基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

关于两类特殊矩阵2-范数界的估计

矩阵的2-范数是对矩阵进行度量的一种方法,它在数值计算、优化问题、机器学习等领域都具有重要的应用.为此,首先推导了Pell和Pell-Lucas数的几个平方和公式.其次分别构造了以Pell或Pell-Lucas数为元素的Hankel-Hessenberg矩阵和Toeplitz-Hessenberg矩阵.最后讨论了这两类矩阵的2-范数的上下界.

汽车主动悬架系统H_∞控制器的降阶

基于整车模型设计的主动悬架控制系统,控制器阶数往往较高.在保证主动悬架闭环系统性能的情况下如何尽可能地降低控制器的阶数,是有待解决的问题.本文首先建立汽车7自由度整车悬架模型.针对人体敏感的振动频率范围,设计汽车主动悬架H_∞控制器.在此基础上采用Hankel范数最优降阶法对所设计的高阶控制器进行降阶研究,与模态截取法、均衡截取法进行比较,结果显示Hankel范数最优降阶法能获得更好的降阶效果.对采用降阶和全阶控制器的主动悬架系统进行仿真的结果表明,Hankel范数最优降阶法在较大程度地降低控制器阶数的同时,闭环系统频域和时域特性没有明显降低且汽车乘坐舒适性良好.

基于改进平衡法的直升机降阶H_∞控制器设计

直升机控制器的阶数往往较高,在保证闭环性能的情况下如何尽可能地降低控制器阶数,是有待解决的问题。首先提出一种改进的平衡法,将它与奇异值分解法结合应用于UH-60A直升机17阶线性化标称模型的25阶H∞控制器,与遗传算法、Schur均衡实现法和最优Hankel-范数法相比,提出的方法有更好的降阶效果。

基于最优Hankel范数近似的核电站电功率与冷却剂平均温度解耦控制方法

采用最小二乘法获得了被控对象模型,针对核电站电功率和冷却剂平均温度控制耦合的特点,设计了对角阵完全解耦器,基于最优Hankel范数降阶模型近似的理论,对对角阵完全解耦器进行模型降阶,并在Matlab/Simulink中对所得到的模型进行仿真验证.结果表明:对对角阵完全解耦器降阶后的PID控制系统比单纯的PID控制系统的响应速度快,且进行功率控制时的超调量较小.

基于自由度缩减方法构造MEMS器件宏模型

器件宏模型是MEMS系统级仿真的关键。着重介绍了各种基于对器件结构经空间离散后得到的系统矩阵进行变换来构造低维近似系统矩阵的模型自由度缩减(MOR)方法,论述了各种提取线性系统宏模型方法的优缺点,接着阐述了非线性系统模型自由度缩减方法的研究现状,并对MEMS宏模型的研究发展方向提出了一些建议。

ATMD对斜拉桥抖振减振的控制设计模型研究

对斜拉桥的大幅风致抖振宜采用ATMD(active tuned mass dampers)减振,且为实现控制器设计需建立针对复杂模型降阶后的控制设计模型。在建立风荷载作用下斜拉桥与ATMD组合系统模型的基础上,将Hankel范数与模态分析相结合,提出目标含义明确且考虑外激励影响的ATMD/传感器配置指标,以及能够同时表征结构振动的可控可观性能和外激励影响程度的模态选择指标;采用模态叠加法,实现在控制设计模型的模态组成中模态阶次的准确定位和构成,并使模型具有良好的可控可观性能。以南京长江三桥的抖振减振为例,给出了ATMD/加速度传感器的配置优化和模态选择的实施过程,建立了ATMD对斜拉桥抖振减振的控制设计模型。数值计算结果表明,所建的控制设计模型的动力性能与原系统模型有较好的一致性。

基于能控性和能观性的基础隔振装置的优化配置

根据控制理论中的能控性和能观性概念,把基础隔振装置视为对结构施以被动控制力的控制器,从而把隔振装置的位置最优化问题转化为控制器位置的选优问题,构造了一个反映能控性和能观性的位置指数,对位置指数的正则化、相关系数等问题进行了研究,并把上述方法应用到一个benchmark问题实例中,对隔振垫的可能布置点的指数进行了计算,选出了13个最优位置。该方法为土木工程的减隔振最优化问题提供一个新视角。

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

计算机控制延时系统的Hankel范数最优鲁棒控制器设计

本文研究计算机控制延时系统的Hankel范数最优鲁棒和扰动抑制问题。通过双线性变换将Z域Hankel范数最优鲁棒控制器变换到W域进行设计,因而克服了系统延时给控制设计带来的困难,并保证Hankel范数最小。这种设计方法对范数优化理论的实际应用具有重要意义。

Hankel范数准则的应用:多变量模型匹配设计方法

本文在Hankel范数空间研究多变量控制系统模型匹配问题,其中包括完全和不完全模型匹配。应用本文提出的方法,可以获得一个Hankel范数意义下的最优模型匹配控制器。文中提出了一种多变量控制系统完全模型匹配的充要条件。如果这一条件满足,可实现完全模型匹配。如果条件不满足,可以求得一个最优的近似解。文中还给出了设计例子。

