Input-to-state stability of Euler-Maruyama method for stochastic delay control systems

This paper develops the mean-square exponential input-to-state stability（exp-ISS） of the Euler-Maruyama（EM） method for stochastic delay control systems（SDCSs）.The definition of mean-square exp-ISS of numerical methods is established.The conditions of the exact and EM method for an SDCS with the property of mean-square exp-ISS are obtained without involving control Lyapunov functions or functional.Under the global Lipschitz coefficients and mean-square continuous measurable inputs,it is proved that the mean-square exp-ISS of an SDCS holds if and only if that of the EM method is preserved for a sufficiently small step size.The proposed results are evaluated by using numerical experiments to show their effectiveness.

The Analysis of Global Input-to-state Stability for Piecewise Affine Systems with Time-delay

In this paper, global input-to-state stability （ISS） for discrete-time piecewise affine systems with time-delay are considered Piecewise quadratic ISS-Lyapunov functions are adopted. Both Lyapunov-Razumikhiu and Lyapunov-Krasovskii methods are used The theorems of Lyapunov-Razumikhin type and Lyapunov-Krasovskii type for piecewise affine systems with time-delay are shown respectively.

Mean-Square Exponential Input-to-State Stability of Numerical Solutions for Stochastic Control Systems

这份报纸处理随机的控制系统(SCS ) 的数字解决方案的吝啬平方的指数的 input-to-state 稳定性(expbe ) 。第一，一个有限时间的强壮的集中条件成立为，这被显示出随机 ? SCS 上的方法。那么，如果并且仅当，我们能看到 SCS 的吝啬平方的 expbe 成立的随机 ? 方法(为足够地小的步尺寸) 在有限时间的强壮的集中条件下面被保存。为有片面 Lipschitz 飘移的 SCS 的一个班，第二，它被证明那二含蓄的 Euler 方法(为任何步尺寸) 能继承 SCS 的吝啬平方的 expbe 性质。最后，数字例子证实在这研究介绍的定理的正确性。

带干扰项的ARZ交通流模型的时滞控制与ISS稳定性

针对线性化之后的ARZ交通流模型,已有文献通常基于如下假设:一是系统的平衡态恰好等于自由流的速度,二是进入上游路段的交通量恰好等于交通需求的数学期望,三是边界反馈不考虑时滞因素的影响.该文抛开各类限制条件,结合时滞边界控制策略,建立了具有模型漂移项和边界扰动项的PDE-PDE无穷维耦合闭环系统.具体地,采用算子半群理论,将闭环系统改写为抽象发展方程的形式;结合线性系统解与控制算子的允许性理论,证明了闭环系统的适定性;构造加权ISS-Lyapunov函数,证明了闭环系统的输入-状态稳定性(ISS),得到了反馈参数的耗散性条件.通过数值仿真实验,进一步验证本文设计的时滞控制器的有效性与参数条件的可行性.

On the stability of two-step predictive controller based on state observer

For input saturated Hammerstein systems, the two-step predictive control strategy is adopted. The first step calculates the desired intermediate variable applying unconstrained linear modal and predictive control. The second step obtains the real-time control action by solving algebraic equation and desaturation. The case of immeasurable state is considered where the observer gain matrix is solved by Sylvester equation. The sufficient closed-loop stability condition is given and the designing and tuning algorithm for the domain of attraction is proposed. The theoretical results are validated by an example.

Chaos Synchronization of Nonlinear Bloch Equations Based on Input-to-State Stable Control

在这份报纸，我们与外部骚乱在非线性的 Bloch 方程为混乱行为建议一个新 input-to-state 马厩(ISS ) 同步方法。第一次，基于 Lyapunov 理论和线性矩阵不平等(LMI ) 途径 ISS 同步控制器被介绍跳了不仅保证 asymptotic 得到同步而且为任何东西完成围住的同步错误骚乱。建议控制器能被解决 LMI 代表的一个凸的优化问题获得。模拟学习被介绍表明建议同步计划的有效性。

基于扩张状态观测器和抗饱和输入的伺服电机等效反步滑模控制

为了提高伺服电机系统的动态响应速度、抗干扰能力,解决输入饱和的问题,课题组基于扩张状态观测器(extended state observer,ESO)和抗饱和输入(anti-saturation input,ASI)辅助系统设计了伺服电机的运动控制方案。首先,建立了伺服电机的数学模型,将系统阻尼和系统不确定性归为扰动,将扰动设为系统的扩张状态;然后在等效反步滑模控制(backstepping sliding mode control,BSMC)的基础上,引入了ASI辅助系统和ESO,解决输入饱和问题,并抑制内、外干扰;采用双曲正切饱和函数替换符号函数以减小滑模控制的抖振;通过李雅普诺夫稳定性方法检验所提出控制器的稳定性。最后,将基于ESO和ASI的等效反步滑模控制与比例积分微分(proportional integral differential,PID)控制、滑模控制(sliding mode control,SMC)进行仿真对比。结果表明:相较于传统PID和SMC控制器,课题组所设计的控制器可以实现伺服电机的无超调快速响应,解决了输入饱和问题,并具有较好的抗干扰能力和减小输入冲击的作用。

Estimation of LISS(local input-to-state stability) properties for nonlinear systems

Compared with input-to-state stability(ISS) in global version,the concept of local input-to-state stability(LISS) is more relevant and meaningful in practice.The key of assessing LISS properties lies in investigating three main ingredients,the local region of initial states,the local region of external inputs and the asymptotic gain.It is the objective of this paper to propose a numerical algorithm for estimating LISS properties on the theoretical foundation of quadratic form LISS-Lyapunov function.Given developments of linear matrix inequality(LMI) methods,this algorithm is effective and powerful.A typical power electronics based system with common DC bus is served as a demonstration for quantitative results.

