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正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔 被引量:21
1
作者 李银山 陈予恕 吴志强 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-151,164,共5页
研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0 cos(Ω0 t)作用下 ,非线性受迫振动的亚谐分岔问题。采用多尺度法和伽辽金原理求得了 1 2和 1 3阶亚谐解 ,并通过Runge Kutta法进行数值仿真 ,给出响应的时间历程、相图、功率谱。
关键词 正交性 圆板 亚谐解 分岔图 poincarE映射 非线性振动 复合材料板壳
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三维自治系统的稳定性分析及其分岔研究 被引量:5
2
作者 李耀伟 彭战松 俞建宁 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2013年第10期121-124,共4页
提出了一个结构简单的三维自治系统,分析了系统的基本特性,利用相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数、Lyapunov指数谱和分岔图研究了其动力学行为。研究结果表明:当系统参数变化时,该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,系... 提出了一个结构简单的三维自治系统,分析了系统的基本特性,利用相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数、Lyapunov指数谱和分岔图研究了其动力学行为。研究结果表明:当系统参数变化时,该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,系统表现出丰富的动力学行为。 展开更多
关键词 自治系统 相图 poincarE截面 LYAPUNOV指数谱 分岔图
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介电弹性体材料致动器的非线性动态行为研究 被引量:4
3
作者 盛俊杰 李树勇 +1 位作者 张玉庆 陈花铃 《动力学与控制学报》 2017年第2期119-124,共6页
介电弹性体材料(Dielectric Elastomer,简称DE),是制造柔性智能致动器最有潜力的电活性聚合物(Electroactive polymer,缩写EAP)材料之一,可在电压驱动下产生大幅度的厚度与面积变形,最大面积应变高达1600%.由于DE材料的固有阻尼特性,从... 介电弹性体材料(Dielectric Elastomer,简称DE),是制造柔性智能致动器最有潜力的电活性聚合物(Electroactive polymer,缩写EAP)材料之一,可在电压驱动下产生大幅度的厚度与面积变形,最大面积应变高达1600%.由于DE材料的固有阻尼特性,从而使其变形具有时间依赖性,因此动态变形中,其能量转换、宏观变形等特性也必然受到阻尼的影响.借助热力学自由能理论,考虑DE材料致动器面内动态变形过程中的惯性力和阻尼力,构建平面DE材料致动器的非线性动力学模型.研究了交变电载荷下DE系统的非线性动态特性,包括其幅频曲线、位移响应和相平面图.研究表明,存在阻尼的时候,DE系统的振动会随着时间的增加出现锁频现象,最后变成一种具有恒定振幅的振动.相平面图和Poincaré映射图研究表明,考虑阻尼后DE系统的稳态相平面图是一条闭合的曲线,其Poincaré映射点集是有限的,代表其产生周期性运动.研究成果为DE材料致动器在各种动态驱动器或传感器中的应用提供理论依据. 展开更多
关键词 介电弹性体材料 动态 阻尼 相平面 poincarÉ映射
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四轮激励含相位差的汽车高维非线性超混沌动力学特性研究 被引量:4
4
作者 王威 李瑰贤 宋玉玲 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期102-104,115,共4页
分析了四轮激励具有时间延迟的汽车14维非自治动力学系统,在前后轮激励相位差作为分岔参数的前提下对其进行了全局分岔特性分析,频谱分析,通过Poincare映射得到其超混沌吸引子;具体计算了特定参数条件下高维自治系统的各维李亚谱诺夫指... 分析了四轮激励具有时间延迟的汽车14维非自治动力学系统,在前后轮激励相位差作为分岔参数的前提下对其进行了全局分岔特性分析,频谱分析,通过Poincare映射得到其超混沌吸引子;具体计算了特定参数条件下高维自治系统的各维李亚谱诺夫指数及特定区间的李亚谱诺夫指数谱,通过对李亚谱诺夫指数的定量研究确定非线性系统的超混沌特性;数值研究表明:在分岔参数的特定区间系统存在混沌、超混沌运动;同时分岔图也具体指明了非线性系统的失稳区间;分析结果对不同路面汽车的动力学设计及其混沌动力学控制具有一定的理论指导意义。 展开更多
关键词 汽车非线性动力学 全局分岔 poincarE映射 超混沌特性 李亚谱诺夫指数
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Mises桁架结构的全局分岔和混沌运动 被引量:5
