THE INTEGRAL AS A FUNCTION OF THE UPPER LIMIT AND AN ANALYTICAL SOLUTION TO PLANE STRAIN DRAWING AND EXTRUSION

A kinematically admissible velocity field which is different from Avitzur's is established in Cartesian Coordinates. An upper-bound analytical solution to strip drawing andextrusion is obtained by using the integral as a function of the upper limit in this paper.

应用Laguerre小波算子矩阵求二重数值积分

基于Laguerre小波函数及其对应的积分算子矩阵给出了一个求二重积分的数值方法。该方法通过对被积函数进行恰当的离散化,将二重数值积分问题转化为矩阵运算,从而易于求解、方便计算。该方法不仅适用于积分区域是矩形区域,也适用于二重变限积分的情况。数值算例验证了该方法的可行性及有效性。

关于Taylor公式的注记

介绍带Peano型余项的Taylor公式在极限计算中的应用,以及带Lagrange型余项的Taylor公式在导数估计中的应用,并对带变上限积分形式余项的Taylor公式,利用分部积分法给出一种证明.

一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分

研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论.

一类非线性Volterra-Fredholm型四重无穷积分不等式

研究了一类积分上限为无穷大,下限变化的非线性Volterra-Fredholm型四重积分不等式.首先假定不等式中的已知函数应该满足的条件,然后利用分析技巧:比如变量替换、不等式放大、积分微分、反函数等,给出Volterra-Fredholm不等式中未知函数的估计.最后,为了说明所得结果的有效性,举例说明所得结果可以用来估计一类四重积分方程解的模.

基于变限积分函数的Cauchy-schwards不等式的证明

提出一种以变上限积分函数为工具构造辅助函数证明Cauchy-schwards不等式的新方法.与高等数学常见的两种证明方法相比,该方法充分利用了变上限积分函数的导数之符号对其单调性的昭示作用,对于学生熟悉变上限积分函数的函数角色、构造辅助函数的思维训练以及综合利用导数和积分知识有一定的积极作用.

一类非线性Volterra-Fredholm型四重变下限无穷积分不等式

研究了一类积分上限为无穷大,下限变化的非线性Volterra-Fredholm型四重积分不等式,而且不等式中还有一个一重积分项.首先利用不等式中的已知函数定义了两个新函数,然后假定不等式中的已知函数和新函数应该满足的条件,最后利用分析技巧,如变量替换,函数放大,反函数等,给出Volterra-Fredholm不等式中未知函数的估计.

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

变限积分函数导数运算的应用研究

变限积分函数是证明牛顿-莱布尼兹公式的重要工具,是高等数学中微分和积分知识相互联结的纽带.通过对变限积分函数及其性质进行推广,并收集与变限积分有关典型例题,论述变限积分函数在解题的应用.

关于函数方程的可测解

可测函数类比连续函数类包含更多的函数.已知的结果是在连续函数类内,线性函数、指数函数、余弦函数、正弦函数可以分别被一组函数方程特征刻画.利用勒贝格积分的绝对连续性、勒贝格微分定理及卢津定理,证明在可测函数类内这些特征刻画仍然成立.

在高于米氏常数的底物浓度下用积分法测定尿酸酶活性

目的 :以尿酸酶为模型 ,考察在底物浓度高于酶米氏常数 (Km)时用积分法测定酶活性 (Vm)的可靠性 .方法 :用 2 93nm光吸收记录尿酸酶反应曲线 .用以反应时间为自变量的积分速度方程 ,以尿酸酶Km 为常数而本底为非线性参数拟合尿酸酶反应曲线 ,搜寻对应最好拟合的Vm.结果 :此积分法测定Vm 主要受剩余底物浓度影响 ,本底基本没有干扰 .剩余底物低于 2 .5 μmol/L时用 1 0～ 70 μmol/L起始底物所得Vm 无差异 .用 2 5和 70 μmol/L起始底物浓度时初速度和Vm 都与酶量呈正比 .在此两种底物浓度下积分法的下限相同 ,且与初速度法下限无明显差异 .但用积分法测定酶活性的上限明显高于初速度法 ,而且起始底物浓度越低则差异越显著 .结论 :在积分法中使用以反应时间为自变量的积分速度方程拟合酶反应曲线 ,在高于Km

光电集成强电场传感器的频率特性校准研究

为了将光电集成电场传感器用于时域电场测量,为高电压技术领域的研究工作提供一种有效的实验手段,需要校准传感器的频率特性,常用的实验手段无法满足上述校准需求,故结合高电压工程领域电场传感器校准的基本要求和光电集成电场传感器的特点,分析并确定了传感器时域校准的方案,利用有界波电磁脉冲模拟器开展校准工作,通过实验与计算获得了传感器的上升时间和上限截止频率等,为传感器的测量应用打下了基础。

给定预紧力下组合机架的上限载荷计算

针对传统预紧组合结构机架预紧力计算模型的不足,以承载下立柱上端内侧角点处的压应力等于零为临界开缝判据,在给定预紧力下,建立综合考虑弯曲和拉压变形的液压机上限载荷的计算模型,结合平衡和变形协调条件,推导出了典型预紧组合结构液压机承受中心载荷时上限载荷的计算公式,并以某厂的120MN大型自由锻造液压机本体为原型,设计并制备了1∶15的金属模型压机,利用该模型压机对所提出的计算模型进行了实验验证。实验结果表明,该计算模型是准确可靠的,较传统理论的计算精度有大幅提高。

