Three-step relaxed hybrid steepest-descent methods for variational inequalities

The classical variational inequality problem with a Lipschitzian and strongly monotone operator on a nonempty closed convex subset in a real Hilbert space is studied. A new three-step relaxed hybrid steepest-descent method for this class of variational inequalities is introduced. Strong convergence of this method is established under suitable assumptions imposed on the algorithm parameters.

一种基于SIC-CDM的低复杂度混合波束赋形方案

为了平衡毫米波大规模多输入多输出系统的性能和硬件开销,降低系统功耗,以频谱效率为优化目标,在部分连接结构下提出了一种收发端联合设计的低复杂度混合波束赋形方案。首先,基于连续干扰消除将原始优化问题转化为多个子阵的速率优化问题;然后,利用坐标下降法完成模拟波束赋形矩阵设计;最后,引入等效信道矩阵大幅降低矩阵维度,再对其进行奇异值分解获得数字波束赋形矩阵。仿真结果表明,与其他算法相比,所提算法在系统功耗降低的同时保持了较优的性能,且性能逼近部分连接结构的最优方案。

点至平面代数曲线正交投影计算的混合算法

点至平面代数曲线的正交投影计算在计算机图形学、计算机辅助几何设计领域,特别是交互式设计等应用中有着非常重要而广泛的运用.基于牛顿梯度下降法、切线和曲率圆形成中点的中点脚点法,以及混合几何加速正交法的计算方法,提出一种混合算法用于计算点到平面代数曲线的正交投影问题.首先,采用牛顿梯度下降法使初始迭代点落在平面代数曲线上;其次,利用切线和曲率圆所形成的中点作为脚点,再结合牛顿梯度下降法,将落在平面代数曲线上的迭代点逐渐挪动至正交投影点很靠近位置;最后,使用混合几何加速正交法得到正交投影点.采用3个封闭平面代数曲线实例进行实验,通过收敛性计算验证,结果表明当测试点比较远或代数曲线次数比较高时,该算法是鲁棒和高效的.

Convergence of Hybrid Steepest-Descent Methods for Generalized Variational Inequalities

In this paper, we consider the generalized variational inequality GVI（F, g, C）, where F and g are mappings from a Hilbert space into itself and C is the fixed point set of a nonexpansive mapping. We propose two iterative algorithms to find approximate solutions of the GVI（F,g, C）. Strong convergence results are established and applications to constrained generalized pseudo-inverse are included.

一种新的凸组合形式的混合共轭梯度法

本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性.最后,在一般假设条件下,使用强wolfe线搜索,证明了新算法框架具有全局收敛性.

基于最速下降法的自适应环流抑制

针对交直流混合微电网孤岛运行时,并联变流器硬件参数不能完全一致,控制信号无法完全同步以及负荷波动导致并联回路中存在多种循环电流问题,提出一种基于最速下降法(SDM)的虚拟同步发电机(VSG)控制策略。通过最速下降法迭代得到循环电流最小时的变流器输出电压并反馈给VSG控制器,既实现各工况下VSG输出电压的同步,又有效地完成了负荷波动时的电压自适应调整。为了验证所提控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型,仿真结果表明所提控制方法可有效抑制系统环流。

解变分不等式的三步松弛混合最速下降法

在Hilbert空间的非空闭凸子集上研究了具有Lipschitz和强单调算子的经典变分不等式.为求解此变分不等式引入了一类新的三步松弛混合最速下降法.在算法参数的适当假设下,证明了此算法的强收敛性.

求解一类无约束优化的混合遗传算法

目的求解一类无约束优化问题。方法结合传统优化算法局部寻优能力强、收敛速度快,而遗传算法在搜索过程中不易陷入局部最优的两种算法的特点,给出了一种基于最速下降法的混合遗传算法。结果算例表明所设计的算法是有效的。结论算法可以提高局部搜索能力,提高解的精确度,搜索速度。

求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.

一类变分不等式解的混合最速下降算法

证明了定义于严格伪压缩映像不动点集上的变分不等式解的混合最速下降算法的强收敛性,推广了Yama-da的相关结果。

基于混合学习算法的RBF神经网络主蒸汽温度控制

针对火电厂主蒸汽温度的大迟延、模型不确定性特点,提出一种使用径向基(RBF)神经网络整定PID串级主蒸汽温度控制策略。采用一种最近邻聚类法和梯度下降法相结合的混合学习算法构造RBF神经网络,在线辨识被控对象并对PID主控制器参数进行在线调整。仿真结果表明,基于混合学习算法的RBF神经网络PID控制器具有控制精度高、响应速度快的优点,系统动态品质优于常规算法的RBF神经网络PID控制。

基于混沌优化和最速下降法的一种混合算法

将混沌优化和最速下降法有机地结合起来,构造出一种混合优化算法,该算法既具有混沌优化算法的全局收敛性,又有最速下降法的快速收敛性,数值试验表明算法是有效的。

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.

一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题.

矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法

为了求Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X0,此算法都可以计算出该方程自反(或反自反)的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。

基于混合优化算法的神经元PID控制策略

为解决传统比例-积分-微分(PID)控制器在实际工业过程中难以满足控制要求的问题,将二次型性能指标引入到神经元的加权系数的调整中,并利用自学习功能构成了神经元自适应PID控制器。利用混沌优化算法和最速下降法结合起来的混合优化算法,对神经元自适应PID控制器的学习速率和神经元比例系数进行了优化。仿真实验和结果分析表明:该混合优化神经元自适应PID控制器具有很好的动态和静态性能,系统的稳定性和鲁棒性增强,学习参数选择的盲目性和对经验的高度依赖性降低。

基于局部搜索技术的混合遗传算法

针对基本遗传算法(SGA)容易过早陷入局部最优解及其后期局部能力差的缺点,提出了一种带有局部搜索技术的混合遗传算法(HGA),将一种局部搜索技术加入到遗传算法(GA)中,这种局部搜索技术,即设定一种选择机制,有选择地使用最速下降法,并用来判断算法是否收敛的情况.将基本遗传算法(SGA)和一种带有局部搜索技术的混合算法(HGA)进行数值结果比较,说明了该算法具有较高的效率和良好的性能.

二类无约束优化的混合DY-CD共轭梯度法

针对无约束优化问题,提出二类新的混合DY-CD的下降共轭梯度法.每次迭代过程中,算法产生的搜索方向均为充分下降方向.在水平集有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行、有效的.

矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1的广义自反最佳逼近解的迭代算法

本文研究了Sylvester复矩阵方程A_1Z+ZB_1=c_1的广义自反最佳逼近解.利用复合最速下降法,提出了一种的迭代算法.不论矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1是否相容,对于任给初始广义自反矩阵Z_0,该算法都可以计算出其广义自反的最佳逼近解.最后,通过两个数值例子,验证了该算法的可行性.

改进的混合下降法在麦克风阵列设计中的应用

在波束形成器设计中,由于麦克风阵列定位优化过程中的非凸性问题,传统的局部搜索技术可能不会产生最优的结果。为了解决这一问题,提出了一种联合遗传算法和梯度方法的混合下降法。通过使用梯度方法在启动点附近迅速找到最优解决方案,同时利用遗传算法避免了局部最小化,从而促进寻找更好的波束形成器设计的最优位置。实验结果表明,与其他几种常用的定位方法相比,使用混合下降方法确定的位置所设计出的波束形成器性能更好。