INCREMENTAL HARMONIC BALANCE METHOD FOR AIRFOIL FLUTTER WITH MULTIPLE STRONG NONLINEARITIES

The incremental harmonic balance method was extended to analyze the flutter of systems with multiple structural strong nonlinearities. The strongly nonlinear cubic plunging and pitching stiffness terms were considered in the flutter equations of two-dimensional airfoil. First, the equations were transferred into matrix form, then the vibration process was divided into the persistent incremental processes of vibration moments. And the expression of their solutions could be obtained by using a certain amplitude as control parameter in the harmonic balance process, and then the bifurcation, limit cycle flutter phenomena and the number of harmonic terms were analyzed. Finally, numerical results calculated by the Runge-Kutta method were given to verify the results obtained by the proposed procedure. It has been shown that the incremental harmonic method is effective and precise in the analysis of strongly nonlinear flutter with multiple structural nonlinearities.

常用航天铝合金热渐进成形极限的研究进展

铝合金因其轻质、高强、良好的加工性能以及优异的耐腐蚀性,在航天领域得到了广泛的应用。随着科技的进步和航天技术的发展,对铝合金材料的性能要求越来越高,促使铝合金材料不断向高性能、轻量化的方向发展。热渐进成形作为一种先进的板料成形技术,为航天用铝合金零件的制造提供了新的解决方案,并获得了当今学者的广泛关注。根据渐进成形加热方式不同,总结了近年来典型的加热方法为电加热、激光加热、电磁感应加热。在此基础上,综述了铝合金热渐进成形极限方面的研究,并总结了多种工艺参数对材料成形极限的影响规律。

基于能量法的体外预应力梁力筋应力增量研究

以体外预应力简支梁为研究对象,针对结构的正常使用阶段,利用能量法推导了典型布筋形式与荷载形式下体外预应筋应力增量的解析计算公式,公式的物理意义明确,包含梁的几何尺寸、截面刚度、预应力筋位置、外荷载大小及位置等必要的参数.在此基础上,通过对解析式的合理简化,给出了实用简化计算公式,并对影响应力增量的外荷载大小和力筋偏心距等关键因素进行了参数分析.此外,还应用能量法推导了体外预应力连续梁的力筋应力增量公式.最后,通过与已有试验结果的对比,验证了本文所推导的解析公式和简化公式的适用性.

多自由度强非线性颤振分析的增量谐波平衡法

对多个自由度上含有强非线性项系统的颤振问题,推广应用增量谐波平衡法进行分析.考虑带有强非线性立方平移和俯仰刚度项的二元机翼颤振方程,首先将方程用矩阵形式表示,然后把振动过程分解成为振动瞬态的持续增量过程,再采用振幅作为控制参数应用谐波平衡法,以这种推广的增量谐波平衡法求得方程解的表达式,并由此分析系统的分岔现象、极限环颤振现象和谐波项数的取值问题,最后用龙格_库塔数值方法进行验算,结果表明:分析多个自由度的强非线性颤振,增量谐波平衡法是精确有效的.

基于增量谐波平衡法的汽车转向轮非线性摆振的研究

采用振幅作为控制参数,应用增量谐波平衡法,求得方程解的表达式,分析了系统的分岔和极限环振动现象,并用龙格库塔法进行数值计算验证,结果表明:增量谐波平衡法在汽车转向轮摆振分析中有效可靠,有足够的精度,并运用Floquet理论对周期解的稳定性进行分析,进而确定了极限环的稳定性,最后分析了各结构参数对摆振的影响。

强非线性颤振分析的增量谐波平衡法

将增量谐波平衡法推广应用于二元机翼的颤振问题 ,为强非线性颤振分析提供了一条有效的新途径。对含有粘性阻尼项和强非线性立方俯仰刚度项的二元机翼颤振方程 ,采用振幅作为控制参数应用谐波平衡过程 ,求得方程解的表达式 ,并由此分析系统的分岔现象和极限环颤振现象 ,得到了极限环的大小。用龙格 库塔法进行数值计算验证 ,结果表明 :推广后的增量谐波平衡法在强非线性颤振分析中合理可靠 。

确定极限载荷时增量法中载荷增量步长的选取

提出一种在确定结构极限载荷时增量弹塑性有限元法中载荷增量步长的优化分析方法。当结构外载荷超过极限载荷时，增量法迭代求解过程中应力点不能回退到屈服面上，引起迭代发散。通过以每增量步中迭代收敛为目标函数，优化载荷增量步长，当步长被优化到无穷小时，迭代才收敛，则此时的外载荷为这种加载方式对应的极限载荷。实例表明可得到较高的计算精度。

板材数控热渐进成形工艺研究进展

对热渐进成形加热方法及成形工艺研究进行了总结。加热方法有热传导、电阻加热、辐射加热、摩擦加热、激光加热等,根据板料的温度分布可以将加热方法分为整体加热和局部加热。加热过程中,整体加热可以得到均匀的板料温度。局部加热非加热区域处于相对低温可保持较好刚性以提高整体零件精度。随温度的提高和层间距的减小,板料成形极限和零件几何精度提高;成形工具直径在不同加热方法中对成形极限影响程度不同;随着进给速度增加,成形极限先降低后升高;降低进给速度有利于提高几何精度;零件几何形状和成形方法对几何精度有很大影响。用于热渐进成形的润滑方式包括单一粉末润滑剂、混合润滑剂、板料表面处理＋润滑粉末等,其中板料表面处理＋润滑粉末可以起到持续润滑作用,效果良好。模拟仿真中的难点可以通过等效加热源的方法解决,使仿真与真实的热效果相同。

一类平面微分方程极限环的计算

应用摄动 增量法研究一类平面多项式微分方程的极限环相图 ,半稳定极限环分叉和极限环个数的计算问题 .该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似解析表达式 ,把微分方程化为线性增量方程 ,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组 ,再用迭代法求解 .

