三维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法及其改进

将LU-SGS隐式时间推进格式运用到非结构网格Euler方程的求解中,并对传统LU-SGS格式进行改进,结合网格重排序,发展了一套效率更高的三维Euler方程求解器.以M6机翼及超临界LANN机翼的跨音速无粘流场为算例,将改进LU-SGS格式与四步龙格-库塔显式格式及传统LU-SGS格式进行了比较.计算结果表明:所有格式的计算结果与实验结果都符合很好;传统LU-SGS格式计算效率为显式格式的3倍多,而改进LU-SGS格式计算效率为显式格式的7倍多.

适用于混合网格的改进雅可比迭代法及其应用

LU-SGS因有较高的鲁棒性和小的内存需求而得到广泛应用,然而用于混合网格计算前需要进行网格排序和分组来实现算法并行;此外,LU-SGS格式收敛效率不高。针对这些缺点,本文提出了一种改进的适用于复杂混合网格的雅可比迭代方法,无需网格排序和分组就可实现算法的并行化,且有较快的收敛速度。该方法编程实现简单,易于采用Open MP实现并行。算例研究表明,相比于LU-SGS格式,在各来流条件下,本文提出的方法收敛速度更快,鲁棒性好,并行和串行结果一致,且内存需求增加很少。

基于非结构网格隐式算法的GPU加速研究

针对非结构网格隐式算法在GPU上的加速效果不佳的问题,通过分析GPU的架构及并行模式,研究并实现了基于非结构网格格点格式的隐式LU-SGS算法的GPU并行加速.通过采用RCM和Metis网格重排序(重组)方法,优化非结构网格的数据局部性,改善非结构网格的隐式算法在GPU上的并行加速效果.通过三维机翼算例验证了本文实现的正确性及效率.结果表明两种网格重排序(重组)方法分别得到了63%和69%的加速效果提高.优化后的LU-SGS隐式GPU并行算法获得了相较于CPU串行算法27倍的加速比,充分说明了本文方法的高效性.

非结构网格并行计算预处理方法研究

非结构网格预处理方法是非结构网格CFD并行计算的关键技术之一。提出基于缓冲数据结构的快速搜索算法来建立全局网格单元邻接关系图,算法复杂度低,能够显著降低非结构网格预处理的存储需求;在提高核心计算访存命中率方面,提出网格单元重排序算法,该算法能够提高核心计算效率,并通用于各种非结构网格问题。实验结果表明,在用于大网格量的复杂计算区域时该非结构网格预处理技术仍能得到较理想的结果。

二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法

研究了将二维非结构三角形网格重新排序后,用LU SGS隐式算法计算Euler方程的方法。分析了网格不平衡情况下该方法的可行性和应用效果。计算了不同翼型在不同流动条件下的二维Euler方程,并与四步Runge Kutta显式方法进行了比较,结果验证了此方法具有良好的计算和收敛效果,以及在粘性计算方面的潜力。运用此方法对某预研型号的头部外形进行了设计和选择。该方法克服了以往隐式方法大量耗费内存的弱点,达到了计算耗时短和占用内存少的统一。

一种适用于三维混合网格的GMRES加速收敛新方法

为提高流场计算收敛效率,发展了一套适用于三维混合网格Naiver-Stokes方程求解的并行广义最小残差(GMRES)隐式时间推进方法。该方法由科学计算可移植扩展工具包(PETSc)中的Krylov子空间求解器实现,线性方程系统中的系数矩阵直接以显式给出以提高算法的稳定性。为进一步提高GMRES方法的收敛速度,对非结构网格的序号进行了重排序,使得系数矩阵的非零元素尽量向主对角线靠近。利用所发展的GMRES方法,完成了对ONERAM6机翼、AIAA阻力预测会议通用研究模型(CRM)等算例的计算,计算结果与试验结果吻合良好。通过与其他隐式推进方法进行比较,对算法的收敛特性进行了研究。结果表明,所发展的GMRES方法计算更加稳定,残差下降速度相对LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法更快,尤其是气动力系数向着收敛解逼近的速度更加明显,提高了计算效率。

适于黏性计算的自适应笛卡儿网格生成及其应用

复杂外形的黏性网格生成已经成为计算流体力学(CFD)在工程应用中的主要瓶颈,高效而鲁棒的网格生成技术研究显得尤为迫切。使用基于物面外形自适应加密的笛卡儿网格方法生成计算网格,投影方法拟合壁面边界,将投影得到的柱形单元沿法向分层获得适于黏性计算的网格。应用特征恢复技术恢复凹面特征并改善凸面处的网格质量。流场解算中应用最小二乘法重构获得2阶精度,Roe格式计算无黏通量,Holmes-Connell方法计算黏性通量。加入Spalart-Allmaras一方程湍流模型以获得湍流解。上下对称高斯-赛德尔迭代(LU-SGS)格式隐式时间推进,对网格重排序保证格式的稳定性和平衡性。算例显示网格生成方法是快速的和鲁棒的,流场计算精度满足工程需求,因此该方法非常适合应用于实际工程计算。