Accelerated Matrix Recovery via Random Projection Based on Inexact Augmented Lagrange Multiplier Method

In this paper, a unified matrix recovery model was proposed for diverse corrupted matrices. Resulting from the separable structure of the proposed model, the convex optimization problem can be solved efficiently by adopting an inexact augmented Lagrange multiplier (IALM) method. Additionally, a random projection accelerated technique (IALM+RP) was adopted to improve the success rate. From the preliminary numerical comparisons, it was indicated that for the standard robust principal component analysis (PCA) problem, IALM+RP was at least two to six times faster than IALM with an insignificant reduction in accuracy; and for the outlier pursuit (OP) problem, IALM+RP was at least 6.9 times faster, even up to 8.3 times faster when the size of matrix was 2 000×2 000.

实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法

基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率.

基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建

针对现有算法在通用图像分辨率要求较高时重建效果不稳定的问题,提出一种基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建算法.对自然图像库进行训练建立过完备词典对,并将低分辨率图像分成若干图像块,根据局部先验约束建立稀疏表示模型,通过线性规划的方法求得过完备词典对下图像块的稀疏系数;利用多帧图像序列的相似性,采用非精确增广拉格朗日乘子法对全局约束构建的观测矩阵进行矩阵填充和矩阵恢复,最终获得高分辨率图像.实验结果表明,与其他主流算法相比,重建后的图像保留了更丰富的图像边缘与细节信息,不会过于平滑而导致图像模糊,并且不易受过完备词典选择范围的影响,具有较好的稳定性和更高的峰值信噪比,可应用于遥感图像超分辨率重建等图像应用领域.

基于KFCM-LMC-LSSVM算法的WLAN室内定位方法

针对WLAN室内定位采集指纹点工作量大且定位精度不高的问题,提出一种基于核模糊C均值聚类(kernelized fuzzy C-means,KFCM)、低秩矩阵填充(low-rank matrix completion,LMC)及最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)的室内定位算法。首先将指纹点利用KFCM算法进行聚类,使待测点定位到一个区域内。在该区域里运用LMC理论,重构出具有高密度指纹点的指纹库。最后利用LSSVM定位出待测点的物理位置。实验结果表明,采用KFCM-LMC-LSSVM算法不仅减少了构建指纹库的工作量,而且提高了定位精度。

矩阵填充与主元分析在受损图像配准中的应用

本文提出了一种有效的针对受损图像(元素丢失)的图像配准方法。利用矩阵填充技术将受损图像的丢失元素恢复,然后将主元分析法(PCA)应用于尺度不变特征变换(SIFT)中进行图像的配准。针对SIFT算法采用128维特征向量表示特征点,存储空间、匹配时间与特征点数量成正比,文本采用主元分析法对多维特征向量进行降维处理,以提高运算效率;并采用高斯加权欧氏距离代替欧氏距离进行特征点的匹配。实验结果表明,该算法具有较好的稳定性、准确率和匹配速度,针对受损图像配准具有较好的鲁棒性,可应用在基于内容的图像与视频检索等机器视觉领域。

基于矩阵低秩稀疏分解的图像去噪算法

为解决传统图像去噪方法存在的纹理失真、边缘模糊等问题,基于矩阵低秩稀疏分解理论,改进低秩矩阵恢复去噪时对于高斯噪声约束的不足,提出一种局部图像块正则的模型,采用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)对该模型进行求解。实验结果表明,与低秩矩阵恢复去除图像噪声相比,该算法对于高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声模型去噪效果更优。

张量低秩表示和时空稀疏分解的视频前景检测

针对视频中前景检测的问题,提出了一种基于张量低秩表示(Tensor Low-Rank Representation,TLRR)和时空稀疏分解的检测方法。由于视频序列中的前景除具有稀疏性外,本身还具有空间上的连续性以及时间上的持续性,本文提出采用时空稀疏范数对前景特性进行深入发掘。利用张量低秩表示方法将原始视频用张量形式进行分解,充分利用了原始数据的行信息和列信息,且将原始的背景、前景二分解泛化为背景、前景和噪声的三分解,使用非精确增广拉格朗日乘子(Inexact Augmented Lagrange Multiplier,IALM)方法进行最优化求解,并对算法进行了分析。设计实验对本文新方法的有效性进行了验证和比较,并对影响算法效果的重要参数ρ进行了进一步研究实验。实验结果表明:该方法能够有效检测出视频中的运动前景,其准确性相对已有方法有一定提高。

基于RPCA的单帧红外小目标检测算法

根据红外图像中背景矩阵具有的低秩特性和目标前景矩阵具有的稀疏特性,将红外图像的小目标检测问题转化为从矩阵中恢复低秩矩阵和稀疏矩阵。采用Butterworth高通滤波对图像进行背景抑制,选用计算效率最高的非精确的增广拉格朗日算法恢复背景和目标前景图像,对目标前景图像采用阈值分割技术检测出目标。设计了仿真实验,实验结果表明,该算法能够适应多种背景下的单帧红外小目标检测,并且对于小矩阵时效性比较好。

基于低秩稀疏分解的湍流退化图像序列的盲去卷积算法

针对湍流退化图像序列存在像偏移、像抖动和像模糊的问题,提出一种基于低秩稀疏分解和多帧去卷积的图像复原算法。首先分析大气湍流下图像序列的退化特征,然后在低秩稀疏分解的思想下,采用非增广拉格朗日乘子(IALM)法优化由低秩矩阵的核范数和稀疏矩阵的Frobenius范数之和构成的目标函数,将湍流退化序列分解为低秩稳像和稀疏湍流两部分;最后利用多帧去卷积算法复原对齐的稳像。实验结果表明,本文算法能够有效校正湍流像素偏移,在提高复原质量和速度方面取得了明显的效果。