Liénard方程半稳定极限环的计算

应用摄动－增量法研究Ｌｉéｎａｒｄ半稳定极限环及其分叉值的计算：首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程，然后用摄动法求出λ≈０时的初始解，最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解．实例表明此种方法是有效的．

动力系统极限环计算方法的改进

对计算极限环的摄动一增量法作了改进，解的表达形式更一般化，更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算．该方法的特点是用有限Ｆｏｕｒｉｅｒ级数给出极限环的近似表达式，把微分方程化为线性增量方程，应用谐波平衡法建立Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的线性代数方程组，再用迭代法求解，计算方法直观、简单，求出了以前原方法难于计算的二次系统的４个极限环，也求出了其具有争议的算例的极限环的个数．算例表明该方法是有效的．求出了改进前的摄动－增量法所不能求出的极限环．

广义增量法在三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析中的应用

本文利用广义逆矩阵,提出了解决非线性屈曲问题的广义增量法。并用该法分析了非线性荷载-位移关系曲线(其中包括极值点)。最后,给出一数值算例—三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析,证明了本文方法的正确性和实用性。

自然坐标系新析

用无穷小数法和增量极限法重新定义了空间光滑曲线在某点处的密切面、密切圆、切线、法线、副法线、曲率、曲率半径、曲率中心、曲率半径矢量以及自然坐标系 .

非线性传送带系统的Hopf分岔及极限环计算

建立了一类单自由度非线性传送带系统的物理模型和动力学模型。通过理论推导得到传送带系统平衡点的存在条件,对系统在参数空间中的Hopf分岔存在条件进行判定,并利用增量谐波平衡法(IHB方法)计算得到了系统在纯滑动状态下的极限环及其近似解析表达式和振动频率,同时分析了系统的静平衡状态在参数空间中的稳定性。数值仿真结果表明,由IHB方法所计算出的系统极限环与四阶Runge-Kutta法计算结果十分吻合,IHB方法在求解此类非光滑系统时具有较高的可靠性和精度。

极限环及同宿分叉的摄动-增量解法

采用摄动－增量法研究电机工程中一类强非线性振子的极限环和同宿轨线。极限环。

均质土体中土钉受力的极限分析上限法

土钉支护是加固机制上的锚固机制,土钉支护的受力和变形是随施工过程逐步变化的。采用追踪施工过程的增量计算方法,并将稳定性分析与土钉轴力计算相统一,根据稳定性要求来计算土钉受力,是土钉支护中土钉受力计算的合理途径。考虑到土钉支护中土与土钉共同作用以及潜在滑移面处土钉受力的特点,在土钉支护的稳定性分析中可以采用极限分析上限方法。根据上限方法中的相容速度场以及土钉受力与位移的关系,可确定在上限分析中每一开挖工况下土钉轴力增量的比例关系。应用上限方法的能量方程进行每一开挖工况下土钉支护稳定性的计算,即可优化求解出每一开挖工况下的土钉所需提供的能量耗散,而后依据上述确定的增量比例系数,即可求得该开挖工况下的土钉轴力增量,而各开挖工况下土钉轴力增量的积累即为最终土钉轴力。通过工程实例计算表明,上述方法是准确和有效的。

77K MOSFET计算机模拟增量限制方法

对低温器件计算机模拟方法作了具体的考虑。从求解变量和半导体物理意义出发，数值计算结果事先有一个定性范围，如果每一次循环的迭代初值都修正到这个数值范围内，那么选代过程将以更快的速度接近真解。提出了适用于低温半导体器件计算机模拟的增量限制方法，并且将该方法插入ＭＩＮＩＭＯＳ４．０进行了数值实验。结果表明，设置增量限制能保证低温半导体器件模拟的数值收敛性，并巨有较快的收敛速度。

桩基施工时侧向土压力增量的估算方法

通过对桩基施工过程中实测资料的分析,认为沉桩时土体中产生的侧压力增量不仅与水平距离有关,也与上覆土压力有关。通过理论推导提出了在土的极限平衡条件下结合小孔扩张理论估算单桩桩侧土压力增量的方法。由于该方法仅涉及到一些常用的土体参数,大大方便了工程计算。计算结果与实测资料对比,结果令人满意。

Liénard方程极限环的摄动-增量解法

应用摄动-增量解法研究一类Li(?)nard方程的极限环,与数值积分法作了比较,结果令人满意。实例表明该方法是有效的。

基于IHB法分裂导线次档距振荡的极限环特性

分裂导线中的背风子导线在尾流激振作用下会出现大幅的次档距振荡,是威胁高压输电线路安全运行的重要故障之一。针对此问题,首先,给出了背风子导线在尾流激振下,含气动非线性的两自由度次档距振荡动力学模型方程;其次,采用增量谐波平衡法推导了求解次档距振荡高阶极限环响应的方程,得到了次档距振荡极限环响应的前三次谐波响应,结果表明,导线次档距振荡只存在于一个风速区间范围内,随谐波次数的增加,高次谐波的影响明显减弱,其中一次谐波能够较好地吻合Runge-Kutta数值计算结果;最后,分析了档距和背风子导线的初始位置对次档距振荡的影响,为避免或抑制次档距振荡的发生提供技术支持。