带输入饱和的双摆桥式起重机神经网络滑模控制

针对现代工业中输入饱和受限的双摆桥式起重机防摇摆控制问题,设计了一种基于神经网络的非奇异终端滑模控制器。首先,分析起重机的非线性动力学系统,并引入抗饱和模块将系统所需的控制力限制在驱动电机能提供的最大驱动力内;然后,采用部分状态信息反馈控制设计控制器,该控制器只需起重机小车位置、速度的反馈信息,无须实时测量吊重和摆角;之后,利用所提控制器跟踪经过规划的S形平滑函数,并用神经网络逼近起重机系统中复杂未知的非线性函数部分;最后,通过李雅普诺夫稳定性理论对系统状态的稳定性进行分析。仿真结果表明,所提控制器能在保证起重机小车准确定位的同时,有效抑制吊钩和重物的残余摆动,并且对外界干扰具有较强的鲁棒性。

基于谐波状态空间的高压直流输电系统SISO阻抗建模及稳定性分析

近年来,电网换相换流器型高压直流输电(line commutated converter based on high voltage direct current,LCC-HVDC)系统的稳定性问题得到广泛关注,多位专家学者建议采用谐波状态空间(harmonic state space,HSS)等线性周期时变建模方法对其分析。然而,HSS不可避免地提高了建模的复杂度与维数,在面对大规模交直流系统时具有局限性。同时,LCC-HVDC包含多类型谐波耦合,各部分耦合对稳定性的影响大小尚未得到充分论证。为此,文中以HSS为底层理论建立LCC-HVDC的耦合阻抗矩阵,揭示高压直流输电系统内部的谐波耦合机理。进一步,通过多频电路等效思想,提出三相系统多维阻抗的降维方法,将耦合阻抗矩阵无损降维成单入单出阻抗,以此分析不同次数的谐波耦合对阻抗特性与稳定性的影响。结果表明,考虑到13次谐波截断可以有效提升高压直流输电系统阻抗模型精度,但对稳定性分析结果的影响小于忽略工况变化、简化逆变侧带来的误差。

一类带不确定输入动态非线性系统的鲁棒ISS镇定

用ISS镇定方法研究了一类带不确定输入动态受扰非线性系统的干扰抑制问题 。

关于稳定性问题的教学讨论——引入ISS稳定性概念的必要性

对于工程系统,如果其输入作用是有界的,其状态变量也应是有界的;这正是我们为什么要在控制理论中引入输入状态稳定(ISS)概念的原因。在线性系统的稳定性分析中,我们往往只给出了内部稳定与外部稳定的概念,但对于线性时变系统而言,这两个概念也不足以保证系统稳定性的基本要求;因此在《线性系统理论》的教学中,引入ISS稳定性的概念是非常必要的。

非线性控制系统的Runge-Kutta方法的输入状态稳定

研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto IIIC型方法生成的近似解能够保持控制系统真解的输入状态稳定,这为实际应用中如何选择控制系统的数值方法问题奠定了理论基础。

离散时间系统的ISS稳定性及等价条件

研究了离散时间系统的ISS稳定性及等价条件,证明了在离散时间系统中,ISS稳定性与一致渐进增益(UAG)性质等价.

具有iISS逆动态的非线性系统的输出反馈调节

研究了具有积分输入状态稳定(Integral input-to-state stability,iISS)逆动态和未知控制方向的更一般的非线性系统的输出反馈调节问题.利用自适应反推的方法,所设计的输出反馈控制器使得闭环系统的输出调节到原点,并且闭环系统的其他信号有界.

A Notion of Stochastic Input-to-State Stability and Its Application to Stability of Cascaded Stochastic Nonlinear Systems

In this paper, the property of practical input-to-state stability and its application to stability of cascaded nonlinear systems are investigated in the stochastic framework. Firstly, the notion of （practical） stochastic input-to-state stability with respect to a stochastic input is introduced, and then by the method of changing supply functions, （a） an （practical） SISS-Lyapunov function for the overall system is obtained from the corresponding Lyapunov functions for cascaded （practical） SISS subsystems.

互联系统ISS的积分-积分判据及独立系统应用实例

输入-状态稳定(ISS)理论可以根据子系统的稳定属性来判断互联系统的稳定属性,这为分析拓扑多变的独立电力系统稳定性提供了便利。该目标的实现需要2个前提:获得设备的ISS/输入-输出稳定(IOS)属性;得到互联系统稳定的判定条件。鉴于ISS定义式的等价形式(积分-积分判据)能够更加准确地刻画设备的ISS属性,推导了在积分-积分判据定义下的互联系统局部IOS定理。该定理使得互联系统稳定性判定只需要在事先获得的设备ISS/IOS属性的基础上判断2个代数不等式,即小增益条件和局部稳定条件。通过PSCAD仿真软件对发电机与电动机互联系统进行了稳定性分析,仿真结果验证了理论分析的正确性。