5
作者 李银山 杨宏胜 +1 位作者 于文芳 孙进龙 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期140-144,共5页
本文通过计算机仿真,观测和研究了Mises桁架的全局分岔和混沌特性。结果表明,对于调和外激励的某一频率和幅值,存在着周期或非周期的特性。混沌对初始条件和参数具有敏感依赖性。
关键词 Mises桁架结构 poincarE映射 全局分岔 混沌 奇异吸引子
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带外挂机翼的极限环颤振分析 被引量:4
6
作者 许军 马晓平 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期841-845,共5页
首先基于哈密顿原理推导带外挂机翼的弯扭动力学方程。利用Dirac函数考虑外挂位置的影响;采用拉格朗日乘子方法考虑梁模型轴向不可伸缩的约束;带外挂机翼的动力学方程考虑了结构非线性、气动非线性和外挂非线性,并将非线性的阶数扩展为... 首先基于哈密顿原理推导带外挂机翼的弯扭动力学方程。利用Dirac函数考虑外挂位置的影响;采用拉格朗日乘子方法考虑梁模型轴向不可伸缩的约束;带外挂机翼的动力学方程考虑了结构非线性、气动非线性和外挂非线性,并将非线性的阶数扩展为3阶。其次引入无量纲化参数对动力学方程进行无量纲化处理。最后基于梁模型的边界条件,利用伽辽金方法及主振型的正交性将偏微分方程离散为常微分方程,并改写成矩阵和状态方程的形式。利用k方法进行线性颤振的计算;选取弯曲运动速度为零的点作为Poincare截面点,基于分叉图来研究带外挂机翼弯曲、扭转的极限环颤振特性。 展开更多
关键词 极限环颤振 带外挂机翼 poincarE截面 哈密顿原理 分岔图
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对称双弹簧振子受迫、有阻尼横振动的混沌行为 被引量:9
7
作者 王立明 刘景旺 《大学物理》 北大核心 2008年第10期18-21,29,共5页
对受周期外力驱动的对称双弹簧振子进行了研究,建立了系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法,求解非线性方程和判断解的性质.通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图... 对受周期外力驱动的对称双弹簧振子进行了研究,建立了系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法,求解非线性方程和判断解的性质.通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图等.计算分析和数值实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为(分岔、混沌).理论分析和数值实验结果一致. 展开更多
关键词 龙格-库塔法 混沌 分岔 相图 poincare映像
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谷值电流控制反激变换器的非线性现象 被引量:1
8
作者 何圣仲 许建平 +2 位作者 吴松荣 周国华 王金平 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期400-405,共6页
为了选取DC-DC变换器的参数,建立了谷值电流控制反激变换器动力学方程和离散映射模型,利用分岔图和庞加莱映射,研究了其复杂的非线性动力学行为,并对基于谷值参考电流和输入直流电压变化的稳定性和分岔特性进行了分析.通过Matlab/Simul... 为了选取DC-DC变换器的参数,建立了谷值电流控制反激变换器动力学方程和离散映射模型,利用分岔图和庞加莱映射,研究了其复杂的非线性动力学行为,并对基于谷值参考电流和输入直流电压变化的稳定性和分岔特性进行了分析.通过Matlab/Simulink平台构造了相应的时域仿真模型,得到了谷值电流控制反激变换器的时域波形和相轨图.研究结果表明,谷值电流控制反激变换器存在非线性动力学行为,变换器随着电路参数的变化,从稳定状态经过倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态. 展开更多
关键词 反激变换器 谷值电流控制 庞加莱映射 分岔图
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基于温度效应的多自由度齿轮系统的非线性动力学分析 被引量:1
9
作者 周洋 车博文 +1 位作者 解志杰 李大磊 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2020年第5期1-8,共8页
齿轮在工作时,由于功率损耗和环境温度等原因,引起齿轮轮体及箱体的温度发生变化,影响齿轮传动性能。以直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,考虑齿面摩擦、齿侧间隙和时变啮合刚度等非线性因素,引入温度变化的影响,建立六自由度的齿轮系统... 齿轮在工作时,由于功率损耗和环境温度等原因,引起齿轮轮体及箱体的温度发生变化,影响齿轮传动性能。以直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,考虑齿面摩擦、齿侧间隙和时变啮合刚度等非线性因素,引入温度变化的影响,建立六自由度的齿轮系统非线性动力学模型,并采用4~5阶龙格-库塔算法对模型进行求解,结合分岔图、相图和Poincare映射图,分析温度变化和激励频率对齿轮系统动力学的影响。结果表明,温度变化对系统的影响与激励频率取值有关;系统随着激励频率的变化会表现出不同的动态特性响应,包括单周期响应、多周期响应以及分岔和混沌响应。相关结论为进一步改善齿轮系统的设计和安装提供了参考。 展开更多
