p^4阶群与李环结构之间的关系

继单群分类定理完成之后,有限p群逐渐成为有限群研究的热点.证明了在p^4阶群G关于其子群N(G)={a-pb-papbp,c-p2b-p2ap 2-pbp2c pa,b,c∈G}的商群中定义加法和Lie乘运算为aN(G)bN(G)=(ab)pN(G),aN(G)bN(G)[a,b]N(G),则GN(G)成为Lie环.由于Lie环的可算性,这一结论有利于对p4阶群的结构进行研究.

3-甲基-4-硝基吡啶氧中甲基对二阶非线性光学性质的作用

研究了3-甲基4-硝基吡啶氧中甲基对二阶非线性光学性质和晶体结构的影响,用量子化学方法计算分析了标题化合物的电子和微观二阶非线性光学性质.结果表明甲基对分子内电荷转移和分子二阶非线性光学系数几乎没有影响,但它对材料的非中心对称的晶体结构起着决定性的作用,从而成为材料呈现很强的宏观二阶非线性光学性质的决定性基团.

4次对称群S_4的子群个数及其证明

使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群存在且只存在30个子群,并给出了每个子 群．其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在 同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群．

2^4阶群的中心自同构群

设α∈Aut(G),称α为G的中心自同构,如果对任意的g∈G都有g^-1 g^α∈Z(G).G的全体中心自同构组成的集合通常以Aut^Z(G)(G)表示.显然AutZ(G)(G)是Aut(G)的一个子群.本文完全给出2^4阶非交换群的中心自同构群的结构.

Finite p-Groups in Which the Number of Subgroups of Possible Order Is Less Than or Equal to p^3

In this paper, groups of order p^n in which the number of subgroups of possible order is less than or equal to p3 ale classified. It turns out that if p 〉 2, n≥ 5, then the classification of groups of order p^n in which the number of subgroups of possible order is less than or equal to p3 and the classification of groups of order p^n with a cyclic subgroup of index p2 are the same.

p^n(n≤4)阶capable群

一个群G能够充当另外一个群H的中商群,称群G是capable群.考虑的问题是:对于阶为p^n(n≤4)的p-群G,哪些群是capable群?完全决定了p^n(n≤4)阶的capable p-群G.

p-幂零群的若干充要条件

对一类特殊的有限p-幂零群进行研究,其极小子群s-半置换,通过分析内p-幂零群的结构,得到了有限群为p-幂零群的充要条件.