弹性理论中半无限平面问题的应力解答

经典弹性力学中对于半无限平面弹性体应力边界问题,即便是应力分量满足了平衡方程和相容方程,满足了应力边界条件,但应力分量并不一定是正确解答。从复变函数角度出发,得到了零外载荷且无穷远处应力为有限值时的半无限体自平衡解答,通过算例分析,得出半无限平面体正确的应力解答应是在经典弹性应力解答基础上叠加上一项自平衡解答。

半平面问题远域辐射阻尼的时域边界元法模拟研究

辐射阻尼在岩石基坑爆破开挖、边坡稳定、结构抗震以及结构-地基动力相互作用等实际工程问题中具有重要意义。为了模拟半平面问题的远域辐射阻尼,以时域边界元法(TD-BEM)理论为基础,根据应力波在弹性介质中的传播特性,在时域内提出了一种新的单元,即自适应半无限边界单元,专门用于离散远域半无限边界。该单元外侧节点是一个始终处于应力波波前位置的动态节点,保证计算区域在任何情况下都恰好包含应力波的影响范围,从而模拟远域辐射阻尼。最后,分别采用近场和远场动力荷载作用下的弹性半平面算例进行验证,并将结果与有限元法FEM和常规TD-BEM结果进行综合对比。结果表明,采用自适应半无限单元的TD-BEM满足半无限域的辐射条件,较好地解决了远域辐射阻尼的模拟问题,且在计算时间成本与常规TD-BEM几乎相同的前提下,具有更高的计算精度。

复合材料承受剪切时双裂纹周围的应力强度因子

本文研究了由各向同性和各向异性半无限板接合而成的复合材料中的应力强度因子问题.在复合材料的接合面附近处具有与接合面平行且共线的两个Griffith 裂纹,裂纹面上作用有剪应力.本文利用付利叶变换将混合边值问题归结为求解奇异积分方程问题.为求解这些方程,将裂纹面上、下的位移差展成级数,并满足裂纹面外侧边界条件.级数中的待定系数利用裂纹面内的边界条件和施密特(Schmidt)方法求得.本文对硼纤维塑料(BFRP)和铝板接合的复合材料、炭纤维强化塑料等材料的应力强度因子进行了数值计算.