The Ellipsoidal Invariant Set of Fractional Order Systems Subject to Actuator Saturation:The Convex Combination Form

The domain of attraction of a class of fractional order systems subject to saturating actuators is investigated in this paper. We show the domain of attraction is the convex hull of a set of ellipsoids. In this paper, the Lyapunov direct approach and fractional order inequality are applied to estimating the domain of attraction for fractional order systems subject to actuator saturation. We demonstrate that the convex hull of ellipsoids can be made invariant for saturating actuators if each ellipsoid with a bounded control of the saturating actuators is invariant. The estimation on the contractively invariant ellipsoid and construction of the continuous feedback law are derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Two numerical examples illustrate the effectiveness of the developed method. © 2014 Chinese Association of Automation.

仙人掌图和卡氏积图的连通包数

测地线的概念起源于几何学、拓扑学及函数分析中的凸集理论,它在选址问题、网络设计及控制理论等方面有重要意义。在图论中定义了凸性后,测地线问题及与之相关的测地数问题成为揭示图的结构性质的一个重要指标及参数。图的连通包数是定义在图中测地线上的一个参数。针对计算图的连通包数问题,本研究用组合分析法确定了仙人掌图C_(n)·C_(n)及卡氏积图P_(m)×K_(2)、P_(m)×C_(3)、P_(2)×C_(n)的连通包数,其中m≥2,n≥3,P_(m)是长度为m-1的路,C_(n)是长度为n的圈。

一种高效的平面点集凸包算法

为了提高凸包计算的效率,针对海岛正射点云的特点,提出了三级过滤措施,将平面点集抽稀至似边缘点集并排序,在此基础上改进了Graham算法,算法的时间复杂度为线性对数阶。通过对黄海开山岛等6个海岛点云进行计算,在普通、集中、扩散等3种类型情况下与多个经典算法进行对比,结果表明该算法平均运行效率为Quickhull算法的1.68倍、Andrew算法的8.93倍、Graham算法的20.65倍。因此,该算法可以被作为海岛、海岸、独立建筑物等正射点云凸包计算的关键算法。

泰勒级数准则的船体分段测量数据配准解析解

为提高船体分段测量数据与CAD模型间的配准定位效率,本文给出了一个基于泰勒级数准则的点集配准解析解,直接求解配准变换参数。通过分析最小二乘解析解的求解特点,考虑到配准变换参数的齐次表示问题,引入特征因子构建新的齐次变换矩阵,建立配准齐次表示模型。利用泰勒级数展开齐次变换矩阵的最近正交矩阵,得到齐次变换矩阵的无限次估计解。在此基础上,根据配准齐次表示模型的最大化,计算旋转矩阵的近似解析最优解。以理论模型和甲板分段实测数据为例子验证。本文算法的有效性及实用性,为船体分段快速测量分析提供算法依据。

基于智能模糊推理系统的船型概念方案快速生成研究

[目的]针对现有船舶概念方案设计阶段中,船型概念方案生成技术对具有模糊特性的用户需求难以建模的问题,研究一种基于模糊推理系统的船型概念方案快速生成系统,以快速推出符合用户要求的船舶性能数值,并生成与之匹配的船型设计参数作为概念方案。[方法]首先,收集并整理现有船型的数据作为先验知识,用于在用户需求建模过程中超参数初始化。其次,基于模糊集理论将用户需求定量地映射至模糊空间,利用整理的先验知识以可解释的方式推理出符合用户需求的船舶性能数值。最后,对符合用户需求的每个船舶性能数值匹配出最佳的船型设计参数,并通过模糊集理论中的“且”原理,进一步推理出符合用户对全部船舶性能要求的船型设计参数,将其作为船型概念方案。[结果]实验结果显示,智能模糊推理系统能够于30 s内根据模糊的用户需求快速推理出多条偏差在3.5%以内的船型概念方案。[结论]智能模糊系统可量化用户需求中的模糊性,经过两个阶段的推理,高效地生成符合用户各项需求的船舶概念方案,研究成果可为智能化、快速化的船舶概念设计的方案生成提供有益的参考。

确定平面点集凸包的一类最优算法

确定平面点集的凸包问题在计算机图形学、图象处理、ＶＬＳＩ设计与ＣＡＤ／ＣＡＭ等众多领域中有广泛的应用，多年来人们一直在寻找此问题的快速算法．本文研究了平面点集的凸包问题与排序问题的内在联系，证明了在最坏情况下这两个问题的最优算法具有相同的时间复杂度，进而将平面点集的凸包问题转化成排序问题，并利用双动线检测方法构造了以排序算法为基础的确定平面点集凸包的一类最优算法．

平面点集凸包的最优实时算法

在星形多边形性质的基础之上，根据凸多边形是特殊的星形多边形，以星点为中心，以分别平行于X轴和y轴的直线作为相对坐标系的坐标轴，将平面区域划分为四个区，依据新的点与有向线段之间关系的判别式，从而简便快速地分离内部点和外部点，对外部点快速我到支撑点，提出了平面点集的最优实时算法，其时间复杂度为O（n）．它同样适用于多边形并具有相同的时间复杂度．它还便于控制结果凸包的方向，只需调整初始三角形的方向即可，算法其它部分无需修改．算法具有高效、稳定等特点，从而在结合崔国华等的理论基础之上为找到一种线性的排序算法提供了实际的可能性．在文中的结论部分提供了本文算法和经典的Graham算法及堆式排序算法的执行时间的比较．

改进的二维点集凸包快速求取方法

凸包问题是计算几何的基本问题,分为平面点集凸包和多边形凸包2类。对传统点集快速凸包算法进行改进,通过找到点集中8个方向的极值点来准确地确定凸包上的部分顶点,得到凸包的粗略逼近,接着在逼近结果上进行遍历,使用链表或栈这样的数据结构,找到逼近结果中连续2个顶点之间的漏检点,从而得到完整的凸包。整个过程达到复杂度下限,且在通常情况下接近线性时间。该方法已经有效地应用于基于控制点的图像配准中。

