基于独立连续映射法的位移约束梯度点阵结构轻量化拓扑优化

基于独立连续映射(ICM)方法提出一种以位移约束下体积最小为目标的梯度点阵结构拓扑优化设计新方法.首先采用基于应变能的均匀化方法分析了梯度单元的有效弹性特性.建立四次多项式插值的代理模型,将独立的连续拓扑变量映射到单元的有效弹性矩阵,建立了宏观结构与微观单元之间的关系.其次,建立轻量化拓扑优化模型,通过灵敏度分析将其转化为显式标准二次规划问题,并用对偶序列二次规划求解.数值算例表明,与均匀点阵结构相比,梯度点阵结构具有更好的轻量化效果,验证了该方法的有效性和可行性.结果表明,随着位移约束的增加,梯度点阵结构变得更轻.此外,还得到了一些不同的拓扑构型.该方法为梯度点阵结构设计提供参考,并扩展ICM方法的应用范围.