的性能提升。

环Z_(2k1+)上的广义准循环码

首先将广义准循环码的概念推广到环Z2k1+上,然后仿照Fq上广义准循环码的生成元的形式,给出了环Z2k1+上的1-生成元广义准循环码C的生成元的具体形式,最后通过给出C为Z2k1+自由模的充分条件,得出C为自由模时码C的维数及最小距离.

有限链环上的广义拟循环码

有限链环上一般指标广义拟循环码的显式生成元对于确定广义拟循环码的生成矩阵、对偶码、计数、最小距离、对偶包含的条件、重量分布具有重要意义.设有限链环R=F_(q)+uF_(q)+…+u^(s-1)F_(q),其中q是某个素数的幂次,s是正整数,s≥2和u^(s)=0.环R上分块码长为(r_(1),r_(2),…,r_(1)),指标为l的广义拟循环码是R[x]/<x^(r_(1))-1>×R[x]/<x^(r_(2))-1>×…×R[x]/<x^(r_(l))-1>的R[x]-子模.文章确定了有限链环R上一般指标广义拟循环码的生成元、极小生成元集以及广义拟循环码与对偶码之间生成元的关系.