关键词 非线性动力学 温度 齿侧间隙 分岔图 相图 poincare映射图
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受迫Duffing振子中的混沌运动及其控制 被引量:1
10
作者 张宝菊 郝迎英 +1 位作者 贾萍 张永祥 《电子测量技术》 2006年第3期15-18,共4页
文中研究了受迫Duffing振子的混沌运动,通过理论分析和数值计算分析了该系统的混沌运动区域。并利用Lyapunov指数图、Poincar啨映射图以及相图充分分析了该系统的混沌行为昧怂闹址椒ㄊ迪至讼低车?混沌控制,将系统的混沌行为有效地... 文中研究了受迫Duffing振子的混沌运动,通过理论分析和数值计算分析了该系统的混沌运动区域。并利用Lyapunov指数图、Poincar啨映射图以及相图充分分析了该系统的混沌行为昧怂闹址椒ㄊ迪至讼低车?混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道。 展开更多
关键词 MELNIKOV 方法 混沌 Lyapunov指数图 全局poincaré映射图 相图 混沌控制
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单摆的混沌运动 被引量:6
11
作者 杨青勇 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期21-25,共5页
采用相图方法和庞加莱截面法描述单摆的复杂运动,研究单摆运动中的分岔。
关键词 单模 相图 庞加莱映射 混沌
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一类自激振动系统的混沌控制 被引量:1
12
作者 张永祥 俞建宁 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期107-109,共3页
研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控... 研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控制到稳定的周期轨道或平衡点。 展开更多
关键词 自激振动 混沌 Lyapunov指数图 全局poincaré映射图 混沌控制
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基于增强同步方法的对称双弹簧振子系统的混沌同步及电路仿真 被引量:3
13
作者 王立明 《物理实验》 北大核心 2009年第8期1-6,共6页
研究了混沌系统——对称双弹簧振子系统的同步控制及其电路实现问题.基于对称双弹簧振子系统的混沌特性,采用增强同步方法,设计了对称双弹簧振子系统的非复制响应系统,理论分析给出了实现对称双弹簧振子系统混沌同步的控制参数的取值范... 研究了混沌系统——对称双弹簧振子系统的同步控制及其电路实现问题.基于对称双弹簧振子系统的混沌特性,采用增强同步方法,设计了对称双弹簧振子系统的非复制响应系统,理论分析给出了实现对称双弹簧振子系统混沌同步的控制参数的取值范围.数值模拟和电路仿真证实了该方法的有效性和硬件的可实现性. 展开更多
关键词 对称双弹簧振子系统 混沌同步 分岔 增强同步 poincare映像
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离心调速器系统的混沌及非线性反馈控制
14
作者 王靖岳 王浩天 梁洪明 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2009年第2期238-240,245,共4页
根据拉格朗日方程建立离心调速器反馈控制系统的动力学方程,利用系统的分岔图、相图和Poincaré映射图分析系统的混沌形成过程。通过对离心调速器反馈控制系统增加一个非线性反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动。... 根据拉格朗日方程建立离心调速器反馈控制系统的动力学方程,利用系统的分岔图、相图和Poincaré映射图分析系统的混沌形成过程。通过对离心调速器反馈控制系统增加一个非线性反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动。数值仿真表明:该控制方法在离心调速器反馈控制系统的混沌控制中的有效性与可行性,可利用适当的控制强度镇定系统中不稳定的周期轨道。 展开更多
关键词 相图 poincarE映射 混沌 非线性 混沌控制
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时变竞争系统解的渐近性质
15
作者 崔景安 黄永年 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期23-30,共8页
本文研究时变竞争系统解的渐近性质.对于周期为ω的时变系统.我们得到存在一个正的ω周期解且它是全局吸引的充分条件.
