基于GPU的机电暂态仿真细粒度并行算法

提出一种基于图形处理器(GPU)并采用隐形梯度法的机电暂态仿真细粒度并行算法。该算法将整个系统分为发电机节点系统和非发电机节点系统,对发电机节点系统求解时,先将在网络中直接相连的发电机节点合并成一个子系统,然后在GPU中给每个子系统分配相应线程块进行并行求解,其中采用了LU并行分解来求解线性方程组。求解完成后,利用从发电机节点系统传递来的LU分解信息,再对非发电机节点系统使用GPU进行求解。通过对不同规模的算例进行分析表明:所提出的GPU并行算法的计算结果与CPU串行算法和BPA软件的计算结果大致相同,且随着系统规模的增加,GPU并行算法的加速效果更为明显。

求解Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法

针对系数矩阵对称正定,右端张量秩1的Sylvester张量方程,提出隐式的共轭梯度法。这样得到的近似解、共轭方向和残量都具有张量的Tucker分解格式及递推关系。与标准的共轭梯度法求解Sylvester张量方程相比较,隐式共轭梯度法能够节约大量的计算量及存储空间。

基于非局部隐式梯度模型的混凝土断裂损伤

介绍了隐式梯度模型及其与非局部模型的关系;分析了隐式梯度模型中非局部等价应变求解时形函数的选取原则;讨论了受均布载荷作用下平面应力裂纹混凝土板裂尖的应变场;提出了隐式梯度模型中采用数值外插法求解裂尖的非局部等价应变,解决了裂尖损伤场光滑问题.数值计算表明隐式梯度模型对避免软化损伤模拟时的病态网格依赖性和零能量损耗有非常好的效果.

风暴潮漫滩的半隐半显数值模式及其在珠江口的应用

研究给出了风暴潮漫滩预报的一种半隐半显数值模式，并将其用于珠江口风暴潮漫滩的后报。该模式将风暴潮漫滩的控制方程进行半隐半显离散，使计算稳定性不受时间步长的限制；分别用共轭斜量加速Jacobi法和文中提出的简化算法求解差分方程以提高计算效率。数值模拟试验表明：该模式计算的沿岸风暴潮与天文潮耦合水位与实测水位值吻合较好，因而对漫滩位置、范围和持续时间的计算应是合理、准确的；因模式允许使用的时间步长比ADI模式允许使用的时间步长大数倍，所以计算量大大减少，漫滩预报时间显著缩短。

不同方法测量AC/A值在眼视光诊疗中运用的研究

目的探讨不同方法测量AC/A值在眼视光诊疗中的应用效果。方法选择2018年5月—2020年12月眼视光中心配镜需求顾客75例作为研究对象,所有患者使用电脑验光加综合验光进行标准屈光检查;并完成患者视功能检查,对患者进行3个月随访,每个月完成一次复查或随访,于复查或随访期间分别采用隐斜法、梯度法、同视机法并分别附加不同调节刺激对患者AC/A值测量,并以临床最终矫正AC/A值作为金标准,分析不同方法所测结果是否相同及与调节反应的相关性。结果隐斜法测量AC/A值高于梯度法和同视机法(P<0.05);梯度法AC/A值高于同视机法(P<0.05);隐斜法近视距离注视33 cm下AC/A值低于隐斜法近视距离注视44 cm(P<0.05);梯度法在注视距离为33 cm和40 cm分别附加四组刺激镜片,分别加入-1.00D、-2.00D、+1.00D+2.00D,将两组中附加相同的刺激镜片所测得的AC/A值进行比较,但是差异无统计意义(P>0.05);同视机法分别附加-1.00D、-2.00D、-3.00D镜片,完成患者AC/A值测定,结果表明:不同镜片下AC/A值测量结果比较无统计意义(P>0.05)。结论隐斜法与梯度法相比,测得的AC/A值偏大;而隐斜法近用注视距离测得的AC/A值偏小;梯度法附加不同的镜片测得的AC/A值大小与所附加的镜片类型有关;而同视机法测量AC/A值是在视远状态下进行,测得结果接近真实值。因此,临床上梯度法附加正镜片完成AC/A值测量较为合适。

ATV模型的非线性多重网格法

自适应全变分(adaptive total variation,ATV)模型可以利用差分曲率自适应地选择基于Lp范数的正则项,并且能自适应调节正则项与保真项的权重,能够有效地去除噪声和保持图像边缘.使用半隐式梯度下降法求解ATV模型时,误差的高频分量会快速衰减而低频分量却衰减缓慢,从而导致收敛速度缓慢.为了加快低频误差衰减的速度,利用半隐式梯度下降法设计了光滑化方法,构造了求解ATV模型的非线性多重网格法,并通过与不动点迭代法、半隐式梯度下降法的对比实验,验证了新方法的去噪效果更好且计算速度更快.

共轭梯度法在弹塑性模型数值实现中的应用

基于Jacobian矩阵的奇异和不收敛特性,分析了弹塑性本构模型的组成和算法。将牛顿-最近点投影法(NewtonCPPM)隐式算法中高度非线性方程组的求解问题转化为求最小值问题,通过采用共轭梯度法求解该最小值来实现对传统隐式算法的改进。最后,以考虑软土结构性的Saniclay模型为例,在单元体分析计算的基础上,考虑不同的应变路径和初始应力状态,对传统隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行对比,并通过工程算例检验传统隐式算法和改进隐式算法之间的差异。结果表明:相较于传统隐式算法,改进隐式算法能够有效提高计算效率和收敛性。

考虑启动压力梯度和应力敏感的油-气两相数值试井方法

油-气两相数值试井方法中目前所常用的线性化方法为全隐式方法、半隐式方法和常规的隐压显饱(implicit pressure and explicit saturation, IMPES)方法,其中半隐式和全隐式方法计算精度虽高,但计算量过大,求解困难、速度慢;而常规的IMPES方法虽求解简单、求解速度快,但对时间步长要求过高,稳定性较差。为解决该问题,由物质平衡原理确定地层压力和油相饱和度的关系曲线,再由IMPES方法隐式求解压力,最后由马斯凯特法求解油相饱和度,建立同时考虑启动压力梯度与应力敏感系数的油-气两相数值试井方法,并对影响因素进行敏感性分析。结果表明,考虑启动压力梯度与应力敏感系数时,井底压力导数曲线后期有明显的上翘,既弥补了常规IMPES方法不能采用大步长的缺陷,又保留了与全隐式方法相同的精度和稳定性,并且计算工作量减少了2/3,速度提高了约80%,可广泛用于油-气两相渗流问题的数值试井模型研究。