利用惯量椭圆进行岩石有限应变分析

提出了利用惯量椭圆对任意形状矿物颗粒进行描述的方法,并利用惯量椭圆理论,计算了岩石薄片中任意形状矿物颗粒的惯量椭圆,通过颗粒面积对椭圆参数进行标准化,得到每一矿物颗粒的等效应变椭圆。等效应变椭圆能够有效地反映对应矿物颗粒的优选方位以及变形特征,进而利用椭圆的矩阵参数形式对等效应变椭圆进行统计分析,获得岩石的有限应变椭圆;同时给出了相应的数值计算方法,编制了软件Straindesk,并得到了成功的应用。该方法克服了先前应变测量中的局限性,方便实现计算机的自动分析,具有较强的有效性和广泛的适用性。

惯量投影椭球在构造变形分析中的意义初探

本文讨论了一种新的数学工具,即惯量投影椭球(和椭圆),在具有任意形状构造变形体的变形描述与应变分析中的意义。论证了在均匀的递进变形过程中,构造标志体惯量投影椭球的变形与其自身的变形保持一致,两者遵循同样的均匀变形方程。在进行构造变形描述和分析时,构造标志体形状与其惯量投影椭球是等效的。惯量投影椭球具有有限应变椭球相同的性质,可以用来描述任意形状构造标志体的变形,并可以替代具有任意形状构造标志体进行变形分析。先前适用于椭圆形标志体变形分析的方法均可应用于具有任意形状的构造标志体。这将为我们对具有任意形状的构造标志体变形的描述和分析提供方便和有用的数学工具。

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。

内核对地球主转动惯量A与B的差异的贡献

基于内核的基本特征,引入等效内核椭球概念,计算了等效内核椭球的转动惯量,进而给出了内核对地球转动惯量A和B的差异的最大贡献,其量级大约是目前较公认数值(B-A)/C=2×10-5的四分之一。

电矩张量与旋转带电体的磁矩

基于旋转带电体的磁矩与刚体转动惯量之间的类比关系,引入带电体的一个不同于电四极矩的电矩张量的概念,进而引入标量电矩二次曲面及电矩主轴的概念,借助正交变换及电矩张量矩阵的本征值理论,推导出沿任意方向定轴旋转带电体的磁矩的计算公式及电矩张量的若干性质,并举例说明.

浅析椭圆盘及椭球体的转动惯量

给出椭圆盘和椭球体对于过质心任意轴的转动惯量公式的新形式。

巧算椭类形状刚体的转动惯量

转动惯量是研究刚体运动规律的一个重要物理量,椭类形状刚体的转动惯量的计算十分复杂。本文利用惯量主轴法巧妙计算了椭类刚体绕过质心转动轴的转动惯量,给出了参数表达式,对大学物理教学有一定的促进作用。

椭球转动惯量的计算及温度对其的影响

利用微积分的基本知识,在推导出椭球体转动惯量的基础上,给出温度对椭球体转动惯量的影响.认为在一般情况下温度对一般类刚体材料的密度影响极小,可以忽略,在计算时可以考虑使用与温度无关的函数来表示密度,但在应用到工业等项目时,则需要考虑与其具体环境的变化相适应来选取函数计算.

惯量张量不变量的证明

从理论上证明了刚体对具有公共坐标原点的任意正交坐标系的转动惯量之和是一个不变量.这表明,刚体虽然对不同正交轴的转动惯量不同,但是它们之间存在着联系.

有关惯量主轴的计算方法

质量分布均匀且几何形状对称的刚体,其惯量主轴可以由刚体的对称性很容易求出。对于一般性的刚体的惯量主轴而言,可将所求的惯量主轴转换为线性代数中求特征向量的问题,从而求出。