密度加权平均中间算子及其在多属性决策中的应用

针对已有的信息集结算子没有考虑属性信息分布疏密程度的情况,研究了一维数据聚类的问题,并给出一种一维聚类的方法.在此基础上,开发了密度加权平均(DWA)中间算子,并将该算子与已有的5种信息集结算子进行合成,得到的合成算子兼顾了多种算子的特点.最后通过一个算例验证了DWA算子及合成算子的一些新颖的特征.

广义实型密度加权平均中间算子及应用

针对普遍存在的向量、矩阵等多维的数据形式,将面向点值的密度加权平均中间(DWA)算子拓展为广义实型密度加权平均中间(GR-DWA)算子.给出了通用的数据元素聚类过程,该过程能够对点、向量、矩阵等3种类型的数据进行有效分组.研究了一种兼顾"规模"与"功能"信息的密度加权向量设置方法,并给出了3种参数确定思路,以支持主观、客观或主客观结合等多种决策方式.定义广义实型密度算术平均(GR-DWAAA)算子,并探讨了GR-DWA算子在多属性群决策中的多种运用途径.最后,给出了GR-DWAAA算子处理多属性群决策问题的一个应用算例,算例的结果验证了算子的有效性.

多源密度集结算子及其性质分析

对已有密度加权平均(DWA)中间算子进行拓展,给出了新的密度加权几何平均(DWGA)中间算子。在密度(DM)中间算子的结构上,系统地定义了若干密度合成算子,从而拓展了密度信息集结算子的可选种类,同时,统一并明确了一些称谓,这使得DM算子类的结构更为清晰了。着重对密度集结(DM□)算子的性质进行了分析,证明了DM□算子具有置换不变性、幂等性、介值性及条件单调性等优良性质,并给出了条件单调性的判定程序,将规划模型融入该判定程序中,通过对模型的求解及最优目标值的观测可以就特定情形下DM□算子的"单调性"性质做出判断。通过分析发现,DM□算子具备多种基础算子的通用形式,因而在归纳的基础上给出了DM□算子的"全拓性"性质。最后,用一个算例对DM□算子的性质进行了数值验证。