平面点集凸包的并行算法研究

提出了在基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法基础上改进的并行算法,该算法的时间复杂度达到了O(n)。在PC机互连构成的机群(COW)并行计算系统上以消息传递方式执行该算法,通过与原串行算法对比验证了该算法的可行性、正确性和高效性。

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包．本文算法不仅达到了O（nlogn）的理论时间复杂度下限，而且算法极其简单，易于实现．本文方法已应用于工厂设计软件PDSOFT中，实践证明效果很好．

平面海量散乱点集凸壳算法

凸壳作为计算几何的一种基本的结构,对GIS的数据分析有着重要作用。在分析传统的凸壳算法的基础上,提出新的凸壳算法,即金字塔算法。同时采用3种快速算法提高执行效率。通过大量实验数据对比说明,算法对求平面海量散乱点集的凸壳非常有效,点集为107数量级的执行时间在主频为2.00 GHz计算机上仅为3 s^4 s。

简单多边形集凸包的快速算法

提出了一个简单多边形集凸包的快速算法。先求出每个简单多边形的(子)凸包,根据凸包的切线性质,从有关的子凸包中抽取一段严格单调的折线。应用归并排序方法把位于一条直线右侧的一组严格单调的折线合并成一条折线,把合并后的折线和子凸包集的外接矩形上的边连结成一条封闭折线,即一个简单多边形,使其能够把所有子凸包包围起来,最后求出这个简单多边形的凸包。算法的时间复杂度为线性O(n),并且给出一个例子进行了验证。

三维凸包的快速算法

很多情况下点集的凸包只是由其中一部分点构成，在构造凸包时如能将其内部的点全部或大部分预先去掉，则可大大提高构造凸包的效率．通过对点集的最小包围盒进行剖分和利用凸集的凸性性质，给出了一个新的三维凸包快速算法．与传统方法相比，该方法具有计算简单，效率高的特点．

一种平面点集凸包与三角网格综合生成的算法

平面点集作为一种常见数学模型 ,其上常做的运算是求其凸包和三角网格 .目前二者的研究是独立进行的 .鉴于在很多情形下这两种处理结果均需要 ,提出了一种综合算法 :在对离散点集进行 delaunay剖分的过程中 ,增加对三角形边界的判别、管理功能 ,记录其中作为点集凸包边界的线段 ,使得在实现剖分的同时产生出点集的凸包 ,从而提高了算法效率 .且当该算法实现单一的点集剖分或凸包功能或是用于简单多边形的凸包与剖分时效果也很好 .

水稻结实过程中谷壳的作用及生理变化

以常规水稻品种特青为材料，对谷壳在水稻结实过程中的作用和某些生理变化进行了探讨。 结果表明，在水稻结实过程中，谷壳中叶绿素含量随着谷粒充实程度的提高而不断增加，在谷壳内空 间被充满９０％左右时达到最大值，然后下降；谷亮光合作用强度的变化趋势与叶绿素含量的变化趋势 一致，整穗谷壳的最大叶绿素含量和光合作用强度分别约为旗叶最大叶绿素含量和光合强度的２５％和 ２０％。谷壳与旗叶相同叶绿素浓度提取液的光吸收光谱特性不同，在短波区谷壳叶绿素提取液的光吸 收明显比旗叶叶绿素的高；在抽穗后，谷壳的重量会有所增加，但穗下部谷壳的重量始终比穗上部的 轻；相关分析表明，谷壳的重量与最终粒重呈极显著正相关关系。在开花授粉完毕后，套不透明袋能 明显降低谷粒的千粒重和实粒率，在去旗叶和倒３叶后再套不透明袋则降低得更多，但套透明袋时影 响较小。以上结果表明，水稻在结实过程中，谷粒充实所需的物质至少有相当一部分来自于谷壳的光 合作用，并且谷壳发育的好坏亦能直接影响谷粒的充实。

改进的三维点集凸包求取算法

为提高三维点集凸包的求取效率,提出充分利用凸包极值点和性质改进的三维点集凸包求取算法.首先,求出三维点集中的极值点,并由它们形成初步凸包;其次,根据初步凸包与点的位置关系,排除其内部点;最后,依次考察其外部点,求出符合要求的点集、棱边集和面集,并对凸包进行扩展,得到凸包的点集、棱边集和面集.与普通算法进行时间的复杂度分析比较及实验表明,该算法效率较高.

一些简单有限连通图的连通包数

通过图的连通包集和连通包数的定义,得到了6类常见连通图(路、圈、树、完全二部图、轮图、蛛网图)的连通包数,并确定了Petersen图的连通包数。

基于壳向量和中心向量的支持向量机

针对支持向量机(Support vector machines,SVMs)中大规模样本集训练速度慢且分类精度易受野点影响的问题,提出一个基于样本几何信息的支持向量机算法。其基本步骤是,首先分别求取每类样本点的壳向量和中心向量,然后将求出的壳向量作为新的训练集进行标准的SVM训练得到超平面的法向量,最后利用中心向量来更新法向量从而减少野点的影响得到最终的分类嚣。实验表明,采用这种学习策略,不仅加快了训练速度,而且在一般情况下也提高了分类精度。

简单快速的平面散乱点集凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．文中将简单多边形凸包算法应用于散乱点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．新算法不仅达到了Ｏ（ｎｌｏｇｎ）的理论时间复杂度下限，而且极其简单，易于实现．该算法已应用于工厂设计软件ＰＤＳＯＦＴ中。

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算(除最坏情况外),从而节省计算时间。