基于矩阵变换的NTRUSign密钥生成算法

首次提出将矩阵变换应用于NTRUSign签名算法中,在NTRUSign签名算法中公开密钥和私有密钥的生成算法是最关键的部分,其实现时所花的时间占整个签名算法实现约一半以上的时间,直接影响NTRUSign的工作性能。矩阵是处理数学问题的重要工具,给出一种新的矩阵变换,并将之应用于求多项式的最大公因式问题中,且给出相应的求两个多项式最大公因式算法,并以该算法应用于NTRUSign中,得出NTRUSign密钥生成的优化算法。实验结果表明,该算法在寻找小多项式F和G比由JeffreyHoffstein给出的NTRUSign密钥生成算法的计算量和所占用的系统资源较少,该算法在生成密钥速度略快,为较有效的算法。

关于两个可乘函数的均值

设k为给定的正整数,利用最大公约数定义数论函数f(n)=(n,k).本文的主要目的是利用解析方法研究函数U(n,k)和V(n,k)的均值性质,并给出两个渐近公式.结果表明这两个函数具有较好的均值分布性质.

求多项式最大公因式的矩阵变换方法

求多项式最大公因式通常采用的是辗转相除法 ,当多项式次数较高时 ,计算较复杂 ,而推广到多个多项式的情形计算量更大。本文给出用矩阵的行初等变换求两个多项式最大公因式的方法。

求多项式最大公因式的矩阵方法

求多项式最大公因式通常是用辗转相除法 ,当多项式次数较高时 ,计算较复杂 ,而推广到多个多项式的情形计算量更大 .

辗转相除法的统一公式及其应用

辗转相除法是求最大公因式最重要的方法,但过程比较复杂,将辗转相除法总结成统一公式,并通过列表法予以标识,简化了用辗转相除法求最大公因式过程中相关多项式的求解过程。

一些新的数论函数及其均值公式

对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式.