ON THE HURWITZ ZETA-FUNCTION

For s=σ+it, 0【α≤1, let ζ（s, α） be Hurwitz zeta-function defined by ζ（s,α）=sum from n=0 to ∞（n+α）-s for Re（s）】1,

Hurwitz-Radon矩阵方程的华罗庚链

1947年,华罗庚独立研究了Hurwitz-Radon矩阵方程,遗憾的是由于失误他未能得出完整结果。文章补充完善了华罗庚对于Hurwitz-Radon矩阵方程的求解。遵循华罗庚的思路,所采用的方法是矩阵的相似标准型。得到了华罗庚链,并通过酉化技巧得到其酉版本。

ON MIN'S ZETA-FUNCTION AND HERMITE ELLIPTIC OPERATOR

In this note, the authors study some fundamental properties on a Min＇s zeta- function and explore its connection with Hermite elliptic operator.

正实轴上的Hurwitzζ-函数不等式

建立正实轴上的Ｈｕｒｗｉｔｚζ－函数不等式．

基于Hurwitz判据的悬浮控制系统稳定性分析

本文在分析悬浮控制系统工作原理的基础上,建立数学模型,分别取不同的反馈增益系数为分岔参数,通过Hurwitz判据判定悬浮控制系统发生Hopf分岔的条件,进而得到反馈增益系数取值与悬浮控制系统稳定性的关系。研究结果表明:①当参数kd、ki取值确定,kp为分岔参数,系统在临界值时发生Hopf分岔;kp>kp0时,系统失稳;当kp<kp0时,系统进入渐进稳定状态。②选取kd为分岔参数时,控制方向与kp的控制方向相反。本文研究为悬浮控制器的参数设计提供了一定的理论依据。

一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性.

关于Hurwitz zeta函数的均值公式

设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积分均值的一些很有趣的渐近公式 .

关于Hurwitz Zeta－函数

本文的主要目的是利用解析方法及三角和的估计给出ＨｕｒｗｉｔｚＺｅｔａ－函数的二次积分均值的一个很强的渐近公式。

关于Hurwitz zeta-函数的四次均值(英文)

对s=σ+it,ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(sα)-α^(-3)。本文的主要目的是用解析的方法给出了Hurwitz zeta-函数四次均值较强的渐近公式 integral from n=0 to 1[(|ζ_1(1+it,α)|~4dα]

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数 ,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件 .在此条件下 ,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法 ,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题 .文中给出例子 ,用来说明此算法的应用 .

机械系统运动稳定性分析的Routh-Hurwitz法

对机械运动中多自由度线性自治系统的运动稳定性分析有多种方法 ,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。本文利用劳斯 -赫尔维茨判据 (Routh -HurwitzCriterion)对上述系统的运动稳定性问题进行了研究探讨。给出的算例表明该方法较为简捷、实用。

利用Hurwitz代数判据研究磁浮系统Hopf分岔现象

针对磁浮列车的弹性耦合振动现象,建立基于简支梁的单点车轨耦合模型。有关研究表明,磁浮车轨耦合振动现象,对应于数学上常微分方程的Hopf分岔问题。然而经典Hopf分岔求解方法在高阶系统计算上并不实用,为此采取了Hurwitz代数判据方法进行计算来寻找Hopf分岔点,并由此计算出了耦合振动的频率,且对结果进行了仿真验证,对进一步设计消除耦合振动的控制方法具有重要价值。

Hurwitzzeta-函数的两个积分均值公式

设 ζ(s,α)为 Hurwitz zeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义 ζ(s,α) = ∞n=11(n+α) s(实数 α>0 ) ,ζ′(s,α) ,ζ″(s,α)分别表示 ζ(s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用三角和估计给出 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)的积分均值的两个较强的渐近公式 .

浅谈Routh-Hurwitz判据中的若干应用

本文从Routh-Hurwitz数列的原理出发,讨论了其在"信号与系统"课程中系统稳定性判断时的应用。作为课题讲解的难点,笔者着重讨论了Routh数列全零行出现的原理。这是在本课程关于系统稳定性分析中让诸多学生感到困惑和难以理解的一个问题,本文利用辅助多项式与偶次多项式,使上述问题的讲解明朗化。

Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.

基于Routh-Hurwitz法的离心调速器稳定性分析

对机械运动中多自由度线性定常系统的运动稳定性分析有多种方法,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。利用劳斯-赫尔维茨判据(Routh-HurwitzCriterion)对机械系统中离心转速调节器的运动稳定性进行了分析,这种分析方法的优点就在于:建立系统运动微分方程的特征方程后,不必求解特征方程的根,只需知道根的符号就可判断系统的零解稳定性。结果表明使用Routh-Hurwitz方法分析运动稳定性问题更为简捷、实用。

具有重新接收率的CASRC谣言传播模型稳定性分析

针对谣言传播初期个体识别谣言或对谣言不感兴趣变为理智者,但由于从众心理等原因在谣言传播后期理智者会以一定的概率变为谣言轻信者的现象,建立了轻信者-潜在传播者-传播者-理智者-轻信者(credulous-affacted-spreader-rational-credulous,CASRC)谣言传播模型。首先利用再生矩阵计算了谣言传播的基本再生数R_(0),并根据Routh-Hurwitz判据证明了R_(0)<1时谣言消亡平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了R_(0)≤1时谣言消亡平衡点的全局渐近稳定性。其次利用第二加性复合矩阵的方法证明了R_(0)>1且β≤β-时谣言持久平衡点的全局渐近稳定性。最后考虑了接触率α_(1)和网络平均度k-对谣言传播的影响,通过数值模拟验证了结果。该研究能帮助政府相关部门制定抑制谣言传播的策略。

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.

关于Hurwitz zeta—函数的均值公式

本文的主要目的是给出Hurwitz zeta—函数ζ(σ+it,α)关于参数α的一个积分均值公式,其中0<σ≤1/2,t≥3为实数。

多复变情形的Hurwitz定理

用同伦方法将Hurwitz定理推广到多复变的情形,并且放宽了边界条件。