基于同伦法的对称并联机器人机构位置分析

采用同伦法对具有对称结构的并联机器人机构 (6 - 6 SPS Stewart)进行了位置分析 ,建立了该对称并联机器人机构位置分析的数学模型 ,以结构参数和杆长变量作为修正系数 ,构造了一种新的系数同伦方程 .针对目前同伦法跟踪过程中的路径交叉问题 ,研究了同伦方程的复常数对路径跟踪的影响 .提出了复常数的选取原则 .采用同伦方程可以快速得到具有不同结构参数的对称结构的 6 - 6

基于延拓法的天然气管网稳态分析

为解决牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法进行天然气管网稳态分析时对初始值较敏感的问题,应用延拓法进行天然气管网稳态分析。3种方法应用到同一算例进行比较,延拓法比牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法的计算效率有明显的提高,计算时间分别从牛顿-拉夫逊法和拟牛顿法的4.062 s和0.120 s降低到延拓法的0.110 s,迭代次数分别从1 790次和187次降低到41次。将延拓法应用到实例,计算结果与实测结果相对误差很小,符合工程实际要求。

信号处理中一类非线性方程组的快速求解

在声纳和雷达信号处理中,需要求解一类维数可变的非线性方程组,这类方程组具有混合三角多项式方程组形式.由于该问题有很多解,且其对应的最小二乘问题有很多局部极小点,用牛顿法等传统的迭代法很难找到有物理意义的解.若把它化为多项式方程组,再用解多项式方程组的符号计算方法或现有的同伦方法求解,由于该问题规模太大而不能在规定的时间内求解,而当考虑的问题维数较大时,利用已有的方法甚至根本无法求解.综合利用我们提出的解混合三角多项式方程组的混合同伦方法和保对称的系数参数同伦方法,我们给出该类问题一种有效的求解方法.利用这种方法,可以达到实时求解的目的,满足实际问题的需要.