基于OHNR法的汽车主动悬架降阶控制器设计及仿真

基于整车模型设计的主动悬架控制系统,其控制器阶数较高。为了降低控制器的阶数而不影响主动悬架闭环系统的性能,本文首先介绍了目前常用的降阶方法,并建立了汽车7自由度整车悬架模型;然后针对人体敏感的振动频率范围,设计了汽车主动悬架鲁棒控制器;最后在此基础上采用OHNR(Hankel范数最优降阶)法对所设计的高阶控制器进行降阶研究及仿真。仿真结果显示可将20阶控制器降至8、9阶而不造成闭环控制效果的较大损失。

基于一种模型联合降阶的控制器降阶方法

提出了基于一种模型联合降阶的控制器降阶方法,这种方法根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,将平衡法与奇异值分解法相结合形成更加简洁、有效的控制器降阶方法。与单一的基于Hankel范数法和Schmr均衡法相比较,具有更好的灵敏度和鲁棒性。仿真结果表明这种控制器降阶的方法是可行的。

多输入多输出大规模动力系统模型简化的Frobenius范数最小二乘法

对多输入多输出大规模动力系统的模型简化提出了一种新的方法.它是一种投影方法,其投影依赖于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和Krylov子空间.该方法实际上等价于求解一个Frobenius范数最小二乘问题.通过该方法降阶后的模型能准确地匹配原模型的前r个模,剩余的高阶模以Frobenius范数最小二乘法的形式逼近原模型的模,其中,r是降阶系统的维数.还将该方法推广到任意插值点的模匹配,数值例子也证明了该方法的有效性.

Bergman空间上Hankel算子的本性范数的刻划

在文中，对于Cn中有界强拟凸域Ω，得到了Bergman空间A2（Ω）上的Hankel算子Hf（f∈L2（Ω，dυ）的本性范数‖Hf‖ess（在L2（Ω，dυ）上）的等价刻划．

基于最优Hankel范数近似的线性相位ⅡR滤波器设计

提出了一类基于最优Hankel范数近似的线性相位无限脉冲响应(IIR)滤波器设计方法．首先给出了Hankel范数的相关预备知识,然后给出了离散时间单输入单数出系统Hankel范数近似的定理及证明,最后给出了线性相位IIR滤波器的设计步骤．该方法不但减小了逆矩阵求解过程中的计算量,同时给出了(?)2范数近似的误差边界,仿真结果验证了该方法的有效性．

空-空导弹μ综合控制降阶与算法

针对新型空-空导弹中μ综合方法设计的控制器受到弹载处理器的计算能力等约束,呈现高阶、刚性、病态坏条件等问题,提出了一种收敛性更强的"隐式欧拉加外推"算法。通过对比平衡截断法和Hankel范数逼近法对控制器进行降阶优化处理,对比降阶效果进行偏差估计,分析降阶前后与降阶方法差异导致的闭环系统鲁棒性,证明Hankel范数逼近方法在降阶效果和性能保持能力方面更佳。并根据刚性特征,提出了一种"隐式欧拉加外推"算法。仿真分析和测试数据表明:该算法相对其他ODE差分格式有显著的收敛性,单步运算速度仅2 ms,满足实时性要求。

基于Hankel范数模型降价的控制对象的名义模型选择

研究了控制对象具有多个模型时，求取其适合鲁棒控制器设计的名义模型的问题．提出了一种基于Ｈａｎｋｅｌ范数模型降阶的名义模型选择算法．

基于Hankel低秩矩阵补全的航空货运量预测模型研究

矩阵补全特别是具有结构化矩阵的低秩矩阵补全得到国内外学者的广泛关注。基于此,笔者在详细叙述hankel矩阵补全的交替方向算法(Alternating Direction Method ADM)的基础上研究此算法在我国航空货运量预测中的应用,以1995-2010年我国航空货运量的统计数据为基础,利用Matlab软件求解相应Hankel矩阵补全问题可得我国航空货运量逐年预测值。通过预测误差分析可知,此方法可应用于短期内预测我国的航空货运量,为我国航空货运市场的中长期调控提供有效的理论依据。

弹性轨道磁悬浮控制系统模型降阶研究

在磁悬浮控制系统中,常常忽略轨道的弹性来设计控制算法。在这种控制算法作用下,当轨道刚度较小时,系统容易产生振动。为解决该问题,可以将轨道弹性加入悬浮模型,然后设计控制算法。考虑轨道弹性之后,悬浮系统的模型会比较复杂,控制算法难以在工程实现。为此,采用Hankel范数近似法对考虑轨道弹性后的模型进行降阶,并且在降阶模型的基础上设计控制算法,解决了轨道弹性引发的系统振动问题。并且,这种方法容易在工程中实现。文章最后利用仿真结果验证了降阶方法的可行性。