E^3中曲面的无穷小Φ_r-等距

首先引进了Ｅ３中光滑曲面片Ｍ的基本Φｒ形式及无穷小Φｒ等距的概念．由此，得到了Ｍ分别为全脐、可展、极小的条件，并着重给出了无穷小Φｒ＋１等距与无穷小Φｒ等距的关系．这是经典的曲面基本形式及等距变形理论的直接推广．

曲面的第Φ_(r)-形式及无穷小等距

本文考虑光滑曲面片 M上的基本 Φr 形式及无穷小变形 Φ,推广了一些经典的结果 .主要有如下两个定理 :定理 A 若Φr=λΦ1或Φr+ 1=Φr 对某 r=2 ,3,…成立 ;或Φr=λΦq 对某 r>q≥ 1成立 ,则 M是全脐的或可展的 ,极小的 ,其中λ是 M上的函数 .定理 B 若Φ是无穷小Φr+ 1等距的 ( r>2 ) ,如果在 M上 :( a) K≠ 0 ,δK=0或 K >0 ,δH =0 ;( b)存在M上的函数λ,使δΦr=λΦr,则Φ也是无穷小Φr 等距的 .

分支问题开折的强(r,s)稳定性与弱(r,s)稳定性

该文讨论了分支问题开折的强 ( r,s) -稳定性及弱 ( r,s) -稳定性 ,并给出了 ( r,s) -无穷小稳定性、强 ( r,s) -稳定性及弱 ( r,s)

E^3中特殊Weingarten曲面的无穷小等距

Ａ·［１］用拟解折函数方法研究了Ｅ￣３中凸曲面的无穷小等距变形，得到了一些整体结果。本文用类似的万法讨论了Ｅ￣３中另一类曲面——特殊Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面的无穷小Ⅰ（Ⅱ，Ⅲ）－等距变形，给出了它们作为无穷小刚体运动的条件。

(r, s)-STABILITY OF UNFOLDING OF г-EQUIVARIANT BIFURCATION PROBLEM

In this paper,the (?)-equivariant (s, t)-equivalence relation and (?)-equivariant infinitesimally (r, s)-stability of (?)-equivariant bifurcation problem are defined. The criterion for (?)-equivariant infinitesimally (r, s)-stability is proven when (?) is a compact finite Lie group .Transversality condition is used to characterize the stability.

A^3中曲面的无穷小等距变形(英文)

本文讨论了三维仿射空间Ａ３中曲面的无穷小等距变形．给出了Ａ３ 中无穷小Ｏ． Ｂｏｎｎｅｔ 等距的定义，得到了曲面允许非平凡的无穷小Ｏ． Ｂｏｎｎｅｔ－等距变形的一个充要条件．．

关于凸曲面的无穷小Ⅱ-等距

本文讨论凸曲面的无穷小Ⅱ-等距的变形问题,在某些较弱的(Gauss曲率结合)条件下,推出了有关的一些定理。著名的K.VOSS定理是本文主要定理的特例。

关于E^5中的超曲面的无穷小等距

该文对Ｅ５中的超曲面首次引入无穷小等距的概念，探讨了Ｅ５中的超曲面的无穷小等距的有关特征，推出了一些新的结果．

Killing场的奇点性质

证明了在奇数维紧致定向 Riemann流形上 ,Killing场不存在孤立奇点 ,而在偶数维紧致定向Riemann流形上 ,Killing场的孤立奇点指标为 +1。