关键词 竞争系统 时变系统 渐近性质
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有阻尼有驱动单摆系统的动力学行为 被引量:1
16
作者 蔡立锋 《江西科学》 2010年第6期752-754,共3页
证明了当α>gl+1时,有阻尼有驱动单摆系统的Poincare映射族构成的动力系统的全局吸引子是一维的这一性质。
关键词 poincarE映射 拟水平区域 全局吸引子
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区间时变细胞神经网络周期解的鲁棒指数稳定性
17
作者 陈安平 曹进德 黄立宏 《湘南学院学报》 2004年第2期5-11,共7页
本文研究一类区间时变扰动神经网络系统周期解的鲁棒指数稳定性.获得了一系列关于鲁棒指数稳定性的判据.
关键词 周期解 鲁棒指数稳定性 区间时变扰动神经网络 Pvoincaré映射 李亚普洛夫方法 细胞神经网络
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周期驱动下的二阶棘齿系统的动力学行为
18
作者 蔡立锋 《绍兴文理学院学报(自然科学版)》 2006年第2期19-23,共5页
主要证明当α〉1+8π^2V0时,由周期驱动下的二阶棘齿系统的Poincare映射族构成的动力系统的全局吸引子是一维的这一性质,此外,也证明了当α〉1+8π^2V0时,周期驱动下的二阶棘齿系统本身旋转数存在且不依赖于系统初值.
关键词 poincarE映射 全局吸引子 旋转数
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一个四维系统的混沌动力学分析 被引量:5
19
作者 陈红 周攀 《甘肃科学学报》 2013年第1期13-16,共4页
分析了四维系统在非线性模型下的混沌动力学行为特征.利用非线性动力学的方法,使用相图、Poincare截面图、Lyapunov指数研究了四维系统的基本动力学特性.结果表明,采用较为全面的分析方法,通过相应的计算方法证明了系统具有极其复杂的... 分析了四维系统在非线性模型下的混沌动力学行为特征.利用非线性动力学的方法,使用相图、Poincare截面图、Lyapunov指数研究了四维系统的基本动力学特性.结果表明,采用较为全面的分析方法,通过相应的计算方法证明了系统具有极其复杂的动力学行为特征,在一定条件下会进入到混沌运行状态. 展开更多
关键词 四维系统 混沌 相图 poincare截面图 LYAPUNOV指数
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Novel four-dimensional autonomous chaotic system generating one-,two-,three- and four-wing attractors 被引量:1
20
作者 余飞 王春华 +1 位作者 尹晋文 徐浩 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2011年第11期151-158,共8页
In this paper, we propose a novel four-dimensional autonomous chaotic system. Of particular interest is that this novel system can generate one-, two, three- and four-wing chaotic attractors with the variation of a si... In this paper, we propose a novel four-dimensional autonomous chaotic system. Of particular interest is that this novel system can generate one-, two, three- and four-wing chaotic attractors with the variation of a single parameter, and the multi-wing type of the chaotic attractors can be displayed in all directions. The system is simple with a large positive Lyapunov exponent and can exhibit some interesting and complicated dynamical behaviours. Basic dynamical properties of the four-dimensional chaotic system, such as equilibrium points, the Poincare map, the bifurcation diagram and the Lyapunov exponents are investigated by using either theoretical analysis or numerical method. Finally, a circuit is designed for the implementation of the multi-wing chaotic attractors. The electronic workbench observations axe in good agreement with the numerical simulation results. 展开更多
关键词 multi-wing chaotic attractors four-dimensional chaotic system poincare map bifurcation diagram
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