二元正态混合模型的偏度与峰度

有限混合模型已被广泛应用于金融、工程技术、生物统计等许多领域。主要得到了二元Gauss混合模型的偏度和峰度的精确表达形式。并对异方差和同方差两种情形下混合模型的偏度和峰度的性质进行了研究。通过一些仿真例子对文中的主要结果及该类模型分布形式的灵活性进行了演示说明。

非线性时间序列建模的均值异方差混合转移分布模型

进一步研究了由Berchtold提出的均值异方差混合转移分布(expectation heteroscedastic mixture transi- tion distribution model,EHMTD)模型.讨论并得到了EHMTD模型的平稳性条件和分布函数的尾部特征.运用ECM(expectation conditional maximization)算法估计模型的参数.条件分布的多样性使得该类模型能够对非对称、多峰、厚尾等非Gauss特征进行描述.模拟及实例分析的结果表明EHMTD模型是一类易于建模。并且有着广泛应用前景的非线性时间序列模型.

关于分布重尾程度的一类刻画

针对应用概率研究的需要,提出了较重尾分布的概念,以失效函数为工具,着重探讨并得到了一些利用相互比较重尾程度来确定分布族的方法.