基于广义判决分析的图像拼接检测最优类色度通道设计方法

针对图像拼接检测问题,该文提出一种基于广义判决分析(GDA)的最优类色度通道设计方法。将最优类色度通道的设计建模为一个以GDA识别力为目标函数,以类色度通道参数范围为约束条件的最优化问题,通过网格搜索和梯度上升法求解最优类色度通道参数。在哥伦比亚图像拼接检测评估库中的实验结果显示,目前4种主流的图像拼接检测方法在最优类色度通道上的识别率均高于已有的颜色通道,验证了该方法的通用性和有效性。

具有模糊系数约束的多目标线性规划

研究了一类具有模糊系数约束的多目标线性规划问题.根据各目标函数的梯度方向来量化目标之间的冲突程度,以此提出了一种确定目标权重的新方法,然后基于惩罚函数运用梯度上升算法求问题的有效解.最后给出了一个数值例子.

非凸极小极大问题的优化算法与复杂度分析

非凸极小极大问题是近期国际上优化与机器学习、信号处理等交叉领域的一个重要研究前沿和热点,包括对抗学习、强化学习、分布式非凸优化等前沿研究方向的一些关键科学问题都归结为该类问题。国际上凸-凹极小极大问题的研究已取得很好的成果,但非凸极小极大问题不同于凸-凹极小极大问题,是有其自身结构的非凸非光滑优化问题,理论研究和求解难度都更具挑战性,一般都是NP-难的。重点介绍非凸极小极大问题的优化算法和复杂度分析方面的最新进展。

基于节点地位和相似性的社交网络边符号预测

边符号预测即根据网络拓扑结构挖掘符号相关隐含信息,旨在揭示用户之间的潜在关系。节点地位和相似性能够较好地体现边符号属性,为改善预测效果提供了理论基础。通过探究两者与边符号属性之间的强相关性,建立符号预测模型。首先,利用排序算法prestige评估用户节点的社会地位,同时使用余弦相似度表示用户的社交偏好;然后,在逻辑回归学习模型的基础上融合两者建立边符号预测模型LR-SN;最后,在模型训练过程中采用随机梯度上升算法优化求解。三个真实网络数据集的实验结果表明,相比于现有基准方法,LR-SN模型的符号预测准确率显著提高且具有一定的推广性,说明通过融合局部信息与全局信息能够进一步改善预测效果。

Mean Shift算法的收敛性分析

作为迭代算法,Mean Shift的收敛性研究是应用的基础,而Comaniciu和李乡儒分别证明了Mean Shift的收敛性,但证明过程存在错误.首先指出了Comaniciu和李乡儒的证明过程存在错误;然后,从数学上重新证明了Mean Shift算法的局部收敛性,并指出其收敛到局部极大值的条件;最后,从几何上举反例分析了Mean Shift的收敛性,并进行了深入比较和讨论.这为Mean Shift算法的深入研究及应用奠定了基础.

非凸-凹极小极大问题的双尺度交替梯度下降上升算法

针对一类非凸-(强)凹极小极大问题,基于双尺度梯度下降上升算法,用交替梯度更新来替代同步梯度更新,从而提出了一种新算法-双尺度交替梯度下降上升算法.通过数值实验结果表明,新算法在MNIST数据集上的分类准确率明显高于原算法,从而验证了新算法的有效性.

一种改进的舰船合成孔径雷达图像分割方法

针对舰船合成孔径雷达(SAR)图像识别中的图像分割问题,运用数理统计领域的方法,以舰船合成孔径雷达图像为研究对象,在深入分析经典K–Means聚类算法以及高斯混合模型之后,提出一个改进的高斯混合模型,用来对舰船合成孔径雷达图像进行分割。该方法采用马氏距离对经典K–Means方法进行改进,同时,将传统高斯混合模型的每一个概率分布,进一步再细分成单个的概率成分,在辅助变量计算过程中,采用梯度上升算法。仿真实验结果显示,研究得到了比使用经典K–Means算法和普通高斯混合模型的分割方法精确度更高、稳定性更好的分割结果。

凸-凹极小极大优化问题的零阶梯度下降上升算法

[目的]为了解决基于梯度下降上升算法在某些应用中,目标函数的梯度信息计算昂贵或难以获取的问题。[方法]基于此,针对一类凸-凹极小极大优化问题,在梯度下降上升算法(OGDA)的框架下,基于均匀分布的平滑化方法用差商来近似函数梯度信息,提出了一类零阶梯度下降上升算法(ZO-OGDA)。[结果]基于带误差的邻近点算法的收敛性分析理论,证明得到所提算法ZO-OGDA取得ε-稳定点的迭代复杂度为O(ε-1)。[结论]最后通过数值仿真,实验结果表明所提出的算法ZO-OGDA在数值上与算法OGDA表现相近。