极端波浪条件下黏土质斜坡海床稳定性解析

海洋资源开发引起海底软黏土的结构性破坏,导致土体强度弱化,在百年一遇的极端波浪作用时极易发生斜坡海床的局部失稳甚至大范围海底滑坡,给海洋工程建设和正常运营带来严重影响。目前,主要采用极限平衡法评价这类海底斜坡,但该法只能给出近似解。基于极限分析上限方法,推导了极端波浪诱发的波压力对斜坡海床的做功功率,建立了外力功与内能耗散率平衡方程;利用最优化方法,结合数值积分和强度折减技术,求解了不同时刻的斜坡海床稳定性系数,并针对扰动后的斜坡海床开展了有限元解的对比验证。在此基础上,深入探讨了不同波浪参数(波长、波高和水深)和坡长小于一个波长等极端条件下的海底斜坡稳定性。

不同概率水准下动剪切模量比与阻尼比上、下限的计算

采用试验方法,研究不同概率水平下常规土类动剪切模量比和阻尼比非线性曲线上限和下限变化范围,提出典型剪应变下黏性土和无黏性土动剪切模量比和阻尼比落在不同区间概率大小的计算方法和计算公式。计算方法形成的基本思路为:将试验资料整理成标准结果,利用频数分布图、概率纸法检验图和SAS软件得到典型剪应变下2个参数变异性分布形态,根据不同分布形态采用2种不同方法计算典型剪应变下2个动力参数上、下限概率参考值。分析结果表明:不同剪应变下动剪切模量比和阻尼比上、下限值随概率水准的变化具有规律性,不同剪应变下2个动力参数的上限和下限与其出现的概率之间均满足Boltzmann方程,但方程中参数随剪应变和土类而变化;所有概率水平下不同剪应变的动剪切模量比上、下限区间大小均有明显差异,剪应变在10-4～10-3范围内的动剪切模量比上、下限范围最大;同一概率水平下阻尼比上、下限区间大小随剪应变增大而明显增大。提出的2个动力参数的概率计算公式为土动力学和地震工程可靠性理论研究奠定一定基础,也为工程结构的抗震设计和地震安全的风险评估提供直接的技术支持。

积分上限函数的探究式教学

积分上限函数是一种新的函数类型,为了帮助学员深刻理解微积分学基本定理的内涵,更熟练地掌握积分上限函数的求导方法,对积分上限函数的教学进行了探讨,并结合实例详细深入地研究了积分上限函数的求导方法.

考虑线路阻塞的风险限制调度多步整合模型

针对国际学界提出的电网智能运行中风险限制调度的框架,新建考虑线路阻塞的风险限制调度多步整合模型,包括日前三步整合调度模型、时前两步整合调度模型和紧急调度模型。日前三步整合调度是在日前调度中计入预估的时前、紧急调度的随机信息;时前两步整合调度计入了预估的紧急调度随机信息。随机信息主要考虑风电出力,并作为模型中的随机变量。通过定义线路阻塞条件风险(conditional value at risk,CVa R)值,将线路安全约束转化为线路阻塞风险限制约束,实现线路阻塞的风险限制调度。仿真结果表明:线路阻塞CVa R值的限值与置信水平两个值取值合理时,多步整合调度与传统的日前、时前、紧急三步调度相比运行成本较低;当前值限定在一定水平时,后值越大,多步整合调度的成本越高;后值一定时,前值越大,多步整合调度的成本越低。线路阻塞风险限制的多步整合调度模型是解决电力系统智能运行中风险限制调度的有效途径。

一种O（2．983^n）时间复杂度的最优联盟结构生成算法

首先,在有限整数集上建立有效拆分关系,在联盟集上建立有效二部分解关系,并设计了一种EOCS(effective optimal coalition structure)算法.该算法采用自底向上方式,只对具有有效二部分解关系的联盟进行二部分解来求联盟的优值,从而降低了二部分解的数量.随后,利用函数的克林闭包特性证明了EOCS算法的正确性,利用积分极限定理证明了EOCS算法时间复杂度的下界是O(2.818n),用时间序列分析方法求出了EOCS算法的上界是O(2.983n).最后,将EOCS算法与其他算法作了对比,指出无论联盟值满足何种概率分布,EOCS算法都能在O(2.983n)时间内找出最优联盟结构.Rothkopf提出的DP(dynamic programming)算法和Rahwan提出的IDP(improved dynamic programming)算法能够在O(3n)时间内求出最优联盟结构.所作的EOCS算法设计、正确性证明、时间复杂度的上下界分析都是对Rothkopf及Rahwan等人相关工作的改进和提高.

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。

关于积分上限函数的几个定理

变上限积分是积分学的一个重要理论 ,其运算结果仍以函数的形式体现 .研究这类函数 ,得出几个颇有理论意义的定理 .