量子Lenoir循环有效功率的优化

应用有限时间热力学和量子热力学理论,建立量子Lenoir热机循环模型,工质为囚禁于一维无限深势阱中的n个无相互作用的费米子。导出了循环的功率、无量纲功率、效率、有效功率的表达式,研究了势阱宽度比与热漏系数对无量纲功率、效率以及有效功率的影响。结果表明:热漏系数对无量纲功率没有影响,而效率和有效功率随热漏系数的增大而减小。在有效功率达到最大值时的效率,相较于无量纲功率最大时的效率提升了45.8%,但此时的无量纲功率却仅比最高值下降了13.6%。因此,以有效功率为优化目标时,系统可以在牺牲部分功率的情况下获得更高的效率,使循环的综合性能更优,研究结果为Lenoir热机的优化提供了一种新的设计方案。

极端相对论粒子量子卡诺热机热力学优化

以一维无限深势阱中的极端相对论粒子为工质,建立量子卡诺热机循环模型,导出循环的功率、效率、有效功率等性能参数的表达式,研究热漏系数等参数对循环性能的影响。结果表明:热漏系数对效率有较大影响,工质温比对无量纲功率、有效功率均有较大影响,粒子处于第一激发态能级的概率对功率和效率都有明显影响;有效功率是功率和效率的最佳折中。

水平井油藏内三维势分布及精确产能公式

过去常利用保角变换、等值渗流阻力以及Ｊｏｓｈｉ等人的方法研究水平井的产能公式。由于简化和回避了油藏中水平井的三维渗流本质，这些方法缺乏严格可信的理论基础。提出以三维渗流为前提的水平井产能评价研究方法，并给出它的一些应用。首先建立均质、各向异性油藏中线源水平井速度势方程，然后利用Ｇｒｅｅｎ函数方法分别导出水平无限大和底水驱油藏中水平井的三维势分布。在此基础上建立了一组新的水平井产能公式，这些公式的精度明显高于一些对三维流动简化后所得到的近似公式，后者往往低估了水平井的产能。此外，讨论了水平无限大油藏中势分布的某些重要特征，从理论上证实了水平井适应于垂向渗透性好的薄油层的开采。

基于GUI的三维无限深势阱可视化研究

无限深势阱中粒子的量子力学图像是教师教学和学生学习的一个难点,本文利用Matlab的GUI功能对三维无限深势阱粒子的量子化行为进行可视化研究。通过对控件的选取与设置,分别给出了三维无限深势阱不同量子数下零平面、极值点所在平面的波函数切片分布图,以及垂直x方向任意截面处的波函数立体分布图,实现了三维无限深势阱任意量子数及任意截面处波函数的可视化。利用GUI实现三维无限深势阱粒子量子化行为的可视化,可以很好地实现人机互动,便于形象分析不同条件下的波函数分布情况,有助于教师教学和学生学习。

“不确定原理”的一种新讲法——从一维无限深势阱中的粒子引入

海森伯不确定原理是大学物理的教学难点之一,其严格证明方法超出了大学物理课程的教学范围,所以目前国内多数大学物理教材采取的讲法,都是以电子单缝衍射为例引出动量-坐标不确定关系,然后对此关系进行讨论说明和推广.这种讲法比较形象直观,其难度与一般非物理专业本科教学颇相适合,但其缺点在于没有指明不确定度的确切含义,而且由于叙述过程中仍然暗含着轨道概念,从而容易使学习者产生困惑,不利于学生扬弃经典轨道概念、深化对建立波粒二象性的理解.本文对此略加分析,并提出从一维无限深方势阱内定态粒子的动量-坐标不确定度出发的新讲法,或能在不加大教学难度的前提下,使学生对不确定度的意义有比较确切的理解,并帮助其进一步理解不确定关系的实质.

