L^2-SPACES AND SUB-LAPLACIANS ON HOMO GENEOUS GROUPS

In this paper,we introduce a special class of nilpotent Lie groups defined by hermitian maps,which includes all the groups of affine holomorphic automorphisims of Siegel domains of type Ⅱ,in particular,the Heisenberg group.And we study harmonic analysis on these groups as spectral theory of the associated Sub-Laplacian instead of the group representation theory in usual way.

智能化滚子齿形凸轮CAPP系统开发

将人工神经网络的基本原理引入CAPP系统开发中,实现了智能化的模式分类和工艺检索,这种并行分布式的处理方法大大提高了实例推理的效率和精确度,为智能化CAPP系统的开发提供了新的思路。

基于分组重量编码的蛋白质同源寡聚体分类研究

基于一种新的特征提取方法——分组重量编码(Encoding on the basis of Grouped Weight,简记为EBGW),采用组分耦合算法作为分类器,从蛋白质一级序列出发对四类同源寡聚体蛋白进行分类研究。结果表明,在Jackknife检验下,基于分组重量编码的分类方法总体分类精度达到70.92%,比基于氨基酸组成和加权伪氨基酸成分特征提取方法分别提高20.28和7.53个百分点,说明分组重量编码对于蛋白质同源寡聚体分类是一种高效的特征提取方法。

群论与同核双原子分子的电子光谱项

依据原子和同核双原子分子所属群的性质,利用群论方法给出了确定同核双原子分子光谱项的方法和具体步骤,这种方法比常规的角动量耦合法更简便。

基于fMRI数据的全脑动态功能连接网络拓扑属性的研究

人的大脑有约10^(11)个神经元,神经元之间通过其突触相互连接而组成一个高度复杂的网络,挖掘该网络的信息意义十分重大,将有助于解决人类认知性障碍疾病的预防和诊断.本文利用精神分裂症病人和正常对照受试者的功能性磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)数据来构造人脑网络模型,再基于图论方法对精神分裂症病人的脑网络的异常拓扑属性进行探索.在传统的基于图论方法对人脑网络信息进行挖掘时,都是假设人脑网络模型具有时不变性,因而在构造人脑网络模型时是取整个时间段的时间序列数据进行构造的,构造出的是一种静态不变的网络,然而fMRI功能像时间序列数据具有不平稳性,难以保证时不变这一前提.因此,在构造人脑网络模型时,应该考虑其时变性的特点,构造一个动态的脑网络,这样才能更好地挖掘人脑网络的信息.本文利用取时间窗口,对时间序列数据进行分段计算,构造动态的脑网络模型,再结合图论知识进行分析,从而降低了fMRI功能像时间序列数据不平稳性对结果的影响.通过对精神分裂症病人和正常对照受试者不同水平的动态脑网络进行对比,结果发现精神分裂症病人和正常对照受试者的全脑动态功能连接网络的单个节点的属性、组网络的属性出现差异,这些网络属性差异的发现为进一步研究精神分裂症的病理机制提供了新的线索.

预层对奇异上链复形的新诠释

本文是在奇异链复形、范畴等相关同调理论的基础上,定义了两个新的奇异上链复形C~*(F,Ζ),Ζ(V),结合麦基函子,将预层函子作用在它们所在范畴,找到了两个奇异上链复形对应的上同调群间的同构关系。