软坡

给出了软坡,软子坡,软坡的软理想及理想软坡的新概念,讨论了它们的一些代数性质,并初步研究了软坡与几类模糊子坡之间的关系。

软集与软格

将Molodtsov于1999年提出的软集理论应用到格论中,提出了软格和软子格的概念,讨论了它们相关的性质。另外,基于-软集和q-软集的概念,讨论了理想软格和滤子软格的一些性质。

软Quantale

在Quantale结构中研究软集,给出软Quantale、软子Quantale、软理想、理想软Quantale、软Quantale同态等概念,并讨论了其相关代数性质。

带模糊参数的理想化模糊软环

根据环的模糊理想和带模糊参数的模糊软集的概念提出带模糊参数的理想化模糊软环和带模糊参数的模糊软环同态的概念,讨论它们的基本性质.并进一步提出随模糊参数递增(递减)的理想化模糊软环的概念和相关理论.

半环同态的若干性质

引入了理想软子半环和两个理想软子半环软相等的概念.利用半环上的理想软半环、完全理想软半环、平凡理想软半环和理想软子半环以及两个理想软半环的■、∪和∧运算,对半环同态进行了研究,得到了半环同态、半环满同态和半环单同态的一些重要性质.

基于区间值模糊集的理想化软BCK代数

将Zadeh提出的区间值模糊集概念应用于理想化软BCK代数问题的研究。借助于BCK代数的区间值模糊理想、区间值(∈,∈∨q)-模糊理想和区间值(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,获得了一个给定的BCK代数上的几类特殊的理想化软BCK代数的若干等价刻画。

软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.

软布尔代数

将软集理论应用到布尔代数中,提出了软布尔代数、软布尔子代数、软布尔代数的软理想、软理想布尔代数等概念,研究了它们的相关性质,并初步讨论了软布尔代数与几类布尔代数的模糊子代数的关系。

软格

将软集的概念和运算应用于格理论的研究,提出了软格,软格的软理想和理想软格的概念,给出了这些概念的若干代数性质。初步研究了软格与几类模糊子格间的相互关系。

软BCC-理想与理想的软BCC-代数

将软集理论用于BCC-代数中,引入了软BCC-理想和理想的软BCC-代数之概念,并给出了几个实例,建立了软BCC-理想、理想的软BCC-代数的交、并及"且"运算,讨论了软BCC-理想、理想的软BCC-代数及它们同态象之间的关系。