一维无限深势阱模型的进一步讨论

一维无限深势阱模型是量子力学中重要的问题之一,使用坐标-动量不确定度关系和算符理论分别证明了能量E大于0,并对该模型中的定态波函数、物理量量子化、能级间隔、零点能、坐标-动量不确定度关系以及一维无限深势阱模型成立的条件作了进一步的讨论。

关于一维无限深势阱问题的两点注记

从教学研究的角度出发,对于一维无限深势阱问题中本征函数的求解方法、势阱宽度对能量以及波函数的影响进行分析讨论,简化本征函数的求解过程,突出一维无限深势阱问题的物理意义。

根据量子力学推出的一个反常积分公式

根据一维无限深势阱的归一化条件推出了一个反常积分公式.

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解,得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式,分析发现,δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级,探究δ势垒的添加对原能级产生的影响,并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。

有限差分法解薛定谔方程与MATLAB实现

介绍了用有限差分法解薛定谔方程,以一维无限深势阱、含位势的一维无限深势阱为例求解,并应用MATLAB软件编程计算,模拟画出几率图形.

傅里叶变换法求解两类简单的薛定谔方程

自由粒子和一维无限深势阱的薛定谔方程的求解是量子力学较为基础的内容.本文采用傅里叶变换对这两类简单的薛定谔方程进行了求解讨论.通过偏微分方程的傅里叶变换解法和偏微分方程作分离变数成常微分方程后的傅里叶变换解法的深入讨论,均得到与有关教材一致的结果,并讨论了这两种方法之间的差别和联系.

受δ(x)势微扰的一维无限深方势阱中粒子的能级与波函数

详细计算了δ(x)势微扰下一维无限深方势阱中粒子能级的一、二、三级和波函数的一、二级修正.

一维无限深势阱调制下的空间光孤子

运用一种发展了的分离变量法求解在外势调制下的(2+1)维变系数非线性薛定谔方程,得到了精确的孤子解。研究表明空间光孤子在一维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。

基于激发态的一维无限深势阱的等谱势

超对称性量子力学形式可以利用激发态来生成超势,得到广义化超对称形式.利用广义化超对称形式,即使用一维无限深势阱对应的激发态波函数来生成超势,并通过逐次因子化方法,构造出了一系列与一维无限深势阱等能谱的新的势函数,即构造出了一个与一维无限深势阱等能谱的哈密顿量等级系统,而且能够得到该等级系统中所有的哈密顿量的能谱和能量本征函数.

存在内部势Cx^n的一维无限深势阱问题的节点法

介绍用节点法求解存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题的物理原理，给出了该问题的数值结果，证实用节点法解决存在内部势Ｃｘｎ的一维无限深势阱问题比用变分法和微扰法的精度更高，方法更简便．

微电子专业的量子力学一维无限深方势阱讲授

量子力学是近代物理学的基础理论之一,也是微电子专业的必修课程。而量子力学的基本概念与我们的生活经验却相去甚远,所以成了最难学的学科之一。本篇文章以量子力学中一维无限深方势阱为例,首先讲授一维无限深方势阱的概念及推导过程,在此基础上对量子阱形成的子能级等量子现象及其特殊的地方进行讨论,最后讲解此概念的实际应用暨量子阱器件。本文分书本知识、概念引申及现实应用三部分对学生讲授该知识点,让学生对该知识点及其在电子器件中的应用能有更清楚的了解。

二维无限深势阱调制下的空间光孤子分布和演化

运用分离变量法求解在外势调制下的(2+1)维变系数非线性薛定谔方程,得到了精确的孤子解析解。研究表明空间光孤子在二维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。

无限深阱势相干态的统计性质

应用非线性李代数方法研究了对称一维无限深阱势的新型相干态 ,并计算了该相干态中粒子数的平均值和平方平均值。发现在该相干态中 Mandel参数小于零 ,呈现出非经典效应。

浅谈数学中的无限思想

无限是数学上最重要的研究对象,也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的;空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程;现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之,人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。

一维无限深势阱中粒子动量测量问题的分析与讨论

对在一维无限深势阱中运动的粒子的动量测量问题进行了全面的分析和仔细的讨论,补充了量子力学教材中对这个问题的处理.