非定常隐式TVD格式的基本理论和验证

用于非定常问题的时间二阶精度的隐式TVD格式的理论多年来一直是个空白。本文按新的途径构造了一种时间二阶精度的隐式TVD格式,以发展了的手段证明了其为无条件(任意时间步长)TVD的,且限量因子Φ不受传统上界的限制,具体构造了这样的新的Φ。所得理论结果均为计算所验证,格式显示了良好的稳定性和分辨率。

高超音速流场的隐式TVD格式并行计算

本文采用区域分割技术和拼接网格的并行策略，发展了一个适合于分布式存贮多机系统的ＴＶＤ隐式有限体积并行算法；并在ＰＶＭ并行环境下，对三维高超音速绕流流场实现了多机并行计算，通过负载平衡等方法得到了较高的加速比（在二处理机系统上加速比为１∶８４，在四处理机系统上为３∶４４）。

2阶精度时间后差隐式格式TVD充分条件

非定常流动问题计算中常用到含三个时间层的二阶精度时间后差隐式格式,并且希望构成TVD格式,然而理论上的问题多年一直没有解决。本文找到了解决办法,构造了这种类型的隐式TVD格式,证明了其为TVD的充分条件。理论结果为计算所验证,并表明通常未采取本文对时间差分处理方法的格式尚不具备TVD性质。

基于TVD隐格式的二维水动力学模型在蓄滞洪区洪水淹没模拟中的应用研究

蓄滞洪区淹没涉及大量的人员和财产损失。为更科学、有效地利用蓄滞洪区,降低灾害损失,需要模拟计算不同进洪方式下的淹没情况,为此建立了基于TVD隐格式的黄墩湖蓄滞洪区二维水动力学模型,完成了4种组合进洪方式下的洪水演进模拟。结果表明,该方法可有效计算蓄滞洪区洪水演进过程,进而分析淹没水深、淹没区域以及骆马湖水位的变化过程。将洪水淹没模拟结果辅以蓄滞洪区的人口、经济分布,可有效计算不同进洪方式下的人民经济财产损失,进而为制定科学合理的进洪方式和应急预案提供可靠的数据支持。

局部隐式有限元法的 TVD 性质分析

局部隐式有限元法是一种新的数值算法，本文对模型方程，对流－扩散方程推导了局部隐式有限元算法。在此基础上进行了ＴＶＤ性质分析，及间断问题的数值实验，表明该方法确实具有ＴＶＤ性质。

PVM 环境下提高并行计算加速比的数值实验研究

通过采用区域分割技术和拼接网络的方法，在ＰＶＭ并行环境下，对三维高超音速绕流流场进行了多机并行计算，得到了较高的加速比。通过数值实验研究，讨论了负载平衡、不同的网格规模对加速比的影响。

无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式

本文建立了求解NS方程和Euler方程无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式.该格式是TVD的和无条件稳定的.其隐式部分在1,2,3维情况下仅分别依赖于3,5,9个点,且系数矩阵是主对角占优的.计算例题表明,该方法可获得和显式方法相同的精度,能很好地捕捉激波和剪切层,且计算时间比显式有较多的节省.

叶轮机械三维弯叶片粘性流场的数值模拟

提出了一种在时间方向具有二阶精度的隐式方法，该方法是关于ｎ个标量方程的隐式算式，算法简单。利用此方法对三维弯叶片定常粘性流场进行了数值模拟，成功地捕捉到了流场中的各种波系和涡系结构。通过与直叶片流场中的涡系结构对比发现。

用时间相关法求解定常粘性流场的加速收敛法

作者详细分析了显、隐格式的CFL数后 ,指出影响CFL数大小的关键原因在于离散方式。要提高用时间相关法求解定常流场的收敛速度 ,就必须加大CFL数。而加大CFL数的最直接、最有效的方法是选用隐式方法。作者在兼顾CFL数和精度的情况下 。

三维非定常粘性流动的数值方法及其应用

提出了适用于模拟非定常三维粘性流动问题的数值计算体系，包括高速收敛稳定性好的新的ＬＵ型隐式格式，捕捉弱间断面和滑移面的高精度、高分辨率的改良型ＭＵＳＣＬＴＶＤ格式。将基于此数值模型而发展起来的非定常粘性流动通用软件应用于叶轮机械气动热力学计算，为研究内流粘性损失、激波和非定常尾涡干涉、三维分离流动，尤其为探明分离泡内部的涡结构打下了基础。